【正文】 線(xiàn)的函數(shù)解析式為；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)、的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2：【答案】（1）, ．（2）S．（3）的值為或．【分析】（1）點(diǎn)在直線(xiàn)上，可求b,把點(diǎn)P代入即可求出b，m，（2）先求兩直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)D、C，可求CD的長(zhǎng)，兩直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)A、B，可求AB的長(zhǎng)，由P點(diǎn)坐標(biāo)已求得，故S△PCD，S△PAB，再作差計(jì)算即可，（3）求出用a表示的直線(xiàn)x=a與兩直線(xiàn)的交點(diǎn)，M，N，用含a的式子表示MN，列方程解之即可．解：（1）∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，∴，∵在直線(xiàn)上，∴，∴．（2）∵直線(xiàn)與軸、軸交于點(diǎn)、∴，∵直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)、∴，∴．（3） 設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)，分別交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∵，∴，解得或，所以的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)一次函數(shù)的綜合運(yùn)用問(wèn)題，掌握解析式，三角形面積，兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)是解題關(guān)鍵．3．【答案】（1）點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為（0，2），（，1）；（2）；（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）【分析】（1）把A(1，0)代入，把C(4，0)代入，求得和，得到和，令，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再聯(lián)立和即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）利用三角形的面積公式列絕對(duì)值方程，解方程即可解答．【詳解】（1）將點(diǎn)A（1，0）代入中得，∴直線(xiàn)DB的解析式為，∵直線(xiàn)DB相交于軸，∴令，∴，∴B（0，2），將C（4，0）代入，得，∴直線(xiàn)DC的解析式為，解方程組，得，∴D（，1），∴點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為（0，2），（，1）；（2）；（3）存在，理由如下：∵點(diǎn)P在直線(xiàn)上，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），則S△ACP=2S△ACD=3，∴，∴，即，∴，解得：或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，兩直線(xiàn)的交點(diǎn)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，在（3）中用P點(diǎn)坐標(biāo)表示出的面積是解題的關(guān)鍵．4．【答案】（1）；（2）x＜6；（3）D（0，2）或（0，2）．解：（1）∵點(diǎn)A在直線(xiàn)上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3．∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)C（2，7），可列方程組為，解得．（2） 關(guān)于x的不等式＞x的解集為：x＜6． （3）設(shè)D（0，），∵點(diǎn)B為直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，∴，解得=12．∴△AOB的面積為123=18，,∴6＝18=6，解得：＝177。時(shí)，∵FD=FE，∴點(diǎn)F在DE的垂直平分線(xiàn)上，∴=2，解得：t=3或t=，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，1）或（，綜上所述：點(diǎn)D坐標(biāo)為或或（3，1）或．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．【答案】（1）A（2，2）；（2）A（0，3）；（3）A1（0，3）；A2（，）或（2，2）；A3（4，1）理由解解析【分析】（1）作出線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A，此時(shí)△ABC是以BC為底的等腰三角形，求出A坐標(biāo)即可；（2）由△ABC面積為6，根據(jù)BC的長(zhǎng)，利用三角形面積公式求出A縱坐標(biāo)，即可確定出A坐標(biāo)；（3）分三種情況考慮：∠ABC為直角；∠ACB為直角；∠BAC為直角，分別求出A坐標(biāo)即可．解：（1）作出線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A，連接BA，CA，此時(shí)△ABC是以BC為底的等腰三角形，如圖1所示，∵B（0，0），C（4，0），∴A橫坐標(biāo)為x=2，把x=2代入y=﹣x+3，得：y=2，即A（2，2）；（2）∵△ABC面積為6，且BC=4，∴BCyA縱坐標(biāo)=6，即yA縱坐標(biāo)=3，把y=3代入y=﹣x+3得：x=0，則A（0，3）；（3）如圖2所示，分三種情況考慮：當(dāng)∠A1BC=90176?！螲AC=90176。從而求得和，即可證得；（3）由得，因?yàn)楹?，得，從而得，所以，由?），分類(lèi)討論， 、即可求得．【詳解】（1）直線(xiàn)與軸、軸相交于、兩點(diǎn)令，則，解得，令，則，（2）如圖，在和中，直線(xiàn)軸于，軸，四邊形是矩形，，即，（3）如圖由（2）可知，要使，只要，在中，即，由（2）可知：，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)可知，當(dāng)時(shí)，此時(shí)還存在當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)重合，不存在，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在的上方，此時(shí)，此時(shí)不存在，綜上，當(dāng)時(shí)，存在，此時(shí)或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與幾何結(jié)合的綜合題，掌握分類(lèi)討論思想和全等三角形證明方法是解題的關(guān)鍵．19．【答案】（1）；（2）；（3）的長(zhǎng)為定值【解析】（1）先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求出OA與OB，由OA= OB，求出m即可；（2）用勾股定理求AB，再證，BN=OM，由勾股定理求OM即可；（3）先確定答案定值，如圖引輔助線(xiàn)EG⊥y軸于G，先證，求BG再證，可確定BP的定值即可．【詳解】（1）對(duì)于直線(xiàn)．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．，．．．解得．直線(xiàn)的解析式為．（2），．由勾股定理，．．．．．．在與中，．．．．（3）如圖所示：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．為等腰直角三角形，．，．．．，為等腰直角三角形，．．．【點(diǎn)睛】本題考查求解析式，線(xiàn)段的長(zhǎng)，判斷定值問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握求坐標(biāo)，利用條件OA= OB，求OM，用勾股定理求AB，再證，構(gòu)造 ，求BG，再證．