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正文內(nèi)容

拓展資源:關(guān)于正弦、余弦(完整版)

2024-10-28 13:44上一頁面

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【正文】 課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率,要提高教學(xué)質(zhì)量,我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備,充分做到用教材、備學(xué)生、備教法,提高自身的教學(xué)機智,發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。函數(shù)的定義域、(最值)值域、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì),學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的研究方法不難由觀察圖像得出結(jié)論,但對于函數(shù)的周期性,學(xué)生是第一次接觸,對概念的理解可能會有困難。(二)、探究正弦函數(shù)的定義域、值域(最值)師:觀察正弦函數(shù)的圖象,填寫下表(學(xué)生回答,相互補充,師生一問一答間得出結(jié)論)例1:求下列函數(shù)的最大值和最小值,并求出取最大值和最小值時x的集合.(1)y=sinx+1,x206。((2)由誘導(dǎo)公式sin(x3(3)若T(T≠0)是f(x)的周期,則3+2p)=sinxxkT(k3,所以y=sin3的周期為2π;(∈Z且k≠0)一定是f(x)的周期;(【設(shè)計意圖】:引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注定義中的關(guān)鍵詞,:求下列函數(shù)的周期:(1)y=3sinx(x∈R)。0)的周期是T=2pw 【設(shè)計意圖】:進(jìn)一步加深對周期函數(shù)和周期的理解。=f(x)的周期是3,且當(dāng)x206。0,: A組3, 10B組1, 3。(2)求當(dāng)x206。(學(xué)生活動:學(xué)生合作學(xué)習(xí),得到余弦函數(shù)性質(zhì),完成表格)(五)、鞏固練習(xí):)))x(2)y=3cos,x206。(2)y=2sin(1p2x6)。(2)y=3sin2x,x206。在教學(xué)中以引導(dǎo)啟發(fā)為主,在學(xué)生觀察比較的基礎(chǔ)上,師生以問答形式共同研究探討,讓學(xué)生經(jīng)歷知識再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。該內(nèi)容共兩課時,這里講的是第一課時,主要是探究正弦、余弦函數(shù)的定義域、值域(最值)和周期性,而對奇偶性、對稱性和單調(diào)性的探究則放在第二節(jié)課。不少學(xué)生說:現(xiàn)在的試題量過大,他們往往無法完成全部試卷的解答,而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。講授重點內(nèi)容,是整堂課的教學(xué)高潮。對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn),要及時加以總結(jié),適當(dāng)給予鼓勵,并處理好課堂的偶發(fā)事件,及時調(diào)整課堂教學(xué)。我是一個新老師,對于上課的時間以及節(jié)奏總是掌握不好,總是認(rèn)為學(xué)生回答不上來問題所耽誤的時間是一種浪費,所以對于新知識以及難題我總等不到學(xué)生來回答,而是自己就直接講解。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,一個比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來,使他們解決問題的思維過程暴露出來,這樣我們才能更充分了解學(xué)生的思想,掌握他們的學(xué)習(xí)情況。同時,還可以用余弦定理求三角形邊長取值范圍。課后反思: 比較成功的地方:1.教學(xué)思路清晰,各個環(huán)節(jié)過渡比較自然,課堂教學(xué)設(shè)計得比較緊湊.2.教學(xué)設(shè)計對于正弦曲線、余弦曲線首先從實驗入手形成直觀印象,然后探究畫法,列表,描點、連線——“描點法”作圖,對于函數(shù)y=sinx,當(dāng)x取值時,y的值大都是近似值,加之作圖上的誤差,很難認(rèn)識新函數(shù)y=,合理,符合學(xué)生認(rèn)知的基本規(guī)律.3.利用正弦線作出y=sinx在[0, 2p]內(nèi)的圖象,再得到正弦曲線,這里借助角周而復(fù)始的變化,體會后面性質(zhì)“周期”,這樣的設(shè)計由局部到整體,符合探究的一般方法.4.對于“五點法”老師讓學(xué)生通過觀察、學(xué)生討論、進(jìn)一步合作交流得到“五點法”作圖,也是本節(jié)課中一大的亮點,充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的教學(xué)思路.5.通過展示課件,生動形象地再現(xiàn)三角函數(shù)線的平移和曲線形成過程.使原本枯燥地知識變得生動有趣,激發(fā)學(xué)生的興趣. 6.在得到正弦函數(shù)的圖象后,通過一個探究,引導(dǎo)學(xué)生利用誘導(dǎo)公式,結(jié)合圖象變換研究余弦函數(shù)的圖象,體現(xiàn)了新課改中倡導(dǎo)的“自主探究、合作交流”的教學(xué)理念,有利于培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識. 需要改進(jìn)的地方:1.時間的把握要恰當(dāng),否則會影響課堂后面內(nèi)容的安排. 2.在由正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象的探究過程中,設(shè)計了讓學(xué)生“自主探究、合作交流”的教學(xué)思路,但學(xué)生對“合作—交流”的熱情不夠,不太主動——在調(diào)動學(xué)生積極參與課堂活動方面做得不夠好.3.由于導(dǎo)入的過程時間稍長,加之本節(jié)課的容量過大,盡管在例題的教學(xué)過程中及時的改變了教學(xué)策略,把例1中的第(2)小題交由學(xué)生練習(xí),還是導(dǎo)致了學(xué)生練習(xí)時間較少.正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖像教學(xué)反思阿城一中肖正楷第三篇
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