20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一模塊綜合檢測b(完整版)
【正文】 og2(x＋ 1)－ 1經(jīng)過 (0，－ 1)， (1,0)； 當(dāng) a＝ 12時， f(x)＝ log2(x＋ 12)經(jīng)過 (0，－ 1)， (12， 0) f(x)＝ log2(x＋ 12)＋ 1經(jīng)過 (0,0)， (12， 1)． ] 13． 7 解析 原式＝ 2 4＋ lg 8＋ lg 53＝ (2) 22 2＋ lg(85 3)＝ 4＋ lg 1 000＝ 7. 14． (0,1)∪ (1,2) 解析 ??? ???1 11 x ＝ |x－ 1|， 由 log 2|x－ 1|0，得 0|x－ 1|1， 即 0x2，且 x≠1. 15． (1,2) 解析 依題意， a0且 a≠1 ， ∴ 2－ ax在 [0,1]上是減函數(shù)， 即當(dāng) x＝ 1時， 2－ ax的值最小，又 ∵ 2－ ax 為真數(shù)， ∴????? a12－ a0 ，解得 1a2. 16． (－ ∞ ，－ 1) 解析 當(dāng) x0時，由 1－ 2－ x－ 12， (12)x32，顯然不成立． 當(dāng) x0時，－ x0. 因為該函數(shù)是奇函數(shù)，所以 f(x)＝－ f(－ x)＝ 2x－ 1. 由 2x－ 1－ 12，即 2x2－ 1，得 x－ 1. 又因為 f(0)＝ 0－ 12不成立， 所以不等式的解集是 (－ ∞ ，－ 1)． 17．解 由題意得 A＝ {x|1x≤2} ， B＝ (－ 1，－ 1＋ 31＋ m]． 由 A∪ B＝ B，得 A?B，即－ 1＋ 31＋ m≥2 ，即 31＋ m≥3 ， 所以 m≥0. 18．解 ∵ f(x)＝ x＋ ax2＋ bx＋ 1是定義在 [－ 1,1]上的奇函數(shù)， ∴ f(0)＝ 0，即 0＋ a02＋ 0＋ 1＝ 0， ∴ a＝ 0. 又 ∵ f(－ 1)＝－ f(1)， ∴ － 12－ b＝－ 12＋ b， ∴ b＝ 0， ∴ f(x)＝ xx2＋ 1. ∴ 函數(shù) f(x)在 [－ 1,1]上為增函數(shù)． 證明如下： 任?。?1≤ x1x2≤1 ， ∴ x1－ x20，－ 1x1x21， ∴ 1－ x1x20. ∴ f(x1)－ f(x2)＝ x1x21＋ 1－ x2x22＋ 1 ＝ x1x22＋ x1－ x21x2－ x2x21＋ x22＋ ＝ x1x2 x2－ x1 ＋ x1－ x2x21＋ x22＋ ＝ x1－ x2 － x1x2x21＋ x22＋0， ∴ f(x1)f(x2)， ∴ f(x)為 [－ 1,1]上的增函數(shù)． 19． (1)證明 f(x)＝ f(x2＋ x2)＝ f2(x2)≥0 ， 又 ∵ f(x)≠0 ， ∴ f(x)0. (2)證明 設(shè) x1x2，則 x1－ x20， 又 ∵ f(x)為非零函數(shù)， ∴ f(x1－ x2)＝ f x1－ x2 f x2f x2＝ f x1－ x2＋ x2f x2 ＝ f x1f x21， ∴ f(x1)f(x2)， ∴ f(x)為減函數(shù)． (3)解 由 f(4)＝ f2(2)＝ 116， f(x)0，得 f(2)＝ 14. 原不等式轉(zhuǎn)化為 f(x2
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