新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-3223獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布(完整版)
【正文】 1 1 1 3( ) ( )2 2 2 1 6P B C? ? ? ? ?． ③ 甲打完 5局才能取勝 ,相當(dāng)于進(jìn)行 5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且甲第 5局比賽取勝，前 4局恰好 2勝 2負(fù) 奎屯王新敞 新疆 ∴ 甲打完 5局才能取勝的概率為 2224 1 1 1 3( ) ( ) ( )2 2 2 1 6P C C? ? ? ? ?． (2)事件 D ＝ “ 按比賽規(guī)則甲獲勝 ” ，則 D A B C? ? ? ， 又因?yàn)槭录?A 、 B 、 C 彼此互斥， 故 1 3 3 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 1 6 1 6 2P D P A B C P A P B P C? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 答：按比賽規(guī)則甲獲勝的概率為 12 ． 例 9． 一批玉米種子，其發(fā)芽率是 .（ 1）問每穴至少種幾粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于 98% ？（ 2）若每穴種 3粒，求恰好兩粒發(fā)芽的概率．（ lg2 ? ） 解：記事件 A ＝“種一粒 種子，發(fā)芽”，則 ( ) ? ， ( ) 1 0. 8 0. 2PA ? ? ?， （ 1）設(shè)每穴至少種 n 粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于 98% ． ∵ 每穴種 n 粒相當(dāng)于 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，記事件 B ＝“每穴至少 有一粒發(fā)芽”，則 00( ) ( 0 ) 0 .8 (1 0 .8 ) 0 .2nnnnP B P C? ? ? ?． ∴ ( ) 1 ( ) 1 0. 2 nP B P B? ? ? ?． 由題意，令 ( ) 98%PB? ，所以 ? ，兩邊取常用對(duì)數(shù)得， lg lg ? ．即 (lg 2 1) lg 2 2n ? ? ?， ∴ lg 2 2 1 .6 9 9 0 2 .4 3lg 2 1 0 .6 9 9 0n ?? ? ??，且 nN? ，所以取 3n? ． 答：每穴至少種 3粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于 98% ． （ 2） ∵ 每穴種 3粒相當(dāng)于 3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) ， ∴ 每穴種 3粒，恰好兩粒發(fā)芽的概率為 223 84PC? ? ? ??， 答：每穴種 3粒，恰好兩粒發(fā)芽的概率為 奎屯王新敞 新疆 四、課堂練習(xí) ： 1．每次試驗(yàn)的成功率為 (0 1)pp??，重復(fù)進(jìn)行 10次試驗(yàn)，其中前 7次都未成功后 3次都 成功的概率為（ ） ()A 3 3 710 (1 )C p p? ()B 3 3 310 (1 )C p p? ()C 37(1 )pp? ()D 73(1 )pp? 2． 10張獎(jiǎng)券中含有 3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，每人購 買 1張，則前 3個(gè)購買者中，恰有一人中獎(jiǎng)的概率為（ ） ()A 3210 ?? ()B 123 ?? ()C 310 ()D 21733103AAA? 3．某人有 5 把鑰匙，其中有兩把房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪兩把，只好逐把試開，則此人在 3次內(nèi)能開房門的概率是 （ ） ()A 33351AA? ()B 2 1 1 23 2 3 23355A A A AAA??? ()C 331 ( )5? ()D 2 2 1 1 2333 2 3 2( ) ( ) ( ) ( )5 5 5 5CC? ? ? ? ? 4．甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為 3:2 ，比賽時(shí)均能正常發(fā)揮技術(shù)水平，則在 5局 3勝制中，甲打完 4局才勝的概率為（ ） ()A 233 32()55C ? ()B 223 32( ) ( )53C ()C 334 32( ) ( )55C ()D 334 21( ) ( )33C 5．一射手命中 10環(huán)的概率為
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