【正文】 什么需要的次數比較多？ 學生：每次稱的零件數量太少。學生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。（1）了解天平的使用方法。3瓶鈣片。第一篇：《找次品》教學設計《找次品》教學設計新城小學 賴敏一、教學目標：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入原理 1．情境導入，揭示課題。教師出示天平，并讓學生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數學書，天平會怎么樣？為什么？學生回答：天平的左邊高，右邊低。（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？ 學生：既要保證找出次品，又要次數最少。③每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快？ 學生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當中。第二篇：找次品教學設計找次品教學設計找次品教學設計1一、教學目標：“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。學生匯報生1：第一幅圖C處不同。假如天平平衡，剩下的就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側是次品。師：還有沒有不同的方法?生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一瓶。師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?生：平均分成了3份。教學重點能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析。（五）拓展應用 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設法把它找出來嗎？ 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設法把它找出來。教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。（2）小結：看來大家的答案并不統(tǒng)一，接下來我們要好好研究這個問題，但是2187瓶數量太大了，我們先從簡單的數量研究開始。①你把待測物品分成幾份？每份是多少？②假如天平平衡，次品在哪里？③假如天平不平衡，次品又在哪里？然后讓生說說方法，師據生回答完成表格：口香糖個數分成的份數保證能找出次品的次數觀察分析，尋找規(guī)律。二、教學重難點教學重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。如果差異不明顯或物體數量很多（例如有30瓶鈣片），用數一數或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。特別地，對兩種情況的概括有利于學生探究找次品的方法。你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？（2）大膽猜測。（1）分組探究，并將探索的情況填入下表。（3）概括最優(yōu)化策略。2．有15盒餅干，其中的14盒質量相同，另有1盒少了幾塊。特別是例2后面的“做一做”對學生而言是有難度的，一是因為要稱4次，二是因為28不能平均分成三等份，所以進行了調整。教具準備：多媒體課件、5盒口香糖學具準備：9個正方體教學過程：一、情境導入電腦出示圖片：美國第二架航天飛機，再出示它爆炸的圖片。讓生根據討論題同桌互相說說方法：電腦出示：同桌說說：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？B學生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。2．以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。好！天平大家見過嗎？生：見過。好！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，利用天平把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書：化繁為簡）那么我們就從很小的數開始研究。學生匯報稱法：生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）生4：：（3，3，3）→（1，1，1）2次教師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？提示：這種方法一開始就怎么分的？分成了幾份？小結：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。六、課堂總結：今天我們學的是找次品的第一課時，當物品數是3的倍數時，利用天平找次品，怎樣分組需要稱的次數最少？教后反思：最近根據學校教導處的安排，我上了這節(jié)“找次品”的公開課，上完課后感慨頗多，對有效的課堂教學有了更深的認識。二、滲透“化繁為簡”的思想。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中，我們發(fā)現均分3份的方法所需的次數最少，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數最少呢？為了驗證這一猜想，就必須再用一個例子去試驗，然后歸納得出結論。師：你們知道倫敦奧運會的開幕時間嗎?倫敦奧運會就要到了，為了使每個運動員都能打好每場比賽，工廠里對每個體育器材都要進行嚴格的檢查，絕對不能出現次品，否則就會影響運動員的成績，這不有個工人不小心，把一個次品球與2個好球混到了一起，你們愿意幫幫他找出那一個次品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?生1：用手掂一掂，輕的就是次品。(板書：不平衡)這3 個球不管天平平衡不平衡，稱一次，就保證能找到次品。師：你們覺得可以從多少開始研究?生。當學生在說的時候教師相應的板書。)誰也來說說這種稱法。出示題目 ：有9個網球，其中一個網球是次品，它比其它的網球重一些，用天平稱，至少稱幾次就保證能找出次品來?師：這題是什么意思?請學生說說題意。(點出相應的課件)①(分3份(1)的方法)生：天平兩邊各放在4個，如果天平平衡，那剩下的那個就是次品，如果兩邊不平衡，下沉的那個盤子的4個再分成(2，2)，分別放在天平的兩邊，這時一定有一邊下沉，然后再把那兩個分成(1，1)放在天平的兩邊，這時下沉的那邊一定是次品，保證能找出次品需要稱的3次。師：9有很多分法，可是能保證找到次品需要稱的次數是不一樣的，最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數最少?為什么呢?生：分成三份，稱一次排除的個數比較多，師：那我們要先考慮分成幾份呢?(3份)師：這兩種都是分成三份，哪一種更好?為什么?生：平均分成3份保證稱一次排除的個數是最多的。那81個呢?怎么樣分?生：81(27，27，27)只需要稱4次就能找到次品師：243個?師：剛開始的時候大家說多少次啊?現在是不是有一種不可思議的感覺?這就是數學的魅力，它的魅力我們是無法用語言去形容的，是需要用心去體會的。因而新課標教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。新課程實施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。、推理能力和探索精神。板書課題：找次品[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。（合作要求：2名同學擺學具，2名同學用圖示法作記錄，2名同學分析填表。不能平均分成3份的應該怎樣分呢？全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。]你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規(guī)律作出解釋？[設計意圖：46年級學段目標中指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。]《找次品》教學反思著名的心理學家布魯納說過這樣一句話：學習的最好刺激是對學習材料的興趣。第二種方案：有2份分2個，1份分1個，至少需要稱兩次就能找出來。但因時間倉促，過程太簡單，效果受到影響。這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。（1）讓學生以四人為一小組，討論，然后把結果填在表中。3．培養(yǎng)學生的合作意識和探究興趣。結論：兩瓶可以一次找出次品3瓶的時候怎么找出來呢？在天平的左右兩邊各放1瓶，如果不平衡，說明次品就在翹起來的那邊，如果平衡，說明次品就是另外一瓶。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?（2）如果是11瓶呢？又需要稱多少次才能保證找到次品呢？師小結：兩種方法都很有道理，如果是我會選第一種，因為它更接近分成3份。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入原理情境導入，揭示課題。（1）了解天平的使用方法。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。【設計意圖】圖示是對問題進行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養(yǎng)學生的抽象思維能力。學生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。但對于大多數同學而言，它又是一個高難度的充滿挑戰(zhàn)的內容，因此部分同學在學習時會有一定的困難。在觀察、比較中初步體會找次品最優(yōu)方案的特點。（板書課題）二、新知探究在2個物品中找次品（課件出示題目）現在有2個外形和顏色一樣的金元寶，其中有一個是加了金屬銥的次品（次品重一些），現在請你當黃金檢測師，你有什么辦法找出這個次品？（預設：用天平稱，天平左右各放1個，往下沉的那個就是次品。（補充板書：3（1，l，1））這時天平可能會平衡，也可能不平衡（板書：平不平），如果是平衡，天平外那個就是次品，需稱一次就找出了次品；如果不平衡，次品就是下沉的那一個，也只需要稱一次就找出了次品?！吭?個物品找次品（1）想一想：5個金元寶中找一個次品（次品重一些），需要稱幾次才能找出這個次品？你會怎么稱？（2）小組合作，把稱的方法記下來。在2個金元寶中找一個次品，只要稱1次就能找出次品。從2個笑臉中摸獎（體會“保證”意義）。如何讓學生正在地參與課堂的探究活動、解決問題并在此過程中感悟發(fā)現規(guī)律呢？我做了如下的教學設計進行實踐探索?！驹O計意圖】這個討論是非常必要的，學生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學忽視了“保證”，說“4次”的同學沒有考慮到至少。（二）探索規(guī)律，優(yōu)化策略理解題意?！驹O計意圖】根據天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關鍵。因為數學書比粉筆重。你能設法把它找出來嗎？（2）理解題意。四、師小結：今天我們學了什么？五、作業(yè)：書本練習二十六第1―3題附板書設計：平均分分成3份所稱次數最少盡量平均分找次品教學設計11一、教學目標（一）知識與技能利用天平，結合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現解決這類問題的最優(yōu)策略。（1）現在我這里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能想辦法找把它找出來嗎？（2）學生小組合作師提示：大家可以拿出小正方體，用手摸擬天平擺擺看（3）生匯報，師板書：5（2，2，1）－2（1，1）；2次5（1，1，1，1，1）1次（4）師質疑：稱1次能找到嗎？一定能找到嗎？稱2次呢？（5）師小結：從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就一定能找到。教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略?？偨Y這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來嗎？師：對，我們可以用天平幫忙找出次品。能力目標讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性?！稊祵W課程標準》強調：教師是學習的組織者、引導者和合作者。因此，上課開始，我首先拿出學生們喜歡的口香糖調動學生的興趣，并與學生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現得最出色的同學，不過其中有一瓶已經被我吃過了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來嗎？隨著學生的回答揭示本節(jié)課的教學內容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。要想用比較少的次數找到次品，那么每稱一次都應該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內，因為天平有2個托盤，每稱一次不但能對放上去的2份進行推理判斷，還能對沒放上去的1份進行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。小組內先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內不重復）用圖示法分析。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內進行分工，使每個成員都明確自己的任務。但考慮到學生用天平稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握，為了便于學生操作和節(jié)省時間，所以讓學生用手模擬天平進行實踐探究。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進行。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。找次品的教學，旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。師：今天我們主要是研究物品總數是3的倍數如何來找次品，如果不是3的倍數，比如10個，11個，25個等等，又該如何呢?這就是我們下一節(jié)要探索的內容。師。如果兩邊平衡，次品在剩下的5個中，這時天邊兩邊再放兩個，如果平衡，那么剩下的那個是次品，如果不平衡，再把下沉的那兩個分別放在天平的兩邊，保證能找出次品需要稱的3次。(2)假如天平平衡，次品在哪里?(3)假如天平不平衡，次品在哪里?(4)至少稱幾次能保證找出次品來?再想一想稱一次至少能排除幾個，也就是次品一定不在哪幾個中。) 師：雖然方法不同