專題03-平方根與立方根強(qiáng)化(解析版)(更新版)
【正文】 A．＝177。4 B．177。1【分析】首先根據(jù)2a1的平方根是177。3，∴2a1=9，解得a=5；∵3a+b1的算術(shù)平方根是4，∴3a+b1=16，∴35+b1=16，解得b=2，∴a2b=522=1，∴a2b的平方根是： ．故答案為：177。=177。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若，則所有可能的值為（ ）A．8 B．8或2 C．8或 D．或【答案】D【分析】先求出a、b的值，再計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴a=177。2，∵b是的立方根，∴b=4，∴a+b=2+4=6或a+b=2+4=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及立方根的定義，根據(jù)平方根及立方根的定義求得a=177。2，∴b＝16∵c3＝8，∴c＝2，∴d＝512；（2）當(dāng)a＝2時(shí)，當(dāng)a＝2時(shí)，∴的值為6或2．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、算數(shù)平方根、立方根、有理數(shù)混合運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、算數(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，從而完成求解．23．已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和4﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？【答案】（1）m＝121；（2）a+b+c的立方根是2【分析】（1）由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2n+1+4﹣3n＝0，可求n＝5，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝5，則可求解．【詳解】解：（1）正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴2n+1+4﹣3n＝0，∴n＝5，∴2n+1＝11，∴m＝121；（2）∵|a﹣3|（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝5，∴a+b+c＝3+0+5＝8，∴a+b+c的立方根是2．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)；熟練掌握正數(shù)的平方根的特點(diǎn)，絕對(duì)值和偶次方根數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，c，試化簡(jiǎn)．【答案】2ac【分析】根據(jù)數(shù)軸得到ab0c，由此得到ac0，a+b0，依此化簡(jiǎn)各式，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】由數(shù)軸得ab0c，∴ac0，a+b0，∴=b（ca）+(a+b)=bc+a+a+b=2ac.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對(duì)值的性質(zhì)，立方根的化簡(jiǎn)，整式的加減法計(jì)算法則，解題的關(guān)鍵是依據(jù)數(shù)軸確定各式子的符號(hào)由此化簡(jiǎn)各式.15
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