【正文】 000000=32000000（厘米）=320（千米）　　320247?！　。◣煆娬{(diào)比前項和后項要單位一致）　　師：還有不同解法嗎？學(xué)生用展臺進(jìn)行全班交流　　生：4247。（板書課題）　　提出問題?！　　侗壤摺方虒W(xué)設(shè)計2教學(xué)目標(biāo)　　通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺用多種方法計算實際距離?！　。?）學(xué)生討論計算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。《比例尺》教學(xué)設(shè)計　　《比例尺》教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標(biāo)：　　理解比例尺的概念，能正確、熟練地進(jìn)行求比例尺計算。（要求實際距離可以根據(jù)比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）　　（2）學(xué)生試做，并指名板演?！　≡诰唧w情境中經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。（課件出示情境圖）　　通過觀察你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）你能提出什么問題？　　根據(jù)學(xué)生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達(dá)青島？　　二、自主學(xué)習(xí)，小組探究　　教師出示問題：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達(dá)青島？　　出示探究要求：　?。?）理解題意，找出條件和問題。=32000000（厘米）=320（千米）320247。100=2（小時）　　質(zhì)疑：說一說你們的依據(jù)？　　生：我們是這樣想的：比例尺是“1︰8000000”，說明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟(jì)南到青島的實際距離可用“48000000”求出，求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程247。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對比例尺又有了新的認(rèn)識，在根據(jù)比例尺和圖上距離，求出實際距離時，既能根據(jù)比例尺的公式列方程解答，也可以用“實際距離=圖上距離247。把問題轉(zhuǎn)化到了求濟(jì)南到青島的實際距離大約是多少千米?！　⌒杵平獾膯栴}　　是不是把這一個問題當(dāng)成一個問題來解決，突出解決問題的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。地圖的下面就有一條。再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算?　　引導(dǎo)學(xué)生想：1厘米．的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離，(50千米?！　?．第8題，讓學(xué)生獨立計算。　　設(shè)計理念：　　本課設(shè)計結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思考。　　師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？　　什么是實際距離？　　認(rèn)識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？　　學(xué)生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。先說說每幅圖中比例尺的實際意義?！　≡谝腚A段，我選取了學(xué)生們非常熟悉的典型的感知材料：出示兩幅比例尺不同的中國地圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察：“什么變了，什么沒變？”進(jìn)而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變?！　　侗壤摺方虒W(xué)設(shè)計5教案背景：　　本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊“正比例和反比例”這一單元的內(nèi)容。過程與方法：　　3運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。　　教學(xué)課時：一課時　　教學(xué)過程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：　　老師為了考考大家，給同學(xué)們出個腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？　　生思考回答：在地圖上?！　煱鍟鴮W(xué)生結(jié)果：逐步引出1:100　　1學(xué)生匯報?！　∩?：實際距離是圖上距離的500倍。在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上”比例尺1：300”?！　∷阋凰阈πεP室　　實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米?！　〗虒W(xué)步驟　　教師活動學(xué)生活動　　一、設(shè)置情境　　比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國地圖。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。學(xué)生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數(shù)量的比。先說說每幅圖中比例尺的實際意義?！　〗虒W(xué)難點:　　用比例尺的有關(guān)知識,通過測量、繪圖、估算、計算等活動,學(xué)會解決生活中的一些實際問題。　　教師:比例尺是表示圖上距離與實際距離的比,這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識——比例尺(板書課題)　　二、自然生成、進(jìn)行應(yīng)用　　1教師補充板書:圖上距離∶實際距離=比例尺　　圖上距離/實際距離=比例尺　　2教師:你們在什么地方看到過比例尺?　　學(xué)生1:在中國地圖上?！　∷?、總結(jié)深化、活化知識　　這節(jié)課大家有哪些收獲?　　五、研究性作業(yè)　　1完成第30頁的思考題?！　?dǎo)入：　　腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘，這是為什么？　　在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大),再畫在圖紙上。下面，我們先來自主學(xué)習(xí)?！　W(xué)完之后，讓每組的b1回答?！　”壤?:10和10：1相同嗎？（）　　比例尺1：10表示：（），是（）比例尺,（）項是1。這幅圖紙的比例尺是多少？　　一個零件的實際長度是8毫米，在設(shè)計圖上用4厘米表示?！　《?、理解明確　　實踐運用　　出示例7，明確題意　　找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么?！　W(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法，再大組交流?！　∫龑?dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。你知道是怎么回事嗎？　　生猜：螞蟻可能在地圖上爬?！　煟哼@個辦法不錯。（板書）　　師：下面每位同學(xué)算出自己的比例尺。能說說比例尺1：100000000所表示的意思嗎？　　生：距離是實際距離的一百萬分之一，實際距離是圖上距離的一百萬倍。你能算出這幅圖的比例尺嗎？　?。▽W(xué)生嘗試算出這幅圖的比例尺，指名板演）　　出示一些精密零件的圖和圖紙，介紹把實際距離放大后的比例尺。　　運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！　∽⒁馇蟊壤邥r，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。　　，鞏固對比例尺的認(rèn)識?！　。?）組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實際距離比例尺”，求出長和寬的圖上距離。小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm，舊家到學(xué)校的距離是3cm。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的?！　∠冉M織學(xué)生獨立練習(xí)，并在小組中交流。　?。?）組織學(xué)生分小組活動：在自己準(zhǔn)備的地圖上，選取兩個城市?！　、诋嫵銎矫鎴D?！　。?）小組合作完成，并相互交流，這里用圖上距離1cm表示實際距離200m比較合適?！　∫胫牢覀兘淌业拈L和寬各是多少米，怎么辦？師生合作測量，記錄數(shù)據(jù)。　?、龠@幅圖的比例尺是多少？②這個2：1表示什么意思？③這個比例尺和圖1的比例尺有什么不同？學(xué)生小組交流，然后指名匯報。　?、僖环貓D的比例尺是1：200厘米?！　⊥ㄟ^觀察、操作與交流,體會比例尺實際意義,了解比例尺的含義。螞蟻爬的是從和平縣縣城到廣州市的圖上距離，而人們坐車所行的是從和平縣縣城到廣州市的實際距離?！　。ㄖ攸c：體會比例尺的實際意義，因為需要所以產(chǎn)生?！　∷摹?yīng)用比例尺知識解決問題　　1）和平縣政府距我校直線距離約200米，可在和平縣城的地圖上只畫了2厘米，這幅圖的比例尺是多少？　　評講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？　　從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？（圖上距離是實際距離的萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等）　　2）填空并判別哪個是比例尺?！　娬{(diào)：比例尺是圖上距離：實際距離，不是圖上面積：實際面積，這幅圖的比例尺是多少？　　五、介紹線段比例尺:　　像前面這些比例尺是用數(shù)值來表示圖上距離和實際距離關(guān)系的比例尺,我們把它們叫做數(shù)值比例尺(板書),而像這樣的比例尺,是用線段來表示圖上距離和實際距離關(guān)系,我們把這樣的比例尺叫線段比例尺(板書)你能把它改成數(shù)值比例尺嗎？　　六、拓展延伸：認(rèn)識精密比例尺　　畫一個物品，如果用1：10(縮小了)1：1(相同)2：1（放大了）畫的圖和實際的圖比較結(jié)果怎樣？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生抓住1：1000、1：1：2：1??.進(jìn)一步認(rèn)識比例尺有大有小，讓學(xué)生打開思路，不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義。（）　　小華在繪制學(xué)校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。　　三、教學(xué)難點：　　運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。）　　評析感受感受比例尺的價值　　他們畫得像嗎？　?。ㄖ府嫷孟竦膱D片）問：其中的奧秘是什么呢？　　請想一想，說一說。　?。ㄔO(shè)計意圖：思考圖形畫得象不象？為什么？產(chǎn)生認(rèn)知矛盾，引發(fā)深層次的思考。（出示投影）　　二．探究新知、　　計算　　師：下面就請你們來當(dāng)一個小小的設(shè)計師，課前我們已測量出教室的長是8米，寬是6米，請你們把教室的平面圖畫在老師發(fā)給你的白紙上，并完成表格。（）　　一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離.（）　　一個小型零件長5毫米，畫在圖上5厘米。）　　在實際的生活中有沒有要用到這種放大比例尺的情況呢？你能猜出工程師是如何把直徑5毫米的機器零件畫在圖紙上的嗎？　　七、討論：　　1）比例尺與一般的尺相同嗎?化簡后的比例尺帶不帶單位？　　2）求比例尺時，通常要做什么？　　3）化簡后的比例尺，它的前項和后項一般是什么形式？　　八、鞏固練習(xí)　　直徑5毫米的機器零件，畫在圖紙上的直徑是10厘米?！　。?）圖上的長和實際長的最簡比為（1∶20）?！　∧闶怯脠D上幾厘米的線段來表示實際1米的呢？像2厘米、5厘米、10厘　　米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”?！　。?）畫線段。　　同學(xué)在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。（）　?、郾壤?；200也表示實際距離是圖上距離的200倍，圖上距離是實際距離的1200?！　〗虒W(xué)例題：在一幅地圖上，用圖上的3厘米表示實際距離60千米，這幅圖的比例尺是多少？　　①先讓學(xué)生說一說什么是比例尺，怎樣求比例尺？　?、趯W(xué)生嘗試解答，板演?！　〗處熤赋觯涸诶L制地圖和其他平面圖時，常常需要把實際距離按照一定的比縮小或放大，再畫在圖紙上，這個比就叫做這幅圖的比例尺（板書課題）　　二、探究新知　　教學(xué)比例尺的意義　　（1）你能說說什么是比例尺嗎？　　（2）出示比例尺的意義。　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的認(rèn)識？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題？　　組織學(xué)生說一說，相互交流。　　。　?。?）根據(jù)比例尺，算出兩個城市的實際距離?！　。?）教師用投影出示第7題。　?。?）匯報求出臥室和衛(wèi)生間的實際面積的方法。　?。?）學(xué)生匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么知識。（4）組織學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流?！　　！　31頁第2題，自己嘗試獨立完成?！　〗虒W(xué)過程：　　一、呈現(xiàn)情境圖　　思考、討論?！　【毩?xí)：　　（一）填一填　?。?）在比例尺是1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）　?。?）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）倍。　　認(rèn)識線段比例尺。（?！　W(xué)生畫完，集體交流。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離，而人們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實際距離?！　W(xué)生練習(xí)　　在圖中表示醫(yī)院的位置?！　W(xué)生列式5/X=1/8000并計算?！　∫龑?dǎo)分析：比例尺1：8000，說明實際距離是圖上距離的8000倍?！　∈箤W(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)