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比例尺教學設計(完整版)

2025-12-09 00:53上一頁面

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【正文】 000000=32000000(厘米)=320(千米)  320247?! 。◣煆娬{(diào)比前項和后項要單位一致)  師:還有不同解法嗎?學生用展臺進行全班交流  生:4247。(板書課題)  提出問題。  《比例尺》教學設計2教學目標  通過學習進一步理解比例尺的意義,能根據(jù)比例尺用多種方法計算實際距離?! 。?)學生討論計算方法,然后小組代表發(fā)言、集體交流?!侗壤摺方虒W設計  《比例尺》教學設計1教學目標:  理解比例尺的概念,能正確、熟練地進行求比例尺計算。(要求實際距離可以根據(jù)比例尺的意義用解比例尺的方法做,也可以用其它公式做) ?。?)學生試做,并指名板演?! ≡诰唧w情境中經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程,培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。(課件出示情境圖)  通過觀察你獲得哪些數(shù)學信息?(學生回答)你能提出什么問題?  根據(jù)學生提出的問題,教師板書:雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島?  二、自主學習,小組探究  教師出示問題:雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島?  出示探究要求: ?。?)理解題意,找出條件和問題。=32000000(厘米)=320(千米)320247。100=2(小時)  質(zhì)疑:說一說你們的依據(jù)?  生:我們是這樣想的:比例尺是“1︰8000000”,說明實際距離是圖上距離的8000000倍,所以從濟南到青島的實際距離可用“48000000”求出,求出的數(shù)值單位是厘米,所以還要把這個數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”,最后利用“路程247。通過這節(jié)課的學習,我們對比例尺又有了新的認識,在根據(jù)比例尺和圖上距離,求出實際距離時,既能根據(jù)比例尺的公式列方程解答,也可以用“實際距離=圖上距離247。把問題轉(zhuǎn)化到了求濟南到青島的實際距離大約是多少千米?! ⌒杵平獾膯栴}  是不是把這一個問題當成一個問題來解決,突出解決問題的多樣化,培養(yǎng)學生解決問題的能力。地圖的下面就有一條。再想一想:要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米,該怎樣計算?  引導學生想:1厘米.的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離,(50千米?! ?.第8題,讓學生獨立計算?! ≡O計理念:  本課設計結合具體的情境,出示不同地圖,引發(fā)學生思考?! 煟侯}中要我們寫幾個比?這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比?什么是圖上距離?  什么是實際距離?  認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的?  學生交流:1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離,也表示圖上距離是實際距離的1/1000,還表示實際距離是圖上距離的1000倍。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。  在引入階段,我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料:出示兩幅比例尺不同的中國地圖,讓學生仔細觀察:“什么變了,什么沒變?”進而抓住比例尺的特性:圖形的大小可以隨意改變,但形狀不能改變?!  侗壤摺方虒W設計5教案背景:  本課是北師大版小學數(shù)學第十二冊“正比例和反比例”這一單元的內(nèi)容。過程與方法:  3運用比例尺的有關知識,通過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題?! 〗虒W課時:一課時  教學過程:  一、創(chuàng)設情境,提出問題:  老師為了考考大家,給同學們出個腦筋急轉(zhuǎn)彎:一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京,你知道為什么嗎?  生思考回答:在地圖上?! 煱鍟鴮W生結果:逐步引出1:100  1學生匯報。  生2:實際距離是圖上距離的500倍。在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上”比例尺1:300”?! ∷阋凰阈πεP室  實際的長是()米,寬是()米,面積是()平方米?! 〗虒W步驟  教師活動學生活動  一、設置情境  比較引入演示:出示出示一組大小不同的中國地圖。我們把圖書距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。學生讀題,理解題意,嘗試寫出兩個數(shù)量的比。先說說每幅圖中比例尺的實際意義?! 〗虒W難點:  用比例尺的有關知識,通過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。  教師:比例尺是表示圖上距離與實際距離的比,這就是今天要學習的新知識——比例尺(板書課題)  二、自然生成、進行應用  1教師補充板書:圖上距離∶實際距離=比例尺  圖上距離/實際距離=比例尺  2教師:你們在什么地方看到過比例尺?  學生1:在中國地圖上?! ∷?、總結深化、活化知識  這節(jié)課大家有哪些收獲?  五、研究性作業(yè)  1完成第30頁的思考題?! 耄骸 ∧X筋急轉(zhuǎn)彎:一只螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘,這是為什么?  在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。下面,我們先來自主學習?! W完之后,讓每組的b1回答?! ”壤?:10和10:1相同嗎?()  比例尺1:10表示:(),是()比例尺,()項是1。這幅圖紙的比例尺是多少?  一個零件的實際長度是8毫米,在設計圖上用4厘米表示?! 《?、理解明確  實踐運用  出示例7,明確題意  找出明華小學到少年宮距離的線段,說出題目告訴了什么,要求什么?! W生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進行解答后先小組交流算法,再大組交流。  引導學生確定合適的比例尺。你知道是怎么回事嗎?  生猜:螞蟻可能在地圖上爬?! 煟哼@個辦法不錯。(板書)  師:下面每位同學算出自己的比例尺。能說說比例尺1:100000000所表示的意思嗎?  生:距離是實際距離的一百萬分之一,實際距離是圖上距離的一百萬倍。你能算出這幅圖的比例尺嗎? ?。▽W生嘗試算出這幅圖的比例尺,指名板演)  出示一些精密零件的圖和圖紙,介紹把實際距離放大后的比例尺?! ∵\用比例尺的有關知識,通過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題,進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。  注意求比例尺時,圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一?! 。柟虒Ρ壤叩恼J識?! 。?)組織學生討論:畫出三家和學校的平面圖要做好哪些準備工作?使學生明確:根據(jù)“圖上距離=實際距離比例尺”,求出長和寬的圖上距離。小明量得新家到學校的圖上距離是7cm,舊家到學校的距離是3cm。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的。  先組織學生獨立練習,并在小組中交流?! 。?)組織學生分小組活動:在自己準備的地圖上,選取兩個城市?! 、诋嫵銎矫鎴D。 ?。?)小組合作完成,并相互交流,這里用圖上距離1cm表示實際距離200m比較合適?! ∫胫牢覀兘淌业拈L和寬各是多少米,怎么辦?師生合作測量,記錄數(shù)據(jù)。 ?、龠@幅圖的比例尺是多少?②這個2:1表示什么意思?③這個比例尺和圖1的比例尺有什么不同?學生小組交流,然后指名匯報?! 、僖环貓D的比例尺是1:200厘米?! ⊥ㄟ^觀察、操作與交流,體會比例尺實際意義,了解比例尺的含義。螞蟻爬的是從和平縣縣城到廣州市的圖上距離,而人們坐車所行的是從和平縣縣城到廣州市的實際距離?! 。ㄖ攸c:體會比例尺的實際意義,因為需要所以產(chǎn)生?! ∷?、應用比例尺知識解決問題  1)和平縣政府距我校直線距離約200米,可在和平縣城的地圖上只畫了2厘米,這幅圖的比例尺是多少?  評講:你是如何算得?結果是多少?(1﹕10000)要注意些什么?  從1﹕10000這一比例尺上,你能獲取那些信息?(圖上距離是實際距離的萬分之一;實際距離是圖上距離的一萬倍;圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等)  2)填空并判別哪個是比例尺。  強調(diào):比例尺是圖上距離:實際距離,不是圖上面積:實際面積,這幅圖的比例尺是多少?  五、介紹線段比例尺:  像前面這些比例尺是用數(shù)值來表示圖上距離和實際距離關系的比例尺,我們把它們叫做數(shù)值比例尺(板書),而像這樣的比例尺,是用線段來表示圖上距離和實際距離關系,我們把這樣的比例尺叫線段比例尺(板書)你能把它改成數(shù)值比例尺嗎?  六、拓展延伸:認識精密比例尺  畫一個物品,如果用1:10(縮小了)1:1(相同)2:1(放大了)畫的圖和實際的圖比較結果怎樣?(設計意圖:讓學生抓住1:1000、1:1:2:1??.進一步認識比例尺有大有小,讓學生打開思路,不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義。()  小華在繪制學校操場平面圖時,用20厘米的線段表示地面上40米的距離,這幅圖的比例尺為1︰2。  三、教學難點:  運用比例尺的有關知識,通過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。)  評析感受感受比例尺的價值  他們畫得像嗎? ?。ㄖ府嫷孟竦膱D片)問:其中的奧秘是什么呢?  請想一想,說一說?! 。ㄔO計意圖:思考圖形畫得象不象?為什么?產(chǎn)生認知矛盾,引發(fā)深層次的思考。(出示投影)  二.探究新知、  計算  師:下面就請你們來當一個小小的設計師,課前我們已測量出教室的長是8米,寬是6米,請你們把教室的平面圖畫在老師發(fā)給你的白紙上,并完成表格。()  一幅圖的比例尺是6︰1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離.()  一個小型零件長5毫米,畫在圖上5厘米。)  在實際的生活中有沒有要用到這種放大比例尺的情況呢?你能猜出工程師是如何把直徑5毫米的機器零件畫在圖紙上的嗎?  七、討論:  1)比例尺與一般的尺相同嗎?化簡后的比例尺帶不帶單位?  2)求比例尺時,通常要做什么?  3)化簡后的比例尺,它的前項和后項一般是什么形式?  八、鞏固練習  直徑5毫米的機器零件,畫在圖紙上的直徑是10厘米?! 。?)圖上的長和實際長的最簡比為(1∶20)?! ∧闶怯脠D上幾厘米的線段來表示實際1米的呢?像2厘米、5厘米、10厘  米這些在圖上畫出的線段的長度,我們叫“圖上距離”,而這1米就叫“實際距離”?! 。?)畫線段?! ⊥瑢W在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識,體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)同學用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。()  ③比例尺1;200也表示實際距離是圖上距離的200倍,圖上距離是實際距離的1200?! 〗虒W例題:在一幅地圖上,用圖上的3厘米表示實際距離60千米,這幅圖的比例尺是多少? ?、傧茸寣W生說一說什么是比例尺,怎樣求比例尺? ?、趯W生嘗試解答,板演?! 〗處熤赋觯涸诶L制地圖和其他平面圖時,常常需要把實際距離按照一定的比縮小或放大,再畫在圖紙上,這個比就叫做這幅圖的比例尺(板書課題)  二、探究新知  教學比例尺的意義 ?。?)你能說說什么是比例尺嗎? ?。?)出示比例尺的意義?! ⊥ㄟ^這節(jié)課的學習,你又有哪些新的認識?比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題?  組織學生說一說,相互交流。  ?! 。?)根據(jù)比例尺,算出兩個城市的實際距離?! 。?)教師用投影出示第7題。 ?。?)匯報求出臥室和衛(wèi)生間的實際面積的方法?! 。?)學生匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么知識。(4)組織學生畫出平面圖,并在全班交流。  。  P31頁第2題,自己嘗試獨立完成?! 〗虒W過程:  一、呈現(xiàn)情境圖  思考、討論?! 【毩暎骸 。ㄒ唬┨钜惶睢 。?)在比例尺是1:20xx的地圖上,圖上距離1厘米表示實際距離() ?。?)在比例尺是1:4000000的地圖上,圖上距離是實際距離的(),實際距離是圖上距離的()倍?! ≌J識線段比例尺。(。  學生畫完,集體交流。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離,而人們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實際距離。  學生練習  在圖中表示醫(yī)院的位置?! W生列式5/X=1/8000并計算。  引導分析:比例尺1:8000,說明實際距離是圖上距離的8000倍?! ∈箤W生在認識比例、應用比例的過程中,進一步體會比例以及比例尺的應用價值,感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)
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