20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)97拋物線(解析版)(更新版)
【正文】 ，N兩點．若線段MN的長是16，MN的中點到y(tǒng)軸的距離是6，O是坐標原點，則( )A．拋物線C的方程是y2＝8xB．拋物線C的準線方程是y＝2C．直線l的方程是x－y＋2＝0D．△MON的面積是8二、填空題6．[2021惠州市高三調(diào)研考試試題]若拋物線y2＝4x上的點M到焦點的距離為10，則點M到y(tǒng)軸的距離是( )A．6B．8C．9D．103．[2021黃岡中學、華師附中等八校聯(lián)考]已知F為拋物線y2＝x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，而且點N到直線AB的距離d＝＝，則S△ABN＝1 8 。d＝≥2，當且僅當k＝0時，取等號，∵△ABN的面積的最小值為4，∴2＝4，∴p＝2，故拋物線C的方程為x2＝4y.11．解析：依題意，設(shè)直線AB的方程為x＝ty＋m，聯(lián)立直線與拋物線方程，得，消去x，得y2－ty－m＝0，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1y2＝－m，因為山西省六校高三階段性測試]已知拋物線y2＝4x的焦點為F，斜率為2的直線交拋物線于A，B兩點，交準線于點P，且＝，則該直線在y軸上的截距為________，|AF|＋|BF|＝________.13．[2021全國卷Ⅲ]設(shè)O為坐標原點，直線x＝2與拋物線C：y2＝2px(p0)交于D，E兩點，若OD⊥OE，則C的焦點坐標為( ).C．(1,0) D．(2,0)5．[2021長沙市四校高三年級模擬考試]已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，斜率為的直線l過點F與拋物線交于A，B兩點，過A，B作拋物線準線的垂線，垂足分別為C，D兩點，M為線段AB的中點，則△CDM是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形4．[2020＝2(O為坐標原點)，若△ABO與△AFO的面積分別為S1和S2，則S1＋4S2的最小值是( )．6C．2D．412．[2021|AB
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