全國(guó)各地20xx年中考數(shù)學(xué)分類(lèi)解析159套63專(zhuān)題_專(zhuān)題18_反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(完整版)
【正文】 3 2 6? ? ? 。 【分析】 ∵ 反比例函數(shù) ky=x 中的 k＜ 0， ∴ 函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)， y 隨 x的增大而增大。 故選 A。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。 ∴ k=－ 6。故選 D。故選 B。 9. （ 2020 湖南 常德 3 分） 對(duì)于函數(shù) 6y x? ，下列說(shuō)法 錯(cuò)誤． ． 的是【 】 A. 它的圖像分布在一、三象限 B. 它的圖像既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 C. 當(dāng) x0 時(shí)， y 的值隨 x的增大而增大 D. 當(dāng) x0 時(shí)， y 的值隨 x的增大而減小 【答案】 C。 ∴ AB= 2 3 5=a a a????????。 【分析】 ∵ 多項(xiàng)式 x2﹣ kx+1 是一個(gè)完全平方式 ， ∴ k=177。 故選 D。 3. （ 2020 江蘇淮 安 3 分） 已知反比例函數(shù) m1y x?? 的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是【 】 A、 m1 B、 m0 C、 m1 D、 m0 【答案】 A。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象。 【分析】 由點(diǎn)（﹣ 1， y1），（ 2， y2），（ 3， y3）均在函數(shù) 6y=x 的圖象上，得 y1=－ 6， y2=3， y3=2。 【考點(diǎn)】 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，解一元一次不等式。故選 A。 7. （ 2020湖北 荊州 3分） 如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù) 2y=x （ x＞ 0）的圖象上任意一點(diǎn)， AB∥ x軸交反比例函數(shù) 3y=x? 的圖象于 點(diǎn) B，以 AB 為邊作 ?ABCD，其中 C、 D 在 x軸上，則 S□ABCD為【 】 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【答案】 D。 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)進(jìn)行解答即可： ∵ 正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， ∴ 兩函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【考點(diǎn)】 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 ∵ S△ AOM： S△ BOM=AM： MB=1： 2， ∴ 3： |k|=1： 2。 ∴ 4k=x 3x ，解得 k=12。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù) 的圖象和性質(zhì)。故選 C。 D． 6 【答案】 D。 ∴ AC=2y， BC=2x。 22. （ 2020黑龍江龍東地區(qū) 3分） 在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函 數(shù) 2a a 2y= x?? 圖象的兩個(gè)分支分別在 【 】 A. 第一、三象限 、四象限 、二象限 、四象限 【答案】 A。 ∵ 0＜ x1＜ x2， ∴ A、 B 兩點(diǎn)在第一象限。故函數(shù)解析式為 4y x?? 。 【考點(diǎn)】 完全平方式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。 7. （ 2020 四川 涼山 4 分） 如圖，已知點(diǎn) A 在反比例函數(shù)圖象上， AM⊥ x 軸于點(diǎn) M，且 △ AOM 的面積為 1，則反比例函數(shù)的解析式為 ▲ 。 又 ∵△ AOB 的面積為 5， ∴A O B 1kS x = 52x? ? ? ?，即 |k|=10，解得， k=10 或 k=－ 10。 11. （ 2020山東 濱州 4分） 下列函數(shù)： ① y=2x﹣ 1； ② 5y=x? ； ③ y=x2+8x﹣ 2； ④22y=x； ⑤ 1y=2x ； ⑥ ay=x中， y 是 x的反比例函數(shù)的有 ▲ （填序號(hào)） 【答案】 ②⑤ 。 13. （ 2020山東濰坊 3分） 點(diǎn) P 在反比例函數(shù) ky=x (k≠0)的圖象上，點(diǎn) Q(2， 4)與點(diǎn) P 關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)，則反比例函數(shù)的解析式為 ▲ . 【答案】 8y=x? 。因此，根據(jù) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)橫、縱坐標(biāo)都 互為相反數(shù)的性質(zhì)， 得點(diǎn) A(－ 2， 1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) B的坐標(biāo)是 (2，－ 1)。 （ 2） y1＜ y2。 AD=7﹣ 1=6， ∴0A D 6A B 1 21co s 6 0 2? ? ?。 ∵ 點(diǎn)（ 2， y1），（ 4， y2）都在第四象限，且 2＜ 4， ∴ y1＜ y2。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義。 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義，利用點(diǎn) Q（ 2， 4），求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)，將 P 點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，即可求出反比例函數(shù)解析式： ∵ 點(diǎn) Q（ 2， 4）和點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)， 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的 坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ∴ P 點(diǎn)坐標(biāo)為（－ 2， 4）。 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一作出判斷： ① y=2x﹣ 1 是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)； ② 5y=x? 是反比例函數(shù)； ③ y=x2+8x﹣ 2 是二次函數(shù)，不是反比例函數(shù)； ④22y=x不是反比例函數(shù)； ⑤ 1y=2x 是反比例函數(shù)； ⑥ ay=x 中， a≠0時(shí)，是反比例函數(shù)，沒(méi)有此條件則不是反 比例函數(shù)。 【答案】 － 3。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 . 【分析】 過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn) 與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積 S 是個(gè)定值，即 S=12 |k|，又反比例函數(shù)的圖象在二、四象限， ∴ k＜ 0。2。 【答案】 1（答案不
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