高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一函數(shù)的奇偶性習(xí)題課(完整版)
【正文】 ∵ f(x)在 R 上是單調(diào)函數(shù) ． 由 f(－ 3)＝ 2，得 f(0)f(－ 3)， ∴ f(x)為 R 上的減函數(shù) ． (2)由 f(－ 3)＝ 2， 又由于 f?? ??2－ 3xx f(－ 3)， 又由 (1)可得 2－ 3xx － 3，即 2x0， 解得 x0. ∴ 不等式的解集為 {x|x0}． 9．－ 10． f(72)f(1)f(52) 11．－ 3 12． 解 (1)定義域為 (－ ∞ ， 0)∪ (0，＋ ∞ )，關(guān)于原點對稱 ． 當(dāng) a＝ 0 時， f(x)＝ 1x2，滿足對 定義域上任意 x， f(－ x)＝ f(x)， ∴ a＝ 0 時， f(x)是偶函數(shù)； 當(dāng) a≠ 0 時， f(1)＝ a＋ 1， f(－ 1)＝ 1－ a，若 f(x)為偶函數(shù)，則 a＋ 1＝ 1－ a， a＝ 0矛盾； 若 f(x)為奇函數(shù)，則 1－ a＝－ (a＋ 1)， 1＝－ 1矛盾， ∴ 當(dāng) a≠ 0 時， f(x)是非奇非偶函數(shù) ． (2)任取 x1x2≥ 3， f(x1)－ f(x2)＝ ax1＋ 1x21－ ax2－ 1x22 ＝ a(x1－ x2)＋ x22－ x21x21x22 ＝ (x1－ x2)(a－x1＋ x2x21x22 )． ∵ x1－ x20， f(x)在 [3，＋ ∞ )上為增
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