【正文】 A Q Q h hd t R R R? ???? ? ? ? ???? (36) 令 1 1 1 1T A R?? , 2 2 2 2T A R?? ,經(jīng)整理有： 11 1 1 2dhT kuR h hdt ? ? ? (37) ? ?12222 1 211RRd h RT h hd t R R??? (38) 得出 1h 與 t 得關(guān)系如下： 1 1 22 2 212d h R d hk u R h Td t T R d t??? ? ????? (39) 對式（ 235）求導(dǎo)，再代入式（ 236）有： ? ?2 221 2 1 2 1 1 2 2 22d h d hT T T T A R h k R ud t d t?? ? ? ? ? (310) 類似方法可推出 1h 與 u 的關(guān)系。它所涉及的內(nèi)容很豐富，已形成一個(gè)專門的學(xué)科分支。復(fù)雜過程一般都采用測試法建模。模型的建立方法可分為機(jī)理建模方法和測試建模方法，下面分別進(jìn)行闡述。同時(shí)優(yōu)化是基于模型，對模型響應(yīng)的評(píng)價(jià)大大加快，可以在較短的時(shí)間里得到最優(yōu)化結(jié)果。該方法根據(jù)對象的動(dòng)態(tài)響應(yīng)在給定的 PID 參數(shù)附近對控制器進(jìn)行調(diào)整，屬于一種局部尋優(yōu)方案，而且預(yù)給定的 PID 參數(shù)必須具有一定品質(zhì)。該自整定技術(shù)在線觀察系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可識(shí)別過程的響應(yīng)參數(shù)，并由此確定 PID控制器參數(shù)。加權(quán)二次型性能言指標(biāo)，主要用于多變量系統(tǒng)的最優(yōu)化。此時(shí)如果再用以前已整定好的 PID 參數(shù)來控制此時(shí)的被調(diào)參量，控制效果肯定不理想。特別是對于溫度、成分等變化緩慢的過程控制，這一現(xiàn)象更為嚴(yán)重。這種方法僅根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)來整定控制器的參數(shù)，具有物理意義明確的優(yōu)點(diǎn)，可以以較少的試驗(yàn)工作量和簡便的計(jì)算，得出控制器參數(shù)，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場得到了廣泛應(yīng)用。由于不易使系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的臨界振蕩或不允許系統(tǒng)離線 進(jìn)行參數(shù)整定，臨界參數(shù)的獲取通常用 Astrom 和 Hagglund 提出的繼電反饋法。 (3)出于同樣的原因，決定了單一 PID 控制器無法同時(shí)滿足對假定設(shè)定值控制和伺服 /跟蹤控制的不同性能要求。 控制的特點(diǎn) 事實(shí)表明，對于 PID 這樣簡單的控制器，能夠適用于廣泛的工業(yè)與民用對象，并仍以很高的性價(jià)比在市場中占據(jù)著重要地位，充分地反映了 PID 控 制器的良好品質(zhì)。在實(shí)際工程中， PI 控制器通常用來改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 Tt越小 ，積分作用越強(qiáng)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但 Tt 過小，在響應(yīng)過程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。當(dāng)偏差。 【 6】 在過去的十幾年里， PID 控制，也就是比例積分微分控制在工業(yè)控制中得到了廣泛應(yīng)用。 API用于與其他仿真程序的連接或與手寫代碼集成 。為了創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型， Simulink 提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形用戶接口 (GUI) ，這個(gè)創(chuàng)建過程只需單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方 式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科性工具包：功能性工具包用來擴(kuò)充 MATLAB 的符號(hào)計(jì)算、可視化建模仿真、文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能；學(xué)科性工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包、信號(hào)處理工具包、通信工具包等都屬于此類。由于庫函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性。 (3)編制控制系統(tǒng)的仿真軟件 采用各種各樣的計(jì)算機(jī)語言（ Basic、 FORTRAN、 C等語言）編制控制系統(tǒng)的仿真程序，或直接利用一些仿真語言。 用于克服被控過程的非線性 在過程控制中，一般的被控過程都存在著一定的非線性。 【 3】 用于克服被控過程較大的容量滯后 在過程控制系統(tǒng)中，被控過程 的容量滯后較大，特別是一些被控量是溫度等參數(shù)時(shí)，控制要求較高，如果采用單回路控制系統(tǒng)往往不能滿足生產(chǎn)工藝的要求。 (2)主、副調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律的匹配、選擇 在串級(jí)控制系統(tǒng)中，主、副調(diào)節(jié)器的作用是不同的。 (5)在需要以流量實(shí)現(xiàn)精確跟蹤時(shí)，可選流量為副被控量。這里主要解決串級(jí)控制系統(tǒng)中兩個(gè)回路的協(xié)調(diào)工作問題。二次擾動(dòng)：作用在副被控過程上的，即包括在副回路范圍內(nèi)的擾動(dòng) 【 1】 。因此工業(yè)上許多被控對象的整體或局部都可以抽象成雙容水箱的數(shù)學(xué)模型，具有很強(qiáng)的代表性，有較強(qiáng)的工業(yè)背景，對雙容水箱數(shù)學(xué) 模型的建立是非常有意義的。所以人們對控制系統(tǒng)的控制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性與適應(yīng)能力的要求越來越高。而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中的被控對象往往具有非線性、時(shí)延的特點(diǎn)，應(yīng)用常規(guī)的控制手段難以達(dá)到理想的控制效果，研究對非線性、時(shí)延對象的先進(jìn)控制策略，提高系統(tǒng)的控制水平，具有重要的實(shí)際意義。同時(shí)，雙容水箱的數(shù)學(xué)建模以及控制策略的研究對工業(yè)生產(chǎn)中液位控制系統(tǒng)的研究有指導(dǎo)意義。 串級(jí)控制系統(tǒng)的工作過程 當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，破壞了穩(wěn)定狀態(tài)，調(diào)節(jié)器進(jìn)行工作。主要包括如何選取副被控參數(shù)、確定主、副回路的原則等問題。 在這里要注意 (2)和 (3)存在明顯的矛盾，將更多的擾動(dòng)包括在副回路中有可能導(dǎo)致副回路的滯后過大，這就會(huì)影響到副回路的快速控制作用的發(fā)揮，因此，在實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中要兼顧 (2)和 (3)的綜合。主調(diào)節(jié)器是定值控制，副調(diào)節(jié)器是隨動(dòng)控制。利用串級(jí)控制系統(tǒng)存在二次回路而改善過程動(dòng)態(tài)特性，提高系統(tǒng)工作頻率，合理構(gòu)造二次回路，減小容量滯后對過程的影響，加快響應(yīng)速度。這會(huì)導(dǎo)致當(dāng)負(fù)載變化時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的特性發(fā)生變化，影響控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 (4)進(jìn)行系統(tǒng)仿真試驗(yàn)并輸出仿真結(jié)果 通過對仿真模型對試驗(yàn)參數(shù)的修改，進(jìn)行系統(tǒng)仿真試驗(yàn)，輸出仿真結(jié)果。 (3)有好的圖形界面，用戶使用方便 MATLAB 具有有好的用戶界面與方便的幫助系統(tǒng)。 針對過程控制系統(tǒng)的非線性、快時(shí)變、復(fù)雜多變量和環(huán)境擾動(dòng)等特點(diǎn)及 MATLAB 的可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)建模、仿真與分析等優(yōu)點(diǎn)，采用 MATLAB 的 Toolbox與 Simulink 仿真工具，為過程控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與參數(shù)整定的計(jì)算和仿真提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具，使過程控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與整定發(fā)生了革命性的變化。 Simulink 是用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計(jì)工具。 Embedded MATLAB 模塊在 Simulink 和嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行中調(diào)用MATLAB 算法 。在控制理論和技術(shù)飛速發(fā)展的今天，在工業(yè)過程控制中 95%以上的控制回路都具有 PID 結(jié)構(gòu)，而且許多高級(jí)控制都是以 PID 控制為基礎(chǔ)的。 e(t)=0 時(shí)，控制作用也為 0。若 Tt 過大，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 (5) 比例微分環(huán)節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定，其原因是由于存在有較大慣性的組件（環(huán)節(jié)）或有滯后的組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落 后于誤差的變化。概括地講， PD控制的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面 : (1)原理簡單、結(jié)構(gòu)簡明、實(shí)現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多實(shí)際需要的基本控制器 。 【 8】 PID 參數(shù)整定方法 自 Ziegler 和 Nichols 提出 PID 參數(shù)整定方法起，隨著各種技術(shù)和理論的發(fā)展， PID 參數(shù)整定的方法越來越多 。它既能保證實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定閉環(huán)振蕩，又不需離線進(jìn)行，是獲得過程臨界信息的最簡便方法之一。事實(shí)上，因其簡單實(shí)用，在目前的許多企業(yè)中，傳統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定方法仍在大量應(yīng)用，尤其是在單回路系統(tǒng)中。 實(shí)際中常采取積分分離措施，即當(dāng)偏差較大時(shí)，不施加積分控制；當(dāng)偏差較小時(shí)，才施加積分控制。 根據(jù)被調(diào)參數(shù)的波動(dòng)情況由控制系統(tǒng)自動(dòng)選擇 P、 I、 D控制參數(shù)的方法，即分段控制方法可以取得較好的控制效果。目前 還有一種基于偏差積分指標(biāo)最小準(zhǔn)則的工程實(shí)用參數(shù)整定法，它根據(jù)被控對象的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線，求取被控對象的等效純遲延時(shí)間、時(shí)間常數(shù)和放大系數(shù)，得到等效過程模型，由此模型按最優(yōu)化方法計(jì)算得出一系列參數(shù)。識(shí)別過程利用了閉環(huán)回路中存在的干擾，無需對被控對象做階躍擾動(dòng)試驗(yàn)。 (3)基于遺傳算法的 PID 參數(shù)整定。遺傳算法操作的是解空間的一組個(gè)體，而非單個(gè)解，因而可以有效地減小局部收斂的危險(xiǎn)。 機(jī)理法 用機(jī)理法建模就是根據(jù)過程的內(nèi)在機(jī)理，寫出各種有關(guān)的平衡方程，例如物質(zhì)平衡方程，能量平衡方程，動(dòng)量平衡方程，反映流體流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)等基本規(guī)律的運(yùn)動(dòng)方程，物性參數(shù)方程和某些設(shè)備的特性方程等，從中獲得所需的數(shù)學(xué)模型。 測試法建模又可分為經(jīng)典辨識(shí)法和系統(tǒng)辨識(shí)法兩大類； (1)經(jīng)典辨識(shí)法 不考慮測試數(shù)據(jù)中偶然性誤差的影響，只需對少量的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行比較簡單的數(shù)學(xué)處理，計(jì)算工作量一般較小。系統(tǒng)辨識(shí)方法不需要過程的先驗(yàn)知識(shí)。最后導(dǎo)出容器 容器 2 的過程傳遞函數(shù)1()Gs、 2()Gs分別為： ? ? ? ?? ?2 1 1 211 21 2 1 2 1 2 2()() ( ) 1k T R s R RhsGs u s T T s T T A R s????????? ? ? ? ? (311) ? ?222 21 2 1 2 1 2 2()() ( ) 1h s k RGs u s T T s T T A R s??? ? ? ? ? (312) 可見兩個(gè)環(huán)節(jié)都是二階的。 由于兩容器的流出閥均為手動(dòng)閥門，故 有非線性方程： 1 1 1Q a h? (314) 2 2 2Q a h? (315) 過程的原始數(shù)據(jù)模型為： 11122 1 2idV dtdV dt??? ?????? ???? (316) 令容器 容器 2 相應(yīng)的線性水阻分別為 1R 和 2R ： 10112 hR a? (317) 20222 hR a? (318) 其中 10h 為容器 1的初始液位， 20h 為容器 2的初始液位。 串級(jí)控制系統(tǒng)必須合理地進(jìn)行設(shè)計(jì)，才能使串級(jí)控制系統(tǒng)的優(yōu)越性得到充分的發(fā)揮。 0 .4 5 , 0 .0 0 0 0 5piKK??。 (a) (b) (c) 圖 串級(jí)控制系統(tǒng)一次和二次干擾同時(shí)作用下的響應(yīng)曲線 (a) 仿真框圖 (b) 擾動(dòng)信號(hào)單獨(dú)作用下的輸出曲線 (c) 設(shè)定值和擾動(dòng)同時(shí)作用下的輸出曲線 從上面的仿真曲線可以看出，串級(jí)控制系統(tǒng)比單回路控制系統(tǒng)具有更好的控制效果。經(jīng)過再 三修改，論文終于完成了，也通過了老師的認(rèn)可，論文終于定稿了。 本 論文 的完成也離不開其他各位老師、同學(xué)和朋友的關(guān)心與幫助。 還要感謝同門的師兄師妹們，在 涉及 過程中給我以許多 建議 和幫助。 研究展望 本文對多容液位的研究只不過是基本雙容液位的基礎(chǔ)之上，所涉及的也不過是多容液位的基本，還有三容乃至更多的液位控制沒有涉及。 剛開始拿到論文時(shí)間，我對題目還不是很明白，就想通過上網(wǎng)查資料，希望能找到一篇一模一樣的論文，可還是沒找到，就在這找資料的過程中，我明白了很多東西，我看了很多篇相關(guān)論文，從中知道了題目的意思，和論文寫作思路。