等差數(shù)列前n項(xiàng)和教案共五則(完整版)
【正文】 0=?（學(xué)生獨(dú)立完成）（2）、例：等差數(shù)列{an}中，已知： a1=4,a8=18,n=8,求前n項(xiàng)和Sn及公差d.（教師引導(dǎo)，師生共同完成）選用公式：根據(jù)已知條件選用適當(dāng)?shù)墓?Sn=變用公式：要求公差d，需將公式2Sn=na1+n(a1+an)求出 Sn 2n(n1)2d變形運(yùn)用，求d 知三求二 等差數(shù)列的五個(gè)基本量知三可求另外兩個(gè)（四）、課堂小結(jié)：公式的推導(dǎo)方法:倒序求和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=n(a1+an)2Sn=na1+n(n1)2d公式的應(yīng)用。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的掌握與應(yīng)用。讓同學(xué)思考并討論高斯是怎么算的。Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+L+[a1+(n1)d]Sn=an+(and)+(an2d)+L+[an(n1)d]則兩式相加得：2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+L+(a1+an)=n(a1+an)1444444442444444443n個(gè)n(a1+an)，將等差數(shù)列的通項(xiàng)公2n(n1)d。7．教學(xué)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)問題的提出倒序相加法等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式例題回顧總結(jié)布置作業(yè)第三篇：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教案等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（一）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能:通過實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念；探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題；體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。[探索研究]我們先來看看人們由高斯求前100個(gè)正整數(shù)的方法得到了哪些啟發(fā)。第二個(gè)公式反映了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與它的首項(xiàng)、公差之間的關(guān)系，而且是關(guān)于n的“二次函數(shù)”，可以與二次函數(shù)進(jìn)行比較。解由m=100，得滿足此不等式的正整數(shù)n共有14個(gè)，所以集合m中的元素共有14個(gè)，從小到大可列為：7，72，73，74，?714即：7，14，21，28，?98這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，記為其中解由m=100，得滿足此不等式的正整數(shù)n共有14個(gè)，所以集合m中的元素共有14個(gè)，從小到大可列為：7，72，73，74，?714 即：7，14，21，28，?98這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，記為答：集合m中共有14個(gè)元素，它們和等于735其中[課堂小結(jié)] 等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和的公式和也成等差數(shù)列.（五）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課本52頁A組第6思考：課本53頁B組第4題第四篇：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教案等差數(shù)列的前n項(xiàng)和一：教材分析本節(jié)課內(nèi)容位于高中人教版必修五第二章第三節(jié)。對(duì)高斯算法也有一定的了解，他們已具備一定的抽象邏輯思維能力，能在老師的引導(dǎo)下獨(dú)立的完成一些問題。七：教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，問題引入在一個(gè)建筑工地上堆放這樣一堆大小一樣的鋼管，共123層，第1層有一根鋼管，第2層有2根鋼管，…，第123層有123，求這堆鋼管共有多少？若在旁邊放上同樣多的鋼管，又該怎么計(jì)算呢？mmn39。+ 2 + … + n n +（n1）+ … + 1 ___________________________________(n+1)+(n+1)+ … +(n+1)可知 1+2++3…+n=n(n+1)/2 問題2：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d,求這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 ,則Sn=a1+a2+L+an1+an由高斯算法的啟示，對(duì)于公差為d的等差數(shù)列，我們可以用以下式子表示：推導(dǎo): Sn=a1+a2+Lan1+anSn=an+an1+L+a2+a1相加得：2Sn=n(a1+an)n Sn=(a1+an)2n公式一：Sn=(a1+an)2由an=a1+(n1)dn得Sn=[a1+a1+(n1)d]2n所以Sn=(a1+an)2n公式二：Sn=(a1+an)2我們將這種方法稱為倒序相加法?！窘虒W(xué)后記】新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言 是現(xiàn)代文明的重要組成部分” “要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”等，將數(shù)學(xué)史有機(jī)地融入到課堂教學(xué)中，不僅不會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，相反卻會(huì)激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的熱情，起到正面推動(dòng)作用，、 n 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)由教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索, 由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和學(xué)生認(rèn)知的不完備性是一個(gè)矛盾，因此公式的發(fā)現(xiàn)過程是一個(gè)不斷修改、不斷完善、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程, 并弄清楚每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系,要適當(dāng)延遲判斷,多讓學(xué)生想
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