魯教版數(shù)學(xué)七上74二元一次方程組與一次函數(shù)(完整版)
【正文】 (5)如果乙的自行車不出現(xiàn)故障，那么乙出發(fā)后經(jīng)過 _________時(shí)與甲相遇，相遇處離乙的出發(fā)點(diǎn) _________千米，并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn) . 解：由圖示得： (1)10千米 (2)1小時(shí) (3)3小時(shí) (4)設(shè)甲行走的路程 s 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系為 S=kt+b(t≥ 0).由于此函數(shù)的圖象過(0， 10)和 (3， )，根據(jù)題意可得 b=10， k=625 .所以甲行走的路程 s 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系為 s= 625 t+10(t≥ 0) (5)如果乙不出現(xiàn)故障，乙行走的路程 s與 t之間的函數(shù)關(guān)系式為 s=15t(t≥ 0).在同一坐標(biāo)系中畫出甲走路和乙騎自行車行走的路程 s與時(shí)間 t的關(guān)系，如下圖： 由圖可知乙出發(fā)后經(jīng)過1312小時(shí)與甲相遇，相遇時(shí)離乙的出發(fā)點(diǎn)為 22 )13180()1312( ?≈ .相遇點(diǎn)為圖中 P(1312 ， 13180 )點(diǎn) . Ⅳ .課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng) 關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)” —— 二元一次方程組與“形” —— 函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力 .其實(shí)，在我們平時(shí)解二元一次方程組時(shí)，大多還用的消元法 .但對(duì)于我們將來要學(xué)習(xí)的高次方程、無理方程等的求解，畫圖象的方法更具一般性 .無疑這節(jié)的學(xué)習(xí)為我們的后繼學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ) .因此這節(jié)課用圖象法求二元一次方程組的解必須理解和掌握 . Ⅴ .課后作業(yè) P13習(xí)題 . Ⅵ .活動(dòng)與挖究 有一組數(shù)同時(shí)適合方程 x+y=2和 x+y=5嗎？一次函數(shù) y=2－ x， y=5－ x 的圖象之間有何關(guān)系？你能從中“悟”出些什么？ 過程：學(xué)生經(jīng)過嘗試是很容易發(fā)現(xiàn) x+y=2和 x+y=5時(shí)沒有一組數(shù)同時(shí)適合這兩個(gè)二元一次方程的 .即??? ?? ?? 52yx yx這個(gè)二元一次方程組無解 . 對(duì)于一次函數(shù) y=2－ x， y=5－ x 的圖象可以讓學(xué)生作出它們的圖象 (下圖 )觀察可以發(fā)現(xiàn)它們的圖象 (直線 )是互相平行的，即它們無公共點(diǎn) . 結(jié)果：我們從中可以“悟”出：方程組的解與函數(shù)圖象交點(diǎn)之間的關(guān)系：當(dāng)函數(shù)的圖象有交點(diǎn)時(shí)，說明相應(yīng)
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