【正文】 4．已知在四邊形ABCD中， ， ， . 因此 都是奇巧數(shù). （1） 是奇巧數(shù)嗎？為什么？ （2）奇巧數(shù)是 的倍數(shù)嗎？為什么？ 8．閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于－1，記為i2=－1，+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)就叫做復數(shù)，a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，：（2+i）+（34i）=5－3i. （1）填空：i3=________，i4=________； （2）計算：① ；② ； （3）若兩個復數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題： 已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實數(shù)），求x，y的值.（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將 化簡成a+bi的形式 9．先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2 ． 上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=________．（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．在平面直角坐標系 中，對于點 ，若點 的坐標為 ，則稱點 是點 的“ 演化點”.例如，點 的“ 演化點”為 ，即 . （1）已知點 的“ 演化點”是 ，則 的坐標為________； （2）已知點 ，且點 的“ 演化點”是 ，則 的面積 為________； （3）己知 ， ， ， ，且點 的“ 演化點”為 ，當 時， ________． 11．有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸． （1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸？ （2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答） （3）日前有23噸貨物需要運輸，欲租用這兩種貨車運送，要求全部貨物一次運完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運貨租金為300元，每輛小貨車一次運貨租金為200元，請列出所有的運輸方案井求出最少租金． 12．王大廚去超市采購雞蛋超市里雞蛋有A，B兩種包裝，其中各雞蛋品質(zhì)相同，且只能整盒購買，商品信息如下： A包裝盒B包裝盒每盒雞蛋個數(shù)(個)38每盒價格(元)511（1）若王大廚購買A包裝x盒，B包裝y盒①則共買雞蛋________個，需付________元(用含x，y的代數(shù)式表示)②若王大廚買了AB兩種包裝共15盒，一共買到90個雞蛋，請問王大廚花了多少錢? ________（2）①若王大廚正好買了100個雞蛋，則他最少需要花________元。求數(shù)量關系只需要化為同底數(shù)的冪2．（1）3；0；﹣2（2）解：設（3，4）=x，（3，5）=y， 則3x=4，3y=5，∴3x+y=3x?3y=20，∴（3，20）=x+y，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【解析： （1）3；0；﹣2（2）解：設（3，4）=x，（3，5）=y， 則3x=4，3y=5，∴3x+y=3x?3y=20，∴（3，20）=x+y，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【解析】【解答】解：（1）∵33=27， ∴（3，27）=3；∵50=1，∴（5，1）=0；∵2﹣2= ，∴（2， ）=﹣2；故答案為：3，0，﹣2．【分析】（1）根據(jù)定義的新運算，可得出對應的c的值。﹣80176。；然后利用∠ABC=72176。（2）解：設安排m輛大貨車，則小貨車需要（10m）輛， 根據(jù)題意，得：5m+3（10m）≥35，解得：m≥，所以至少需要安排3輛大貨車（3）解：設租大貨車a輛，小貨車b輛，由題意得 5a+3b=23，∵a，b為非負整數(shù)，∴ 或 ，∴共有2中運輸方案，方案1：租用4輛大貨車，1輛小貨車；方案2：租用1輛大貨車，6輛小貨車.方案1的租金：3004+200=1400元，方案2的租金：300+2006=1500元，∵14001500，∴最少租金為1400元。設王大廚購買A包裝x盒，B包裝y盒160