高中數(shù)學(xué)--三角函數(shù)公式大全doc(完整版)
【正文】 (b)=2sin[(a+b)/2]sin[(ab)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 積化和差sin(a)sin(b)=1/2*[cos(a+b)cos(ab)]cos(a)cos(b)= 1/2*[cos(a+b)+cos(ab)]sin(a)cos(b)= 1/2*[sin(a+b)+sin(ab)] cos(a)sin(b)= 1/2*[sin(a+b)sin(ab)] 誘導(dǎo)公式sin(a)=sin(a)cos(a)= cos(a)sin(π/2a)= cos(a)cos(π/2a)= sin(a)sin(π/2+a)= cos(a)cos(π/2+a)=sin(a)sin(πa)= sin(a)cos(πa)=cos(a)sin(π+a)=sin(a)cos(π+a)=cos(a)tanA = sinA/cosA 萬能公式sin(a)= [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}cos(a)= {1[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2} tan(a)= [2tan(a/2)]/{1[tan(a/2)]^2}其它公式aβ)=sinαtanγ)/(1tanαcosγcosαcosγ+cosαa)[cos(60176。)/2]sin[(a30176。]=4cosa(cos178。a)/2]*2sin[(60176。a)=4sina[(√3/2)178。 tan(π/3a)三倍角公式推導(dǎo)sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina輔助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(αt)，tant=A/B降冪公式sin^2(α)=(1cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1cos(2α))/(1+cos(2α))推導(dǎo)公式tanα+cotα=2/sin2αtanαcotα=2cot2α1+cos2α=2cos^2α1cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1sin178。 tan(π/3+a)a=4sina(3/4sin178。sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60176。a(√3/2)178。)/2]*{2sin[(a+30176。+a)]=4cosacos(60176。cosβcosβtanβsinβsin(α177。 tan(π/3+a)α及3π/2177。和差化積須同名，互余角度變名稱。cscα＝1cosα =(secα)178。B+sin178。A+cos178。]tanα=2tan(α/2)/[1(tan(α/2))178。萬能公式不一般，化為有理式居先。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。sin(a)bsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1tanαtanα)兩角和差cos(α+β)=cosαcosβcosβ+a)上述兩式相比可得tan3a=tanatan(60176。)=4cosasin[90176。)=4cosa(cosa+cos30176。+a)sin(60176。60176。acos3a=cos(2a+a)=cos2acosasin2asina=(2cos178。第一篇：高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式大全doc高中數(shù)學(xué)—三角函數(shù)公式大全銳角三角函數(shù)公式sin α=∠α的對(duì)邊 / 斜邊cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊tan α=∠α的對(duì)邊 / ∠α的鄰邊cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對(duì)邊倍角公
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