風險資產(chǎn)的定價-資本資產(chǎn)定價模型(完整版)
【正文】 個人都投資于一個有效組合，那么將如何測定組合中每單個證券的風險，以及風險與投資者們的預期和要求的收益率之間是什么關系。 那么 ， ? 該組合的預期收益率為： RP=X1R1+X2rf ? 組合的標準差為： σp=X1σ1 ?考慮以下 5種組合： 組合 A 組合 B 組合 C 組合 D 組合 E X1 X2 ?假設風險資產(chǎn)的回報率為 %， 無風險資產(chǎn)的回報率為 4%， 那么根據(jù)上面的公式 ，5種組合的回報率和標準差如下： 組合 X1 X2 期望回報率 標準差 A % % B C D E ?可以發(fā)現(xiàn)，這些點都位于連接代表無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)的兩個點的直線上。 A E(RP) σ(RP) C D P 如前所述 ， 引入無風險貸款后 ， 有效集將發(fā)生重大變化 。 ? 從圖中可以看出 ， 在引入 AT線段之后 ， 即投資者可以投資于無風險資產(chǎn)時 ， CT弧將不再是有效集 。 A O E(RP) σ(RP) I1 C D T ? 對于較厭惡風險的投資者而言，該投資者將選擇其無差異曲線與 AT線段的切點 O’所代表的投資組合。 現(xiàn)在 ， 由于投資者有機會以相同的利率借入貸款 ， X2便失去了這個限制 。 在允許無風險借款的情形下 ， 投資者可以通過無風險借款并投資于風險資產(chǎn)或風險資產(chǎn)組合 T使有效集由 TD弧線變成 AT線段向右邊的延長線 。對于該投資者而言，他只會用自有資產(chǎn)投資于風險資產(chǎn)，而不會進行無風險借入。 ()pfTpE r rs???2020/6/22 40 在風險資產(chǎn)加無風險資產(chǎn)的組合中，切點 T最優(yōu)風險資產(chǎn)組合在其中的投資比例計算 對具有一定風險厭惡程度投資者的地投資組合的效用值是： 若設風險資產(chǎn)投資比例是 y，則對具有一定風險厭惡程度的投資者來說，最優(yōu)風險資產(chǎn)的投資比例是： 05rU E A ???2()0 . 0 1pfpE r ryA ???五、加入無風險資產(chǎn)對有效集影響的數(shù)學推導（不做要求） ? 假設無摩擦的市場證券市場有 N種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)。而且是市場組合的風險的價格。 2020/6/22 75 （ 二）證券市場線 證券市場線（ Security Market Line） ,它反映了單個證券或無效組合與市場組合的協(xié)方差和該單個證券或無效組合預期收益率之間的在市場均衡時的線性關系 ? 其中， βi稱為證券 i的貝塔系數(shù)，它是表示證券ｉ與市場組合協(xié)方差的另一種方式 () 2()iMFr F iMME r rEr ????? ( ) [ ( ) ]i F M F iE r r E r r ?? ? ?2()imim????2020/6/22 76 以上公式是證券市場線，也即資本資產(chǎn)定價模型。 ? 與第一個含義相連 β系數(shù)表示單個證券或組合的系統(tǒng)風險與市場組合風險的關系 。 pppmp rr??? ???2p? ?2020/6/22 85 β系數(shù)的應用 ? 測定風險的可收益性 ? 作為投資組合選擇的一個重要輸入?yún)?shù) ? 反映證券組合的特性 ? 根據(jù)市場走勢選擇不同的 β系數(shù)的證券可獲額外收益 2020/6/22 86 CAPM的作用 ? 用于現(xiàn)金流折現(xiàn)估價模型 ? 用與公司資金預算決策 ? 用于非競爭性項目或秘密項目的資金成本計算 ， 以確定價格 。 2020/6/22 77 ? 市場組合的總風險只與各項資產(chǎn)與市場
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1