20xx屆重慶市合川實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題(更新版)
【正文】 ，e]上遞增∴，不合題意，舍去②時(shí)，在（1，m）遞減，在（m，e）遞增∴，∴滿足③時(shí)，在[1，e]上遞減∴，∴不合題意，舍去綜上，20．解：(1) 時(shí)，∴顯然在（0，）上遞減，且∴時(shí)，x 1時(shí)，∴在（0，1）上遞增，在（1，）遞減(2) ，∴在（0，）上遞減且時(shí)，；時(shí)，∴必存在，使得，即（*）∴在（0，x0）上遞增，在（x0，）遞減∴又由（*）得，∴∴又∵，∴∵，即，∴設(shè)（），∴在上遞增∴，即∴得證21．解：(1) ，∴有兩個(gè)不同的零點(diǎn)∴有兩個(gè)不同的根，∴與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)設(shè)，則∴在（，1）遞增，在（1，）遞減又∵時(shí)，；時(shí)，∴(2) 由(1)得，且，∴要證，即證，即證設(shè)（t 0），即證，即證設(shè)（t 0），∴∴在（，0）上遞增，∴，即∴得證22．解：(1) 由，得，∴即曲線的普通方程為. (2) 由(1)可知，圓的圓心為，半徑為1. 設(shè)曲線上的動(dòng)點(diǎn)，由動(dòng)點(diǎn)在圓上可得：.∵ 當(dāng)時(shí)，∴.23．解：(1) 當(dāng)時(shí)，.①當(dāng)時(shí)，恒成立，∴； ②當(dāng)時(shí)，即，即或∴③當(dāng)時(shí)，則或，∴.綜上可知：或. (2) ∴，∴.。
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