712-復(fù)數(shù)的幾何意義-學(xué)案(人教a版20xx必修第二冊)(更新版)
【正文】 在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù).( )(3)原點(diǎn)是實(shí)軸和虛軸的交點(diǎn).( )(4)復(fù)數(shù)的模一定是正實(shí)數(shù).( )(5)若|z1|＝|z2|，則z1＝z2.( )(6)若z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)，則|z1|＝|z2|.( )【經(jīng)典例題】題型一 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的關(guān)系點(diǎn)撥：利用復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)解題的步驟(1)找對應(yīng)關(guān)系：復(fù)數(shù)的幾何表示法即復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)可以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)來表示，是解決此類問題的根據(jù)．(2)列出方程：此類問題可建立復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)滿足的條件，通過解方程(組)或不等式(組)求解． 例1 已知復(fù)數(shù)z＝(a2－4)＋(2a－3)i，其中a∈，求a的值(或取值范圍)．(1)Z在實(shí)軸上；(2)Z在第二象限。1，即z＝177。 復(fù)數(shù)的幾何意義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】素 養(yǎng) 目 標(biāo)學(xué) 科 素 養(yǎng)；、虛軸、模等概念；.。i.4. 2 4 解析：因?yàn)閦1與z2互為共軛復(fù)數(shù)，所以a＝2，b＝4.5. 解 ∵z＝3＋ai(a∈R)，∴|z|＝，由已知得32＋a2＜42，∴a2＜7，∴a∈(－，)．：(1)若復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)在虛軸上，則m2－m－2＝0，所以m＝－1或m＝2，所以z＝6i或z＝0.(2)若復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)在實(shí)軸負(fù)半軸上，則所以m＝1，所以z＝－2.
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