20xx年廣西南寧高三數(shù)學(xué)11月月考試題理舊人教版會員獨享(更新版)
【正文】 ………8分可求平面ACA1的一個法向量為 ………………10分設(shè)二面角D—A1C—A的大小為，則 ………………12分20．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）點M到點F（1，0）的距離比它到直線的距離小于1， 點M在直線的上方，點M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等 點M的軌跡C是以F為焦點，為準線的拋物線， 所以曲線C的方程為……2分 （Ⅱ）當直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意， 設(shè)直線的方程為 代入 （*）…………3分 恒成立，所以，直線與曲線C恒有兩個不同的交點 設(shè)交點A，B的坐標分別為 則 ……5分 點0到直線的距離…………6分 （舍去） …………8分 當，方程（*）的解為 若…………9分 若…………10分 當 ，方程（*）的解為 若， 則…………11分 若， 則…………12分 所以，21．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ） …………1分 （Ⅱ）的對稱軸垂直于軸，且頂點為 的方程為…………2分 把代入上式，得 的方程為…………3分 …………4分 …………5分 …………7分 （Ⅲ）， …………9分 T中最大數(shù) 設(shè)公差為，則 由此得 又 22．（本小題滿分14分） （Ⅰ） …………1分 依題意有 解得…………3分 （Ⅱ） 依題意，是方程的兩個根，且 …………5分 …………6分 設(shè) 由 即：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù)， 時，有極大值為96， 上的最大值是96， 的最大值為…………8分 （Ⅲ）證明：是方程的兩根， …………9分 …………10分 …………12分 成立…………14分
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