20xx年遼寧省大連市五校協(xié)作體高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試(更新版)
【正文】 ……………………………12分20解⑴函數(shù)的對稱軸為① 當(dāng)時，∵函數(shù)在上單調(diào)遞減 ∴=………………2分②當(dāng)時，………………………4分③當(dāng)時，∵函數(shù)在上單調(diào)遞增 ∴=………………………6分綜上有………8分⑵作出的草圖如右觀察知當(dāng)時有最小值4………………………12分21解⑴== ………2分== ……………4分⑵由⑴知的對稱軸為，而∴當(dāng)或時有最大值7512元……………6分=在遞減∴當(dāng)時有最大值248元…………………………8分⑶有的定義知：當(dāng)有最大值時的實(shí)際意義表示生產(chǎn)第一件服裝的利潤最大. …………………………12分22解⑴當(dāng)時, =令=1或=3…………………………1分∴函數(shù)的不動點(diǎn)為1或3……………………3分⑵ =0有兩個相異實(shí)根即方程有兩個相異實(shí)根……………………4分∴△=對于任意實(shí)數(shù)成立∴16 ∴……………………6分⑶ =0有兩個相等實(shí)根即方程有兩個相等實(shí)根……………………8分∴△=∵ ∴……………………10分令，則，且∴令，易證函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增∴的最小值為=1 ∴實(shí)數(shù)的最小值是1. ……………………12分
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