高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)---函數(shù)的解析式與定義域(完整版)
【正文】 對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零； （ 4）指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于 零且不等于 1； 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算而得到的，那么它的定義域是由各基本函數(shù)定義域的交集。 例 5．設(shè)函數(shù)2 2 21( ) l o g l o g ( 1 ) l o g ( )1xf x x p xx ?? ? ? ? ??， （ 1）求函數(shù)的定義域； （ 2）問(wèn) ()fx是否存在最大值與最小值？如果存在，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：（ 1）由1 01100xxxpx?? ?? ??? ???????，解得 1xxp????? ① 當(dāng) 1p? 時(shí)， ① 不等式解集為 ? ；當(dāng) 1p? 時(shí)， ① 不等式解集為 ? ?|1x x p?? ， ∴ ()fx的定義域?yàn)?(1, )( 1)pp? ． （ 2）原函數(shù)即 2222 1 ( 1 )( ) l o g [ ( 1 ) ( ) ] l o g [ ( ) ]24ppf x x p x x ??? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng) 1 12p? ? ，即 13p??時(shí)，函數(shù) ()fx既無(wú)最大值又無(wú)最小值； 當(dāng) 11 2p p???，即 3p? 時(shí)，函數(shù) ()fx有最大值 22 log ( 1) 2p??，但無(wú)最小值 ． （四）鞏固練習(xí)： 1． 已知 2()fx 的定義域?yàn)?[1,1]? ，則 (2)xf 的定義域?yàn)?( ,0]?? ． 2． 函數(shù)1 sin21sin2xyx???的定義域?yàn)?{ | ( 1 ) , }6kx x k k Z??? ? ? ?． 四、小結(jié) ： 函數(shù)的解析式及其求法； 函數(shù)的定義域及求法。 高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué) 函數(shù)的解析式與定義域 一、 教學(xué)目標(biāo)： 掌握求函數(shù)解析式的三種常用方法：待定系數(shù)法、配湊法、換元法，能將一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的解析式表示出來(lái)；掌握定義域的常見(jiàn)求法及其在實(shí)際中的應(yīng)用． 二、教學(xué)重點(diǎn)： 能根據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或所滿足的一些關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；含
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