【正文】 得該怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的乘法？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算可以先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來(lái)確定積的小數(shù)位數(shù)。 教師隨學(xué)生的回答板書： 6=176= 擴(kuò)大 10 倍 1 7 6 6 教師：是這個(gè)意思嗎？ 教師：轉(zhuǎn)化成 17 6 后同學(xué)們會(huì)計(jì)算了嗎？ 教師：老師這里有兩個(gè)問題，一是這個(gè)同學(xué)做得對(duì)嗎？二是 102 是不是 6的結(jié)果 ?如果不是 6 的結(jié)果，應(yīng)該把 102 這個(gè)結(jié)果做什么處理？ 指導(dǎo)學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生明白 102 是 17 6 的結(jié)果，要把這個(gè)結(jié)果轉(zhuǎn)化為 6的結(jié)果，還要把 102 縮小 10 倍。 （板書課題：小數(shù)乘整數(shù)） 二、合作交流，探索算法 1 1 教師：我們先來(lái)思考買西紅柿的問題，“每千克 元的西紅柿，買 6 千克要多少元”這個(gè)問題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考后，組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后進(jìn)行全班交流。 課件出示：放大稍作修改的買菜圖，增加有關(guān)整數(shù)乘法能解決的問題，如：買每千克茄子 6 元，買 17 千克多少錢等內(nèi)容。 小數(shù)乘整數(shù)（一） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 1~3 頁(yè)例 例 2 以及相關(guān)的練習(xí)。 教師：阿姨們?cè)谫I菜中遇到了這么多的數(shù)學(xué)問題，能幫他們解決嗎？ 學(xué)生根據(jù)情景圖列出算式： 6 35 教師：選擇這些算式中會(huì)算的進(jìn)行計(jì)算。 可能學(xué)生會(huì)想出以下方法： 學(xué)生 1：我是用加法來(lái)計(jì)算的，因?yàn)? 6就是 6個(gè) ，即 +++++。 教師：能說(shuō)說(shuō)為什么要縮小 10 倍嗎？ 教師隨學(xué)生的回答板書： 6=6=102 擴(kuò)大 10 倍 1 7 6 6 1 縮小 10 倍 1 0 2 教師：誰(shuí)再來(lái)給大家解釋為什么要把 102 縮小 10 倍 ? 學(xué)生回答略。 2 2 教師：剛才同學(xué)們?cè)谫I菜中學(xué)到了解決小數(shù)乘整數(shù)的方法，真不錯(cuò)！下面我們?cè)賮?lái)看看這兩位小朋友在做什么？ （課件出示：教科書例 2 情景圖） 教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題后組織全班交流，教師根據(jù)匯報(bào)進(jìn)行板書或者由學(xué)生直接板書， 如下： 60=15 5 6 0 1 0 交流中可對(duì)學(xué)生作以下引導(dǎo)： 教師：在解決這個(gè)問題的過(guò)程中你認(rèn)為需要注意什么？ 學(xué)生 1：這里的小數(shù)位數(shù)是兩位，不能把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了。 學(xué)生選擇問題，獨(dú)立解決后交流。 16 1613 13 學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種情況： 學(xué)生 1：我們小組是把 92 看做 90， 90 =，所以 92 ≈ （ m）。 三、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立解決練習(xí)一第 7 題。 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示課題 教師：星期天 ,五 (1)班兩位同學(xué)分別測(cè)量了自己教室里的黑板和學(xué)校操場(chǎng)邊大黑板的長(zhǎng)和寬。學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程時(shí)，重點(diǎn)歸納出把 看成 31，原數(shù)擴(kuò)大了 10倍，把 12，原數(shù)擴(kuò)大了 10倍，積就 擴(kuò)大了 10 10＝ 100 倍，所以算出積后，要把積縮小 100 倍。 教師：在解決這個(gè)問題中，要注意什么？ 學(xué)生回答略。 【教學(xué)目標(biāo)】 ，加深對(duì)小數(shù)乘法的理解。 教師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算 24 的嗎？ 學(xué)生回答略。該教案按后一種設(shè)想備課。 教師：能說(shuō)說(shuō)你為什么主張加 1 個(gè) 0 嗎？ 教師：你為什么主張加 2 個(gè) 0 呢？ 教師：你們贊同誰(shuí)的意見呢？（學(xué)生表態(tài)后）你們加 1 個(gè) 0試一試，看能不能保證小數(shù)點(diǎn)后面有 4 位小數(shù)？加 2 個(gè) 0 呢？ 學(xué)生試后回答略，教師結(jié)合學(xué)生回答板書： =（噸） 教師：從中你知道些什么呢？ 學(xué) 生討論后回答：我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。 教師：對(duì)，利用這個(gè)規(guī)律可以幫 助我們對(duì)乘積進(jìn)行估計(jì)，從而檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。 教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：兩個(gè)不等于 0的數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)比 1 大時(shí)，它的積要比另一個(gè)因數(shù)大；當(dāng)一個(gè)因數(shù)比 1 時(shí)，它的積要比另一個(gè)因數(shù)小。 教師：計(jì)算中出現(xiàn)了什么新問題？ 學(xué)生 1：把 和 分別擴(kuò)大 100 倍變成 25 14=350，再把 350 縮小 10 000倍時(shí)，我不知道小數(shù)點(diǎn)該點(diǎn)在什么位置？ …… 教師：大家計(jì)算出積，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了乘得的積的小數(shù)位數(shù)不 夠。 學(xué)生 3：我是這樣想的 ，要保證 的積有 4 位小數(shù)，而小數(shù)點(diǎn)的前面還需要有 1 個(gè) 0。 【教具學(xué)具】 多媒體課件。匯報(bào)解決方案。 教師：大家能用剛才所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問題嗎？（課件出示：例 4 稍作修改的情景圖，問題是買 kg肉大約需要多少元錢？） 5 教師：愛心中隊(duì)中小明的媽媽在野生動(dòng)物園工作，小明從媽媽那里了解到以下信息。（重點(diǎn)檢查學(xué)生估算 的方法是否合理） (2)練習(xí)二第 8 題。使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要，自己確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，會(huì)用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。 教師：李奶奶家也該繳水費(fèi)了，我們一起去看一看。 教師：都 同意這種方法嗎？ 教師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)自己的理由好嗎？ 教師：對(duì)，這位同學(xué)說(shuō)得對(duì)，計(jì)算錢的數(shù)額時(shí)，要先計(jì)算出應(yīng)付的錢數(shù)，然后可根據(jù)實(shí)際情況決定應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)，較小的錢數(shù)可保留兩位或一位小數(shù)，較大的可保留整數(shù)（特殊情況除外）。 學(xué)生 2：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要或題目的要求取積的近似值。 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師：為什么 ? 教師：該怎么辦呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考再小組討論 ,討論后學(xué)生大概有這幾種看法 :①把“分”后面的數(shù)全部去掉；②把“分”以后的數(shù)作為“ 1”收起來(lái)；③用“四舍五入”法。你們能用這些發(fā)現(xiàn)來(lái)解決生活中的問題嗎 ? 教師：在課前你們都調(diào)查了自己家本月用水的噸數(shù)和我們本地的水的單價(jià) ,請(qǐng)同學(xué)們用這些信息和本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)算一算你們家本月該繳多少水費(fèi)。 板書課題。我們把這個(gè)數(shù)稱為天然氣表上的“讀數(shù)”。比如上次是 9 月 7日查看的，這次就應(yīng)該在 10 月 7 日查看，這樣兩個(gè)時(shí)間之間剛好相差一個(gè)月，因此就能比較準(zhǔn)確地算出一個(gè)月的天然氣用量。 教師隨學(xué)生的回答逐步完成下面的板書： 教師：根據(jù)我們分析的數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在可以計(jì)算出這個(gè)月的天然氣費(fèi)了嗎？學(xué)生解答后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這樣算的理由，全班集體訂正。對(duì)于這樣的提問，教學(xué)中應(yīng)對(duì)的方式是：如果班上有孩子熟悉天然氣表上的讀數(shù)這方面的知識(shí)，就讓孩子自己講，講得不對(duì)或不足的地方老師再改正和補(bǔ)充；如果班上沒有孩子熟悉，就由老師直接介紹。對(duì)于寫綜合算式的同學(xué)給予鼓勵(lì)，但此處不要求全班同學(xué)掌握。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件。 二、新課教學(xué) 教師：在這個(gè)問題中，那些詞理解起來(lái)比較困難，說(shuō)出來(lái)大家一起分析。所以，如果每千米都按 元算，就會(huì)少算 元，應(yīng)該加上這 元 ，才是應(yīng)該付的出租車費(fèi)。（課件出示第 20 頁(yè)練習(xí)四第 8 題）同學(xué)們能像剛才一樣進(jìn)行分析解答嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成后，全班匯報(bào)。這節(jié)課我們復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。 學(xué)生完成后，抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示訂正。 教師：剛才我們復(fù)習(xí)了小數(shù)乘法的筆算，但是在計(jì)算時(shí)，我們不是所有的算式都需要筆算，能口算的我們就要口算，這樣可以節(jié) 約時(shí)間。 教師板書： ≈ ≈ ≈ 教師：這些題該怎樣來(lái)估算呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析出在估算 ，把 ，把 看做 3；在估算 時(shí)，把 看做 5，把 看做 4；在估算 時(shí)，把 看做 3，把 看做 5。 圖形的平移（一） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 24~25 頁(yè)例 例 2，第 27 頁(yè)練習(xí)六的相關(guān)練習(xí)。 教師：很好，原來(lái)我們都是研究生活中的平移現(xiàn)象，今天我們要從數(shù)學(xué)的角度來(lái)深入研究圖形的平移。演示時(shí)先在位置①的長(zhǎng)方形上找一個(gè)點(diǎn) A 閃爍，讓學(xué)生直觀地觀察這個(gè)閃爍的點(diǎn)到 A′平移了多少格，通過(guò)演示統(tǒng)一學(xué)生的意見。 學(xué)生 2：三角形先向上平移 4 格，再向左平移 5 格到位置③。你覺得在介紹兩次平移時(shí)要注意什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：要有順序地介紹，還要注意把兩次平移的方向和距離都介紹清楚。 教師：同學(xué)們的花邊設(shè)計(jì)得真漂亮，你能用這些花邊來(lái)裝飾你的墻報(bào)、裝飾你的家嗎？大家課后可以試試看。（課件出示右圖）平行四邊形是怎樣從位置①平移到位置③的？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：平行四邊形從位置①先向下平移 4格到位置②，再向右平移 7格到位置③。檢查時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從方向和距離兩方面進(jìn)行，更重要的是檢查距離時(shí)是點(diǎn)到點(diǎn)的距離。 教師：現(xiàn)在你能總結(jié)一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩點(diǎn) : 一是平移前，先確定一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)會(huì)平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來(lái)的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來(lái)一樣。 教師根據(jù)學(xué)生的回答把圖形（ 1）中的①號(hào)圖形和圖形（ 2）中的對(duì)應(yīng)圖形涂上相同的顏色。 教師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)真了不起，在我們后半期推導(dǎo)各種圖形的面積時(shí)就要用到你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)圖形通過(guò)剪拼，再平移就可以變成另一種圖形。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件；學(xué)生每人準(zhǔn)備 1 個(gè)鐘面、每小組準(zhǔn)備 1 個(gè)裝有花瓣的信封。（課件出示一個(gè)有指針的鐘面）你們還記得鐘面上的指針是往哪個(gè)方向轉(zhuǎn)的嗎？用手比一比。（課件演示指針從 A旋轉(zhuǎn)到 B）你又能說(shuō)說(shuō)這次指針旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)嗎？ 抽學(xué)生說(shuō)（略）。到位置 B 教師：同學(xué)們，你能把大家的研究結(jié)果連起來(lái)完整地介紹風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：風(fēng)車是從位置 A繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 教師：葉片可以從位置 A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到位置 C，也可以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到位置 C。 學(xué)生拿出信封中的材料，開始設(shè)計(jì)畫花。怎么辦呢？我們?cè)撏膫€(gè)方向旋轉(zhuǎn)呢？ 教師表示贊同，并把“順時(shí)針方向”和“逆時(shí)針方向”板書在相應(yīng)的位置。 教師：不錯(cuò)，請(qǐng)翻開書第 31 頁(yè)，課堂活動(dòng)第 2 題你能完成嗎？ 學(xué)生完成后展示匯報(bào)。 教師：這兩種方法都可以，我對(duì)第 2 種方法比較感興趣，但是究竟選哪條線段最合適呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論得出：選擇線段 OA 最合適。然后把它畫下來(lái)。后的圖形嗎？你覺得這一次的要求和剛才的要求有哪些不同的地方？ 引導(dǎo)學(xué)生比較出兩點(diǎn)： 1．剛才是用三角板直接在方格紙上旋轉(zhuǎn)，這次是要畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 或逆時(shí)針方向 教師：這 4方面的要求都明白了，請(qǐng)同學(xué)們先選擇一個(gè)方向試著旋轉(zhuǎn)一下，看在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按要求旋轉(zhuǎn)物體和畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 三、練習(xí) 1. 第 31 頁(yè)課堂活動(dòng)第 1 題。 教師：同學(xué)們介紹得真不錯(cuò)！剛才我們是從哪些方面來(lái)介紹葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)的呢？ 教師：你能用同樣的方式來(lái)介紹葉片是怎樣從位置 B 轉(zhuǎn)到位置 C 嗎？（課件演示葉片從位置 B 轉(zhuǎn)到位置 C） 學(xué)生先討論再匯報(bào)：葉片從位置 B 繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。但只認(rèn)識(shí)這兩個(gè)方向還不夠，這節(jié)課我們還要深入地研究。 教師：指針像這樣（課件演示指針轉(zhuǎn)動(dòng)）轉(zhuǎn)動(dòng)的方向就叫“順時(shí)針方向”。（課件隨學(xué)生的回答，演示風(fēng)車?yán)@著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)） 學(xué)生 2：摩天輪是繞著中間的點(diǎn)順著旋轉(zhuǎn)的。 三．總結(jié) 教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？在畫出兩次平移的圖形的時(shí)候要注意什么？在把一個(gè)圖形通過(guò)平移變成另一個(gè)圖形的時(shí)候，應(yīng)該注意什么？ 學(xué)生回答略。 學(xué)生開始在學(xué)具上完成完成后匯報(bào)。 教師：在課件中出示例 3中的梯形，你能畫出他先向上平移 3 格，再向左平移 8 格后的圖形嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成后展示。不同的學(xué)生討論出的方法不一樣，教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩方面的內(nèi)容：一是怎樣找到圖形平移后的位置，二是怎樣使畫出的圖形和原來(lái)的圖形一樣。 在此基礎(chǔ) 上繼續(xù)追問：怎樣觀察平行四邊形平移的距離？ 學(xué)生要明白圖形平移的距離是圖形上的點(diǎn)到平移后的相應(yīng)點(diǎn)之間的距離。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．通過(guò)觀察、操作畫出兩次平移后的圖形。 四、 課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？在平移時(shí)要注意哪些問題？ 學(xué)生回答略。 教師：對(duì)，你能介紹一下三角形是怎樣從位置①平移到位置③的嗎？注意兩次平移都要介紹清楚。 教師：現(xiàn)在誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形是怎樣從位置①平移到位置②的？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)方形從位置①向右平移 8 格到位置②。（課件放慢速度再演示一遍） 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)方形從位置①平移到了位置②。 2．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教師：所以，在小數(shù)乘法的估算中要注意哪兩個(gè)問題？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：一是要思考怎樣估算才能使計(jì)算簡(jiǎn)便；二是要考慮用于估算的兩個(gè)數(shù)要接近于原數(shù)。你覺得什么樣的小數(shù)乘法我們可以口算呢？ 根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生得出：可以直接想乘法口訣來(lái)算的，或是可以轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的整數(shù)口算來(lái)算的??這些都要盡量口算。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后要把小數(shù)末尾的 0 去掉。小數(shù)乘法的筆算方法是怎樣的呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：小數(shù)乘法的計(jì)算方法是：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)四第 6， 7， 9 題。 教師隨學(xué)生的回答板書： 教師：能像分析第 1 種解法一樣分析出第 2 種解法的具體解題步驟嗎？ 鼓勵(lì)學(xué)生像老