【正文】 4．已知在四邊形ABCD中， ， ， . 因此 都是奇巧數(shù). （1） 是奇巧數(shù)嗎？為什么？ （2）奇巧數(shù)是 的倍數(shù)嗎？為什么？ 8．閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于－1，記為i2=－1，+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，：（2+i）+（34i）=5－3i. （1）填空：i3=________，i4=________； （2）計(jì)算：① ；② ； （3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題： 已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值.（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將 化簡(jiǎn)成a+bi的形式 9．先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2 ． 上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=________．（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．在平面直角坐標(biāo)系 中，對(duì)于點(diǎn) ，若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，則稱點(diǎn) 是點(diǎn) 的“ 演化點(diǎn)”.例如，點(diǎn) 的“ 演化點(diǎn)”為 ，即 . （1）已知點(diǎn) 的“ 演化點(diǎn)”是 ，則 的坐標(biāo)為________； （2）已知點(diǎn) ，且點(diǎn) 的“ 演化點(diǎn)”是 ，則 的面積 為________； （3）己知 ， ， ， ，且點(diǎn) 的“ 演化點(diǎn)”為 ，當(dāng) 時(shí)， ________． 11．有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸． （1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸？ （2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答） （3）日前有23噸貨物需要運(yùn)輸，欲租用這兩種貨車運(yùn)送，要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運(yùn)貨租金為300元，每輛小貨車一次運(yùn)貨租金為200元，請(qǐng)列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金． 12．王大廚去超市采購(gòu)雞蛋超市里雞蛋有A，B兩種包裝，其中各雞蛋品質(zhì)相同，且只能整盒購(gòu)買，商品信息如下： A包裝盒B包裝盒每盒雞蛋個(gè)數(shù)(個(gè))38每盒價(jià)格(元)511（1）若王大廚購(gòu)買A包裝x盒，B包裝y盒①則共買雞蛋________個(gè)，需付________元(用含x，y的代數(shù)式表示)②若王大廚買了AB兩種包裝共15盒，一共買到90個(gè)雞蛋，請(qǐng)問王大廚花了多少錢? ________（2）①若王大廚正好買了100個(gè)雞蛋，則他最少需要花________元。求數(shù)量關(guān)系只需要化為同底數(shù)的冪2．（1）3；0；﹣2（2）解：設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y， 則3x=4，3y=5，∴3x+y=3x?3y=20，∴（3，20）=x+y，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【解析： （1）3；0；﹣2（2）解：設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y， 則3x=4，3y=5，∴3x+y=3x?3y=20，∴（3，20）=x+y，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【解析】【解答】解：（1）∵33=27， ∴（3，27）=3；∵50=1，∴（5，1）=0；∵2﹣2= ，∴（2， ）=﹣2；故答案為：3，0，﹣2．【分析】（1）根據(jù)定義的新運(yùn)算，可得出對(duì)應(yīng)的c的值。﹣80176。；然后利用∠ABC=72176。（2）解：設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（10m）輛， 根據(jù)題意，得：5m+3（10m）≥35，解得：m≥，所以至少需要安排3輛大貨車（3）解：設(shè)租大貨車a輛，小貨車b輛，由題意得 5a+3b=23，∵a，b為非負(fù)整數(shù)，∴ 或 ，∴共有2中運(yùn)輸方案，方案1：租用4輛大貨車，1輛小貨車；方案2：租用1輛大貨車，6輛小貨車.方案1的租金：3004+200=1400元，方案2的租金：300+2006=1500元，∵14001500，∴最少租金為1400元。設(shè)王大廚購(gòu)買A包裝x盒，B包裝y盒160