20xx版高考人教版數(shù)學(xué)一輪學(xué)案：第一章第二講-命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件-(含解析)(更新版)
【正文】 上不是增函數(shù)即可．如f(x)＝sin x，答案不唯一．考點突破q的( A )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件(2)“已知命題p：cosα≠，命題q：α≠”，則命題p是命題q的( A )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件[解析] (1)因為172。q：α＝，顯然172。q是172。p，但172。p的什么條件．〔變式訓(xùn)練2〕(1)(角度1)(2020p172。山東省實驗中學(xué)高三診斷)已知p：x≥k，q：(x＋1)(2－x)，那么實數(shù)k的取值范圍是( B )A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)C．[1，＋∞) D．(－∞，－1][解析] (1)當(dāng)AB時，根據(jù)“大邊對大角”可知，ab，由于＝，所以sin Asin B，則A是“AB”的充要條件；由于0BAπ，余弦函數(shù)y＝cos x在區(qū)間(0，π)內(nèi)單調(diào)遞減，所以cos Acos B，則B不是“AB”的充要條件；當(dāng)AB時，若A為鈍角，B為銳角，則tan A0tan B，則C不是“AB”的充要條件；當(dāng)cos2Acos2B，即1－sin2A1－sin2B，所以sin2Asin2B，即sin Asin B，所以D不是“AB”的充要條件；故選A．(2)由q：(x＋1)(2－x)0，可知q：x－1或x，所以x≥k?x－1或x2，即[k，＋∞)是(－∞，－1)∪(2，＋∞)的真子集，故k．名師講壇q，所以172。天津，4)設(shè)x∈R，則“”是“x31”的( A )A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件(文)(2020p，172。p，但172。新高考八省聯(lián)考)關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0，有下列四個命題：甲：x＝1是該方程的根；乙：x＝3是該方程的根；丙：該方程兩根之和為2；?。涸摲匠虄筛愄枺绻挥幸粋€假命題，則該命題是( A )A．甲 B．乙C．丙 D．丁(2)(2021第二講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件知識梳理互動探究考點一 命題及其關(guān)系——自主練透例1 (1)(2021p是q的必要不充分條件，則q?172。q?172。p的什么條件．〔變式訓(xùn)練1〕(1)指出下列各組中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中選出一種作答)．①非空集合A，B中，p：x∈(A∪B)，q：x∈B；②已知x，y∈R，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0；③在△ABC中，p：A＝B，q：sin A＝sin B；④對于實數(shù)x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6.(2)(理)(2018p172。江西贛州十四縣市高三上期中改編)角A，B是△ABC的兩個內(nèi)角．下列四個條件下，“AB”的充要條件是( A )A．sin Asin B B．cos Acos BC．tan Atan B D．cos2Acos2B(2)(角度2)(2021s，④正確；r?s，⑤錯誤．故選B．名師點撥命題較多、關(guān)系復(fù)雜時，畫出各命題間關(guān)系圖求解，簡潔直觀，一目了然．〔變式訓(xùn)練3〕若p是r的必要不充分條件，q是r的充分條件，則p是q的__必要不充分__條件．[解析] 由題意可知q?rp，∴p是q的必要不充分條件． 10
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