從一道幾何證明題談面積法(完整版)
【正文】 證：CE//FD2B如圖，已知∠ABC=∠ADC，BF和DE分別是∠ABC和∠ADC的平分線，AB//CD，求證：DE//A E如圖，已知AC//DE，DC//EF，CD平分∠BCA，求證：EF平分∠FEDAC如圖,AB⊥BF,CD⊥BF, ∠A=∠C,求證: ∠AEB=∠、如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG//EGBCDF1在三角形ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上任一點(diǎn)，GE⊥BC于E，GE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于F，∠BAD=∠CAD，求證：∠AGF=∠AGBCDE1如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5，求證：CE//E 4G1AD 5 2B1如圖，AB//CD，求證：∠BCD=∠B+∠CBED1如上圖，已知∠BCD=∠B+∠D，求證：AB//、如圖，AB//CD，求證：∠BCD=∠B∠EDC1如上圖，已知∠BCD=∠B∠D，求證：AB//、如圖，AB//CD，求證：∠B+∠D+∠BED=EDC1如上圖，已知∠B+∠D+∠BED=3600，求證：AB//CD.第四篇：談初中幾何證明題的入門談初中幾何證明題的入門l初一了，學(xué)生開始從實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過渡。C\\ADC=2ABB\AB=AD=DC在DADC中，AD+DCAC\AC2AB這種證明方法是通過三角形外接圓的性質(zhì)構(gòu)造等腰三角形來進(jìn)行證明。ACD\DABC∽DACD\ABACCD2\AC2AB=BC1BCAD這種證法與證法一相對(duì)應(yīng)，證法一是通過補(bǔ)邊得到等腰三角形，這里是 通過補(bǔ)角構(gòu)造等腰三角形來進(jìn)行證明。ABC=2208。DACB又 Q208。證法二：（割補(bǔ)法中“割邊”的思想）A作AD交BC于點(diǎn)D，使AB=AD\208。ABC=2208。：在DABC中，208。B=求證：AC2AB分析：這道題的已知條件是給出一個(gè)三角形和一個(gè)等式，要證明的卻是一個(gè)不等C式，從所學(xué)過的三角形知識(shí)入手，聯(lián)系已B知條件和結(jié)果的重要定理為：三角形兩邊之和大于第三邊，故應(yīng)該把AC（或者是和AC相等的線段）和AB（或者是和AB相等的線段）放在同一個(gè)三角形里邊，這道題的關(guān)鍵就是如何構(gòu)造含AC和AB的三角形。D又Q208。B=208。B=2208。ACB,208。證法四：（割補(bǔ)法中“割角”的思想）A作208。證法六：由正弦定理得：則ABsinC=ACsin2C=AC2sinCcosCAABAC2cosC又 Q0cosC1=\ABAC=12cosCBC即AC2AB（附：正弦定理：ABsinC=ACsinB=BCsinA=2R，R為DABC外接圓半徑）很多人一看這道題還以為只是在講一題多解的問題，其實(shí)并不是這樣，因?yàn)楫?dāng)中蘊(yùn)含著很多的東西。在之前，雖然學(xué)過一部分，但沒有格式上的特殊要求，只要能看懂圖形，根據(jù)圖形回答問題，也就是說初一是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的關(guān)鍵期。2008學(xué)年當(dāng)我接班伊始，我就注意到那個(gè)坐在教室中間的小周：雖然她平時(shí)上課能安靜聽講，但是集中注意力時(shí)間很短，記憶能力也特別差，當(dāng)老師提問她時(shí)，總是羞澀地低下頭，默不作聲。通過談心她表示愿意克服困難，和大家一起學(xué)習(xí)幾何證明。其次，要注意對(duì)幾何語言的理解，幾何語言表達(dá)要確切。積累證明思路“幾何證明難”最難莫過于沒有思路。強(qiáng)調(diào)由哪個(gè)條件才能得出什么結(jié)論，不要根據(jù)初三數(shù)學(xué)對(duì)幾何證明的要求，忽略中間的條件的描述?？傊?，如果以上過程都一步一個(gè)腳印地走好了，那么你就會(huì)很輕松地進(jìn)入幾何證明學(xué)習(xí)的大門，在幾何證明的王國(guó)里遨游。”在這樣的指導(dǎo)思想下，初中幾何發(fā)生了較大的變化。究其原因何在？筆者認(rèn)為，其主要原因是教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中，對(duì)幾何證明的指導(dǎo)不到位、引導(dǎo)方法不夠靈活，措施不到位造成的直接后果。）就可以了，從而選定證明∠ODE=90176。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最應(yīng)該關(guān)注什么？既不是單純的方法總結(jié)，也不是數(shù)學(xué)知識(shí)技能的簡(jiǎn)單積聚。這既是時(shí)代對(duì)教師的要求，也是促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展的前提條件。學(xué)校應(yīng)積極構(gòu)建以校為本的研究機(jī)制，引領(lǐng)教師專業(yè)成長(zhǎng)，反之又以教師的專業(yè)成長(zhǎng)來推動(dòng)學(xué)校發(fā)展，提升學(xué)校的辦學(xué)水平。而教師本身是否也反省過自己，一節(jié)課下來我們到底教給了學(xué)生什么？方法、過程，還是答案？所謂“點(diǎn)石成金”我們到底教給學(xué)生“點(diǎn)石”的手指還是“點(diǎn)成”的金子？我們不能武斷地歸結(jié)于學(xué)生的不努力，我們的數(shù)學(xué)教育有沒有問
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