20xx屆重慶市合川實驗中學高三上學期第一次月考數(shù)學(理)試題(更新版)
【正文】 ，e]上遞增∴，不合題意，舍去②時，在（1，m）遞減，在（m，e）遞增∴，∴滿足③時，在[1，e]上遞減∴，∴不合題意，舍去綜上，20．解：(1) 時，∴顯然在（0，）上遞減，且∴時，x 1時，∴在（0，1）上遞增，在（1，）遞減(2) ，∴在（0，）上遞減且時，；時，∴必存在，使得，即（*）∴在（0，x0）上遞增，在（x0，）遞減∴又由（*）得，∴∴又∵，∴∵，即，∴設（），∴在上遞增∴，即∴得證21．解：(1) ，∴有兩個不同的零點∴有兩個不同的根，∴與有兩個不同的交點設，則∴在（，1）遞增，在（1，）遞減又∵時，；時，∴(2) 由(1)得，且，∴要證，即證，即證設（t 0），即證，即證設（t 0），∴∴在（，0）上遞增，∴，即∴得證22．解：(1) 由，得，∴即曲線的普通方程為. (2) 由(1)可知，圓的圓心為，半徑為1. 設曲線上的動點，由動點在圓上可得：.∵ 當時，∴.23．解：(1) 當時，.①當時，恒成立，∴； ②當時，即，即或∴③當時，則或，∴.綜上可知：或. (2) ∴，∴.。
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