【正文】 m Analysis，簡稱 CCA）。這三種期權(quán)之間，就債券的終止形式來看，是相互排斥的。如果債券有較大的溢價時，轉(zhuǎn)股的可能性較小，可轉(zhuǎn)債也就更多地呈現(xiàn)為股性。當(dāng)債券的轉(zhuǎn)股價值大于債券的市場價格時，稱為折價；反之稱為溢價。，可按1：，且股票的當(dāng)前市場價格為21元。這一思路背后的假定是，如果債券不是按二者中較大的價值定價，就可能出現(xiàn)購買股票或購買債券、并將其轉(zhuǎn)化為另一種形式的套利。Kwok 和Lau(2001)通過一種數(shù)值方法對贖回政策進(jìn)行了分析。 可轉(zhuǎn)債的定價對可轉(zhuǎn)債定價問題的最早研究當(dāng)屬Brennan和Schwartz(1977)及Ingersoll(1977) Brennan和 Schwartz（1977），Convertible bonds: Valuation and Optimal Strategies for Call and Conversion. The Journal of Finance, 32(5):16991715, 1977.，他們通過分析公司價值（用市值表示）所遵循的隨機(jī)過程來研究可轉(zhuǎn)換債券的定價。相反，我國的可轉(zhuǎn)債條款設(shè)計(jì)中，賦予了債券持有人了一種或者選擇轉(zhuǎn)股、或者按贖回價將債券回賣給債券給發(fā)行人的權(quán)利。由于我國的可轉(zhuǎn)債中，回售條件里的價格觸發(fā)點(diǎn)，一般都是以一定時間內(nèi)的股票價格與債券的轉(zhuǎn)股之間的關(guān)系為基礎(chǔ)界定的，而債券發(fā)行人又掌握著轉(zhuǎn)換價格的調(diào)整權(quán)，加之大部分公司調(diào)整轉(zhuǎn)換價格的條件比回售的條件更容易達(dá)到，這就為公司通過調(diào)整轉(zhuǎn)換價格、從而避免出現(xiàn)債券回售創(chuàng)造了條件，即公司可以通過適時調(diào)整轉(zhuǎn)換價格、從而避免債券回售導(dǎo)致的現(xiàn)金流出。 二是回售觸發(fā)條件。 圖表 145 一些可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)股價的調(diào)整與派息間的關(guān)系轉(zhuǎn)債名稱發(fā)行時內(nèi)部收益率初始轉(zhuǎn)股溢價派息是否調(diào)整轉(zhuǎn)股價山鷹轉(zhuǎn)債% % 調(diào)整桂冠轉(zhuǎn)債% 3% 調(diào)整復(fù)星轉(zhuǎn)債% % 不調(diào)整邯鋼轉(zhuǎn)債% % 不調(diào)整同時，魏鎮(zhèn)江提出認(rèn)股權(quán)證將優(yōu)于可轉(zhuǎn)換債券，其理由是認(rèn)股權(quán)證不存在所謂的特別向下修正 條款。 而特別向下修正條款的存在，卻部分削弱了轉(zhuǎn)債的這一優(yōu)勢。向上修正條款還有一個功能，就是可以避免使用贖回條款保護(hù)股東時公司需要支付大量現(xiàn)金的弊端，因?yàn)橼H回債券要求公司必須同時向債券投資者支付大量現(xiàn)金，可能影響公司的流動性需求。但從投資者的角度來說，這種情況下，回售條款成了一紙空文。比如1992年發(fā)行的寶安轉(zhuǎn)債，由于該轉(zhuǎn)債沒有向下修正條款，加之深寶安A股股價的持續(xù)下滑，到1995年底轉(zhuǎn)債到期日，因此，%。修正權(quán)限則又包括修正權(quán)利、修正幅度和修正次數(shù)三個方面。一般情況下，對轉(zhuǎn)股價進(jìn)行常規(guī)調(diào)整的公式如下： （142） 具體計(jì)算過程中，一般保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位四舍五入。例如，2003年發(fā)行的雅戈?duì)栟D(zhuǎn)債，除了規(guī)定票面年利率第一年為1%,%,%之外，還約定：在公司可轉(zhuǎn)債到期日之后的5個交易日內(nèi)，公司除支付上述的第三年利息外，還將補(bǔ)償支付到期未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)債(“到期轉(zhuǎn)債”)持有人相應(yīng)利息。所以，我國的這種遞增利率，應(yīng)屬于遞增的固定利率。企業(yè)可以通過選擇先調(diào)整轉(zhuǎn)股價，從而避免贖回債券且保護(hù)公司原有股東的目標(biāo)。而遞增的變動贖回價格，如國電電力。到2001年11月，鞍鋼轉(zhuǎn)債終因流通面值少于3000萬元而停止交易。這會增加發(fā)行人的風(fēng)險，顯然贖回條款能解決這一問題。也就是說，贖回條款給轉(zhuǎn)債價格設(shè)置了上限，使轉(zhuǎn)債價格只能在一定的區(qū)間內(nèi)波動。一般規(guī)定，若股價在一段時間內(nèi)有若干天數(shù)超過某個價格，發(fā)行人就可以執(zhí)行贖回期權(quán)。 贖回條款目前發(fā)行的上市公司可轉(zhuǎn)換公司債券均含有贖回條款。通過轉(zhuǎn)股權(quán)和債券的分離，極大地降低了傳統(tǒng)可轉(zhuǎn)換債券的復(fù)雜性，所以其應(yīng)用也就相對更多一些。這三個方面的改進(jìn)，在強(qiáng)化轉(zhuǎn)債債性的同時，也增強(qiáng)了轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股的可能性，這無論對發(fā)行人還是地投資者，都增強(qiáng)了吸引力。當(dāng)時，國內(nèi)企業(yè)就開始嘗試?yán)棉D(zhuǎn)債募集資金。每年首次滿足贖回條件時，公司有權(quán)按面值103%（含當(dāng)期利息）的價格贖回全部或部分在“贖回日”（在贖回公告中通知）之前未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)債。當(dāng)然，與其它債券一樣，可轉(zhuǎn)換債券也面臨信用風(fēng)險，即發(fā)行人到期無法支付本息的風(fēng)險。這種按一定價格或比例將公司發(fā)行的債券轉(zhuǎn)換成股票的權(quán)利，稱為轉(zhuǎn)股權(quán)。彎曲的實(shí)現(xiàn)為債券的市場價格，隨著股票的價格上升而上升。例如2003年深圳招商銀行擬發(fā)行的100億元人民幣可轉(zhuǎn)換債券就是這樣。另一種情況是確定轉(zhuǎn)換價格，比如深圳招商銀行的可轉(zhuǎn)換債券就是按公布募集說明書之日前30個交易日公司股票的平均收盤價格為基礎(chǔ)，%15%的區(qū)間內(nèi)最終確定初始轉(zhuǎn)股價格；再根據(jù)公司配股、發(fā)新股或拆股等的情況而調(diào)整轉(zhuǎn)股價格。在2002可轉(zhuǎn)債價值難以被投資者認(rèn)同的條件下，改進(jìn)發(fā)行條款則成為可轉(zhuǎn)債市場得以進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。隨著我國股票市場恢復(fù)新股的發(fā)行和擴(kuò)股融資，變相通過發(fā)行可轉(zhuǎn)債增發(fā)的企業(yè)逐步減少，過去條款過分復(fù)雜的可轉(zhuǎn)債的應(yīng)用逐漸減少，而分離式可轉(zhuǎn)債日益增加。特別是新發(fā)行的轉(zhuǎn)債，在條款的復(fù)雜程度上更進(jìn)一步，引入了以前未曾有過的逐年增加利率、與銀行存款利率掛鉤的浮動利率、轉(zhuǎn)股價自動修正、強(qiáng)制贖回、無條件回售、到期高價回售、時點(diǎn)修正、時點(diǎn)贖回、時點(diǎn)回售等等。贖回條款分強(qiáng)制性贖回和有條件贖回。這種認(rèn)為贖回條款只是一種擺設(shè)的看法是錯誤的。如果繼續(xù)看好股價，則應(yīng)繼續(xù)持有轉(zhuǎn)債；如果不看好股價，則應(yīng)將轉(zhuǎn)債直接出售。因此，在贖回期到來之前很多鞍鋼轉(zhuǎn)債實(shí)際上已經(jīng)轉(zhuǎn)換成了股票。第二是贖回價格，一般是將當(dāng)期債券的利息計(jì)算在贖回價格以內(nèi)。最常用的觸發(fā)條件，是連續(xù)或非連續(xù)一段時間的股票價格與當(dāng)期的轉(zhuǎn)換價格之間的關(guān)系，例如復(fù)星實(shí)業(yè)的贖回條件是30天中有20天的股票價格高于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價的130％時；而有些轉(zhuǎn)債則是規(guī)定連續(xù)5天，股票價格高于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價的130％。我國的固定利率可轉(zhuǎn)債，一般是以年為計(jì)算時間單位，按固定的利率，在年底付息。但由于我國銀行存款利率的浮動不完全由市場決定，而是由中央銀行決定，并由商業(yè)銀行在一定范圍內(nèi)浮動的。轉(zhuǎn)股價的常規(guī)調(diào)整，即根據(jù)現(xiàn)金分紅、股利分配、拆股與并股等變化對轉(zhuǎn)股價進(jìn)行的調(diào)整。修正時期是指可以對轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股價進(jìn)行修正的時間段。第三個要求修正次數(shù)，是指一年內(nèi)董事會可行使修正權(quán)的次數(shù)。表面上，這一條款似乎對發(fā)行人和投資者都有利，但也可能對投資者產(chǎn)生不利影響，同時還可能會損害到老股東的利益，因?yàn)檗D(zhuǎn)股價的不斷向下修正，實(shí)質(zhì)上是以原有股東的利益損失為代價的。而實(shí)際上，回售條款是當(dāng)公司出現(xiàn)重大問題時保護(hù)投資者利益的一個重要條款，對投資者來說是防范風(fēng)險非常重要的武器。因?yàn)槿绻@些投資項(xiàng)目的回報沒有募集說明書中預(yù)期的那么好的話，轉(zhuǎn)債的投資人在轉(zhuǎn)債到期日來臨時將選擇不行使轉(zhuǎn)股權(quán)，從而對發(fā)行人造成還本付息的壓力。特別要指出一點(diǎn)的是，對于將派息也當(dāng)作修正轉(zhuǎn)股價的一種觸發(fā)條件，魏鎮(zhèn)江（2004）認(rèn)為，對于長期投資于股票者，其投資的收益是現(xiàn)金分紅，對于長期投資于企業(yè)債券的投資者來說，其投資收益是利息，對于投資于轉(zhuǎn)債者來說，其投資收益是利息和轉(zhuǎn)股權(quán)。從下面的表中可以看到，我國目前的轉(zhuǎn)債中，對回售的約定主要有以下幾個方面的內(nèi)容： 一是回售期，即約定的開始回售、可以回售及回售截止時間。三是按補(bǔ)償利息的計(jì)算方法計(jì)算回售價格，即按一定的固定利率計(jì)算總利息，減去曾經(jīng)支付的利息后，得到回售時應(yīng)計(jì)的本息額作為回售價格，如絲綢轉(zhuǎn)債、茂煉轉(zhuǎn)債等。對于贖回，一般情況下應(yīng)當(dāng)是，只要贖回條件成立，債券發(fā)行人有權(quán)宣布按贖回計(jì)劃贖回債券；而且，正常情況下，債券發(fā)行人也應(yīng)當(dāng)這么做，因?yàn)檫@樣可以更好地保護(hù)原有股東的利益。例如，一些發(fā)行者規(guī)定每年只有一次行使贖回權(quán)的機(jī)會，如果一年出現(xiàn)了一次贖回條件成立后，當(dāng)年就不再有強(qiáng)制贖回的權(quán)利。因此，這種分析方法并不合適。雖然我國金融市場發(fā)展的歷史還不長，但我國可轉(zhuǎn)債在條款設(shè)計(jì)的復(fù)雜性方面卻是非常復(fù)雜的。產(chǎn)生市場轉(zhuǎn)換溢價的原因是由于債券的轉(zhuǎn)換價與同等直接債券價值間的差異。如前面SHSZ公司的債券，%，則： 每股收益差=(*)/= 轉(zhuǎn)換溢價實(shí)現(xiàn)時間= 這一結(jié)果的含義是，如果市場股利保持不變，投資者如果將債券轉(zhuǎn)換成股票。反之，較大的溢價發(fā)行，將限制投資者過早地轉(zhuǎn)股。同樣，其他幾種期權(quán)權(quán)利也可作類似的分析。不過，個別期權(quán)價值雖然存在差異，債券所含期權(quán)的總價值，無論采用哪一種算法，應(yīng)是相等的。如果用經(jīng)典的BlackScholes模型計(jì)算這些期權(quán)的價值，必然只有建立在這些期權(quán)可以被近似成歐式期權(quán)，或者某種期權(quán)的價值可以被忽略。因此，很難直接用BlackScholes模型計(jì)算我國可轉(zhuǎn)債中期權(quán)的價值。雖然有文獻(xiàn)認(rèn)為，當(dāng)轉(zhuǎn)債債性強(qiáng)于股性時，應(yīng)使用國債收益率加上企業(yè)債券的風(fēng)險溢酬作為貼現(xiàn)利率；而當(dāng)股性強(qiáng)于債性時，則應(yīng)使用無風(fēng)險利率。除了假定未來股票價格有上升和下跌兩種變化走勢外，也可在上升和下跌兩種走勢下增加股票價格保持不變的情況，從而將股票價格變化，或可轉(zhuǎn)債價格的變化分成上升、下跌和不變?nèi)N情況，將二叉樹模型變成三叉樹模型。早期的研究者認(rèn)為蒙特卡羅方法的只能適用于歐式期權(quán)，近年來蒙特卡羅模擬法已經(jīng)獲得改善并開始運(yùn)用于路徑依賴型和美式提早履約期權(quán)定價。另外，一段時間里被認(rèn)為不能用于對美式期權(quán)定價的蒙特卡羅模擬，已經(jīng)越來越多地在美式期權(quán)定價領(lǐng)域中得到應(yīng)用。實(shí)際中常用的一個值是10萬次。（2） 試分析所轉(zhuǎn)債中所涉及的期權(quán)種類與性質(zhì)，并按照屆定一般期權(quán)的方式加以屆定，例如說明期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)、有效期限、美工還是歐式、執(zhí)行價格、是看漲還是看跌等。6. 以練習(xí)當(dāng)日為債券價格評估日，并以當(dāng)時的國債價格為基礎(chǔ)計(jì)算利率期限結(jié)構(gòu)，根據(jù)所選企業(yè)的資信水平，參考擔(dān)保企業(yè)的資信水平，確定債券的信用風(fēng)險溢酬，求出確定債券價格所需要的利率期限結(jié)構(gòu)。（4） 試說明可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價是否設(shè)有特別向上修正條款，如果沒有，你認(rèn)為是否需要增設(shè)這一條款，分析增設(shè)的利弊。下圖是一條由20個模擬值組成的路徑：圖表 1410 蒙特卡羅模擬法模擬的20條股票價格路徑在具體的實(shí)踐應(yīng)用中，常用一些方法減少蒙特卡羅模擬中的方差，從而減少模擬運(yùn)算所需要的次數(shù)，以提高計(jì)算效率。在我國可轉(zhuǎn)債目標(biāo)股票價格的模擬中，由于轉(zhuǎn)股價也會因?yàn)榉旨t等過程而調(diào)整，所以，一般不以紅利率對分紅進(jìn)行處理，而是直接預(yù)測分紅的時間和數(shù)量，并在相應(yīng)的時點(diǎn)上加以調(diào)整。這種方法在模擬出股價路徑后，在每一個可能提前轉(zhuǎn)股的時點(diǎn)，決定是否提前轉(zhuǎn)股，當(dāng)轉(zhuǎn)換價值大于利用最小平方蒙特卡羅模擬法得出持有到到期日的條件期望現(xiàn)金流量折現(xiàn)值時，便會決定提前轉(zhuǎn)股，而模擬的路徑也就在履約時點(diǎn)終止，將每個路徑日的現(xiàn)金流量折現(xiàn)再平均，便計(jì)算出美式期權(quán)的價值。用三叉樹模型來評價可轉(zhuǎn)債，并與其它方法進(jìn)行比較。雖然從理論上講，當(dāng)轉(zhuǎn)債的股性較強(qiáng)時，債券的直接債券價值將有充分的保證，轉(zhuǎn)債作為債券的直接價值風(fēng)險較小，從理論上講，是可以用無風(fēng)險利率計(jì)算其作為債券的直接價值。鄭鴻柏（1997）將可轉(zhuǎn)債視為純粹債券和轉(zhuǎn)換價值之和，以現(xiàn)金流量法評價純粹債券價值；轉(zhuǎn)換權(quán)則采 Cox，Ross，Rubinstein 提出的二叉樹期權(quán)模型來評價。 并分三種情形給出了運(yùn)用BlackSholes模式計(jì)算我國可轉(zhuǎn)債的結(jié)果：圖表 147鄭振龍、林海（2003）對可轉(zhuǎn)換債券價格研究的結(jié)果（節(jié)選） 可轉(zhuǎn)債價值1可轉(zhuǎn)債價值2可轉(zhuǎn)債價值3可轉(zhuǎn)債價值4萬科（）燕京啤酒（）南京水運(yùn)（）江蘇陽光（）雅格爾()注：括號內(nèi)為初始股票價格。雖然析模型的封閉解在使用上最為方便，但由于可轉(zhuǎn)債的復(fù)雜性，使得求其封閉解非常困難，或者一定條件下，根本就存在解析解，而不是不使用數(shù)字方法計(jì)算轉(zhuǎn)債的價值。然后，贖回權(quán)、回售權(quán)和轉(zhuǎn)股權(quán)之間是相互作用的，其中任何