20xx年高中數(shù)學(xué)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)及經(jīng)典題試題新人教a版必修1(更新版)
【正文】 . (1) y= (2) y=ln(axk對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 一、目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握對數(shù)的概念、常用對數(shù)、對數(shù)式與指數(shù)式互化，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式與自然對數(shù)； 2. 掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).重點(diǎn) 對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與對數(shù)知識的應(yīng)用；理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn) 正確使用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；底數(shù)a對圖象的影響及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用.二、知識要點(diǎn)梳理知識點(diǎn)一、對數(shù)及其運(yùn)算 我們在學(xué)習(xí)過程遇到2x=4的問題時，可憑經(jīng)驗(yàn)得到x=2的解，而一旦出現(xiàn)2x=3時，我們就無法用已學(xué)過的知識來解決，從而引入出一種新的運(yùn)算——對數(shù)運(yùn)算.(一)對數(shù)概念: 1. 如果，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作:logaN= 數(shù)，N叫做真數(shù). 2. 對數(shù)恒等式： 3. 對數(shù)具有下列性質(zhì)： (1)0和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)，即； (2)1的對數(shù)為0，即； (3)底的對數(shù)等于1，即.(二)常用對數(shù)與自然對數(shù) 通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，.以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)， .(三)對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系 由定義可知:對數(shù)就是指數(shù)變換而來的，因此對數(shù)式與指數(shù)式聯(lián)系密切，. 由此可見a，b，N三個字母在不同的式子中名稱可能發(fā)生變化.(四)積、商、冪的對數(shù) 已知 (1)； 推廣： (2)； (3).(五)換底公式 同底對數(shù)才能運(yùn)算，底數(shù)不同時可考慮進(jìn)行換底，在a＞0， a≠1， M＞0的前提下有: (1) 令 logaM=b， 則有ab=M， (ab)n=Mn，即， 即， 即:. (2) ，令logaM=b， 則有ab=M， 則有 即， 即，即 當(dāng)然，細(xì)心一些的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)(1)可由(2)推出，但在解決某些問題(1)(2)還可以得到一個重要的結(jié)論: .知識點(diǎn)二、對數(shù)函數(shù) 1. 函數(shù)y=logax(a＞0，a≠1)叫做對數(shù)函數(shù). 2. 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，當(dāng)a＞1時，隨a的增大，對數(shù)函數(shù)的圖像愈靠近x軸；當(dāng)0＜a＜1時，對數(shù)函數(shù)的圖 象隨a的增大而遠(yuǎn)離x軸.(見圖1) (1)對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0，a≠1)的定義域?yàn)?0，+∞)，值域?yàn)镽 (2)對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0，a≠1)的圖像過點(diǎn)(1，0) (3)當(dāng)a＞1時，三、規(guī)律方法指導(dǎo) 容易產(chǎn)生的錯誤 (1)對數(shù)式logaN=b中各字母的取值范圍(a＞0 且a≠1， N＞0， b∈R)容易記錯. (2)關(guān)于對數(shù)的運(yùn)算法則，要注意以下兩點(diǎn)： 一是利用對數(shù)的運(yùn)算法則時，要注意各個字母的取值范圍，：log2(3)(5)=log2(3)+log2(5)是不成立的，因?yàn)殡m然log2(3)(5)是存在的，但log2(3)與log2(5)是不存在的. 二是不能將和、差、積、商、冪的對數(shù)與對數(shù)的和、差、積、商、冪混淆起來，即下面的等式是錯誤的： loga(M177。2x)(a＞0且a≠1，k∈R). 解：(1)因?yàn)椋?所以， 所以函數(shù)的定義域?yàn)?1，)(，2). (2)因?yàn)?axk4logaN， loga(Mlg50+(lg5)2 (3)lg25+lg
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1