635-平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示-學(xué)案(人教a版20xx必修第二冊(cè))(更新版)
【正文】 ，兩者可以相互推導(dǎo)．二．與向量的模、夾角相關(guān)的三個(gè)重要公式：設(shè)a＝(x，y)，則|a|＝ .：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||＝ .：設(shè)兩非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a與b的夾角為θ，則cos θ＝＝ .注意：由三角函數(shù)值cos θ 求角θ時(shí)，應(yīng)注意角θ的取值范圍是0≤θ≤π.【小試牛刀】思維辨析(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“”)(1)向量的模等于向量坐標(biāo)的平方和．( )(2)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a⊥b?x1x2＋y1y2＝0.( )(3)若兩個(gè)非零向量的夾角θ滿足cos θ0，則兩向量的夾角θ一定是鈍角．( )(4)若a（重點(diǎn)）2. 能根據(jù)向量的坐標(biāo)計(jì)算向量的模、夾角及判定兩個(gè)向量垂直。b，(a＋b)b＝10，求：(1)向量a的坐標(biāo)；(2)若c＝(2，－1)，求(ab＝4(－1)＋32＝2，|a|＝＝5，|b|＝＝，設(shè)a與b的夾角為θ，所以cos θ＝＝＝.(2)因?yàn)閍－λb＝(4＋λ，3－2λ)，2a＋b＝(7，8)，又(a－λb)⊥(2a＋b)，所以7(4＋λ)＋8(3－2λ)＝0，所以λ＝.【跟蹤訓(xùn)練】3 解 ∵a與b的夾角為鈍角，∴a(1，－1)＝1. 解析：∵|a＋b|＝5，∴|a＋b|2＝a2＋2ab＝0.
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