20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊342圓周角和圓心角的關(guān)系1(完整版)
【正文】 首先要檢測兩個半圓環(huán)形是否合格．檢測方法如圖 1所示，把直角鋼尺的直角頂點放在圓周上，如果在移動鋼尺的過程中，鋼尺的兩個直角邊始終和 A， B兩點接觸，并且直角頂點一直在圓周上，就說明這個半圓環(huán)形是合格的．把兩個合格的半圓環(huán)形拼接在一起就形成了如圖 2所示的一個圓環(huán) 想一想： 你能說明其中的原因嗎？線段 AB 表示的是什么？它所對的角度是多少度？這是一個怎樣特殊的角？ 學(xué)生猜測： 線段 AB可能是直徑，它所對的角度應(yīng)該是 90176。 得出 圓周角定理推論二： 直徑所對的圓周角是直角 . 想一想 :反過來， 如 教材圖 318，圓周角∠ BAC=90176?；蚧パa(bǔ) .代表說明理由：∵優(yōu)弧 BCD和劣弧 BAD的度數(shù)和為 360176。 B． 54176。的圓周角所對的弦是直徑→“見直角連直徑” . 設(shè)計意圖： 通過對問題的探究，不但進(jìn)一步理解了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，同時又得出了內(nèi)接四邊形的外角的性質(zhì)，一舉兩得 ,收獲頗多 . 使學(xué)生體驗交流的快樂，感受成功的喜悅。的圓周角所對的弦是直徑． ： 圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ) . : 圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角 . 例 ，四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形，∠ BAD=108176。 n E是 BC延長線上一點，∴∠ DCE=∠ BAD=108176。通過老師把問題進(jìn)一步深化和變化，引導(dǎo)學(xué)生逐步得出探究問題的數(shù)學(xué)思想方法“由特殊到一般” 活動內(nèi)容 3： 圓內(nèi)接四邊形外角的性質(zhì) 如 教材圖 321，∠ DCE是圓內(nèi)接四邊形 ABCD的一個外角，∠ A與∠ DCE的大小有什么關(guān)系？ 學(xué)生思考、討論后展示：由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得 ∠ A+∠ BCD=180176。即 BOC是一條線段，所以 BC是⊙ O的一條直徑 師重點提示： 這里要分別連接 OB， OC，而不是直接連接 BC. 得出 圓周角定理推論三： 90176。 2．
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