20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)442兩個(gè)三角形相似的判定二(完整版)
【正文】 . (5 分 ) 已知正方形 AB C D ， E 是 CD 的中點(diǎn) ， P 是 BC 邊上的一點(diǎn) ，下列條件中不能推出 △ AB P 與 △ E C P 相似的是 ( ) A . ∠ A P B ＝ ∠ E P C B . ∠ A P E ＝ 90 176。 AB ＝ AE ) ， ∴∠ AB D ＝ ∠ A C E ( 等角的補(bǔ)角相等 ) ．又 AB ， ∴∠ B C A ＝ ∠ B AD ＝ 58 176。 ，即 ∠ AE D ＝ 90 176。 ， ∴∠ A CD ＝ 58 176。 C E ( 已知 ) ， 即ABEC＝BDCA， ∴△ AB D ∽△ E C A ( 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似 ) 12 ． ( 8 分 ) 如圖所示 ， 某老師上完 “ 三角形相似的條件 ” 一課后 ，出了如下一道思考題：梯形 AB C D 中 ， AD ∥ BC ， 對(duì)角線 AC ， BD相交于點(diǎn) O ， 試問： △ AO B 和 △ DOC 是否相似？ 某學(xué)生作出如下解答： △ A O B ∽△ D OC . 理由是： ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ D AO ＝ ∠ B C O ， ∠ ADO ＝ ∠ C B O ， ∴△ AOD∽△ C OB ， ∴AOOC＝DOOB. 又 ∵∠ A O B ＝ ∠ DOC ， ∴△ AOB ∽△ DOC . 請(qǐng)你回答：該學(xué)生的解答是否正確？若正確 ， 請(qǐng)?jiān)诿恳徊胶竺鎸懗鲆罁?jù)；若不正確 ， 請(qǐng)簡要說明理由 ． 解：不正確 ， 因?yàn)?AOOC ＝ DOOB 不是 △ A O B 與 △ D O C的對(duì)應(yīng)邊成比例
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