20xx北京市高考數(shù)學(xué)押題仿真卷(一)-答案版(更新版)
【正文】 Ⅰ）知，,如圖,以為原點建立空間直角坐標系. 則，.，. 設(shè)平面的法向量為，則 即令則，,所以. 又因為平面的法向量為， 所以. 由題知二面角為銳角，所以其大小為. （18）（本小題14分）近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)、人工智能等技術(shù)的發(fā)展，無人駕駛技術(shù)也日趨成熟．為了盡快在實際生活中應(yīng)用無人駕駛技術(shù)，國內(nèi)各大汽車研發(fā)企業(yè)都在積極進行無人駕駛汽車的道路安全行駛測試．某機構(gòu)調(diào)查了部分企業(yè)參與測試的若干輛無人駕駛汽車，按照每輛車的行駛里程(單位：萬公里)將這些汽車分為組：，并整理得到如下的頻率分布直方圖：（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）該機構(gòu)用分層抽樣的方法，從上述組無人駕駛汽車中隨機抽取了輛作為樣本．從樣本中行駛里程不小于萬公里的無人駕駛汽車中隨機抽取輛，其中有輛汽車行駛里程不小于萬公里，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）設(shè)該機構(gòu)調(diào)查的所有無人駕駛汽車的行駛里程的平均數(shù)為．若用分層抽樣的方法從上述組無人駕駛汽車中隨機抽取輛作為樣本，其行駛里程的平均數(shù)為；若用簡單隨機抽樣的方法從上述無人駕駛汽車中隨機抽取輛作為樣本，其行駛里程的平均數(shù)為．有同學(xué)認為，你認為正確嗎？說明理由．（18）（本小題14分）解：（Ⅰ）由題意知，所以． ……3分（Ⅱ）組無人駕駛汽車的數(shù)量比為，若使用分層抽樣抽取輛汽車，則行駛里程在這一組的無人駕駛汽車有輛，行駛里程在這一組的無人駕駛汽車有輛．由題意可知，的所有可能取值為，．， ， ．所以的分布列為所以的數(shù)學(xué)期望． ……………11分（Ⅲ）這種說法不正確．理由如下：由于樣本具有隨機性，故，是隨機變量，受抽樣結(jié)果影響．因此有可能更接近，也有可能更接近，所以不恒成立．所以這種說法不正確． ……………14分19．（本小題滿分15分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時,（i）求曲線在點處的切線
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