【正文】 位置 不同，分種情況進(jìn)行分析： (1)擾動作用于副回路 (2)擾動作用于主過程 (3)擾動同時作用于副回路和主過程 分析可以看到：在串級控制系統(tǒng)中，由于引入了一個副回路，不僅能及早克服進(jìn)入副回路的擾動，而且又能改善過程特性。 (3)提高了系統(tǒng)的工作頻率。 副回路的設(shè)計(jì) 由于副回路是隨動系統(tǒng)， 對包含在其中的二次擾動具有很強(qiáng)的抑制能力和自適應(yīng)能力，二次擾動通過主、副回路的調(diào)節(jié)對主被控量的影響很小，因此在選擇副回路時應(yīng)盡可能把被控過程中變化劇烈、頻繁、幅度大的主要擾動包括在副回路中，此外要盡可能包含較多的擾動。 (3)副 被控過程的滯后不能太大，以保持副回路的快速相應(yīng)特性。 【 2】 主、副回路的匹配 (1)主、副回路中包含的擾動數(shù)量、時間常數(shù)的匹配 設(shè)計(jì)中考慮使二次回路中應(yīng)盡可能包含較多的擾動，同時也 要注意主、副回路擾動數(shù)量的匹配問題。比值過高，即副回路的時間常數(shù)較主回路的時間常數(shù)小得太多，副回路反應(yīng)靈敏，控制作用快，但副回路中包含的擾動數(shù)量過少，對于改善系統(tǒng)的控制性能不利；比值過低，副回路的時間常數(shù)接近主回路的時間常數(shù)，甚至大于主回路的時間常數(shù)，副回路雖然對改善被 控過程的動態(tài)特性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及時有效地克服擾動對被控量的影響。系統(tǒng)對二個回路的要求有所不同。串級控制系統(tǒng)有兩個回路，主、副調(diào)節(jié)器作用方式的確定原則是要保證兩個回路均為負(fù)反饋。在構(gòu)造二次回路時，應(yīng)該選擇一個滯后較小的副回路，保證快速動作的副回路。 用于抑制變化劇烈幅度較大的擾動 串級控制系統(tǒng)的副回路對于回路內(nèi)的擾動具有很強(qiáng)的抑制能力。單回路系統(tǒng)往往不能滿足生產(chǎn)工藝的要求，由于串級控制系統(tǒng)的副回路是隨動控制系 統(tǒng)，具有一定的自適應(yīng)性，在一定程度上可以補(bǔ)償非線性對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響 。系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立可采用解析法和試驗(yàn)法，常見的數(shù)學(xué)模型有微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖、狀態(tài)空間表達(dá)式。如果應(yīng)用 MATLAB 的 Toolbox 及 Simulink 集成環(huán)境作為仿真工具，則構(gòu)成了 MATLAB 仿真。 (2)語言簡潔緊湊，使用方便靈活 MATLAB 提供的庫函數(shù)及其豐富，既有常用的基本庫函數(shù)，又有種類齊全、功能豐富多樣的 專用庫函數(shù)。 MATLAB 的函數(shù)命令眾多，功能各異，但 MATLAB 得聯(lián)機(jī)幫助功能使用戶既可用 help 命令查詢某個函數(shù)的功能及使用，又可由 MATLAB 圖形界面下的 help 菜單來查詢，為用戶提供了學(xué)習(xí)它的便捷之路。 (5)功能強(qiáng)大的工具箱 MATLAB 包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。Simulink 是 MATLAB 最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。 (1)Simulink 的功能： Simulink 是 MATLAB 中的一種可視化仿真工具， 是一種基于 MATLAB 的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)， Simulink 提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進(jìn)行設(shè)計(jì)、仿真、執(zhí)行和測試。 ，實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜設(shè)計(jì)的管理 。 ，根據(jù)仿真模式來決定以解釋性的方式運(yùn)行或以編譯 C 代碼的形式來運(yùn)行模型 。測量關(guān)心的是變量，并與期望值相比較，以此誤差來糾正和調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。 常規(guī) PID控制系統(tǒng)原理如圖 。 PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下 : (1)比例環(huán)節(jié)。因此，比例控制是基于偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的，即有差調(diào)節(jié)。 (2)積分環(huán)節(jié)。 (3)微分環(huán)節(jié)。 PI 控制器在 與被控對象串聯(lián)時，相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，同時也增加了一個位于 s左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。從頻域角度看， PID控制通過積分作用于系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而微分作用于系統(tǒng)的中頻段，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 (2)控制器適用于多種不同的對象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強(qiáng)魯棒性。 (2)算法結(jié)構(gòu)的簡單性同時決定了 PID 控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點(diǎn) 。 1. 傳統(tǒng)整定方法 (1)ZieglerNichols 經(jīng)驗(yàn)公式 (ZN公式法 )。該方法需要做穩(wěn)定邊界實(shí)驗(yàn)，在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動，從較大的比例帶開始，逐漸減小，直至被控量出現(xiàn)臨界振蕩為止，記下臨界振蕩周期和臨界比例帶。對一階慣性加純遲延的對象，時間常數(shù) T 較大時，整定費(fèi)時 。然后按照經(jīng)驗(yàn)公式確定 PID 參數(shù)。但運(yùn)用該方法得到的控制器參數(shù)比較粗糙，控制效果只能滿足一定要求，參數(shù)的優(yōu)化遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠 。從根本上說，這仍然是根據(jù)過程響應(yīng)來整定參數(shù)，是傳統(tǒng)整定方法的延續(xù)，得到的結(jié)果仍然是比較粗糙的，只能滿足一定的性能指標(biāo)。即： ()en ?? 時，采用 PD控制； ()en ?? 時，采用 PID 控制。 (5) 數(shù)字變 PID 控制 對于波動范圍大、變化迅速的系統(tǒng)，普通的 PID 控制效果往往不能滿足控制的要求。其基本思想為：同一 PID 控制回路提供兩套以上 P、 I、 D 參數(shù)，各套參數(shù)分別適用于不同的波動范圍，由程序根據(jù)當(dāng)時波動范圍自動選擇相應(yīng)的 PID 參數(shù)。最優(yōu)控制理論的應(yīng)用，加上計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算能力，賦予了 PID參數(shù)優(yōu)化這樣的多變量最優(yōu)化問題新的生命力， PID 控制器的最優(yōu)化整定方法是針對特定的系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用諸如最速下降法等各種數(shù)值解法按照一定的性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)際工程應(yīng)用時，只需根據(jù)實(shí)際過程特性，帶入經(jīng)驗(yàn)公式即可計(jì)算最優(yōu) PID 參數(shù)。而且某種數(shù)值解法通常只對某一類問題適用，對于不同的系統(tǒng)，需要根據(jù)系統(tǒng)的特性選擇合適的方法。通過對干擾響應(yīng)的觀察，實(shí)現(xiàn)對過程的識別，然后由專家系統(tǒng)對 PID 參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。該技術(shù)的實(shí)質(zhì)在于運(yùn)用模糊理論和方法將操作人員或?qū)＜业恼ń?jīng)驗(yàn)和技術(shù)知識總結(jié)成為模糊規(guī)則模型，形成微機(jī)的查詢表格及解析式，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，運(yùn)用模糊推理來實(shí)現(xiàn)對 PID參數(shù)的調(diào)整。最常見的是標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法 SGA。個體 的適應(yīng)度越高，其被選擇的概率越大，然后再對下一代群體進(jìn)行評價，優(yōu)勝劣汰。此外，遺傳算法采用純數(shù)值計(jì)算方法和隨機(jī)進(jìn)行策略，無需模型梯度信息，使得問題的處理更具靈活 性、適應(yīng)性、全局性和魯棒性。此外，還有其它的一些策略有助于改進(jìn)遺傳算法的收斂性。 機(jī)理法建模也稱為過 程動態(tài)學(xué)方法，它的特點(diǎn)是把研究的過程視為一個透明的匣子，因此建立的模型也稱為“白箱模型”。 【 15】 測試法建模通常只用于建立輸入 /輸出模型。經(jīng)典辨識法包括時域法、頻域法和相關(guān)分析法。 對非線性模型，可以直接作為辨識結(jié)果，即直接用階躍響應(yīng)或脈沖響應(yīng)作為對象模型；有時還需要將圖形或數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)或其他形式的參數(shù)模型。 【 10】 階躍響應(yīng)法 階躍響應(yīng)法建模是實(shí)際中常用的方法，其方法是獲取系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。 【 14】 有相互影響的雙容建模 圖 的雙容器之間有一串聯(lián)在一起的管路，管路的流量 Q1不僅與容器 1的液位 h1有關(guān)，也與容器 2 的液位 h2有關(guān)。式（ 239）也可以寫成： 22() 21kRGs Ts Ts?? ?? (313) 其中， 12T TT? , 1 2 1 1 2122T T A RTT ?? ??? 。 【 13】 無相互影響的多容過程 無相互影響的雙容液位過程如圖 所示。 則有過程傳遞函數(shù)： 221 2 2 2()( ) 1h s RQ s A R s?? ? (319) 111 1 1()( ) 1ih s RQ s A R s?? ? (320) 而由式（ 241）可以退出： 111() 1()Qsh s R? (321) 因此有： 1 1 11 1 1 1( ) ( ) ( ) 1( ) ( ) ( ) 1iiQ s Q s h sQ s h s Q s A R s??? ? (322) 令時間常數(shù) 1 1 1 1T A R?? 和 2 2 2 2T A R?? ，綜合式（ 246）和式（ 249），最終可得該過程的傳遞函數(shù)為： ? ? ? ? ? ?2 2 1 2 221 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1 1 1iih s h s Q s R RQ s Q s Q s T s T s T T s T T s? ? ?? ? ? ? ? (323) 可見，雖然容器 1 的液位會影響容器 2的液位，但容器 2的液位不會影響容器 1，二者不存在相互影響；過程的傳遞函數(shù)相當(dāng)于兩個容器分別獨(dú)立時的傳遞函數(shù)相乘，但過程增益為兩個獨(dú)立傳遞函數(shù)相乘的 1/R1倍。因此通?？捎靡浑A慣性環(huán)節(jié)加純滯后來近似無相互影響的多容系統(tǒng)。串級控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)包括主、副回路選擇，主、副控制器控制規(guī)律設(shè)計(jì)和主、副控制器的正、反作用方式的確定等?？刂破鲄?shù)整定到最佳值 ? ?0 .4 5 , 1 / 1 2 0pIKT??時，得出單回路控制系統(tǒng)在一階擾動、二階擾動和一階、二階擾動同時作用情況下的仿真波形圖，串級控制系統(tǒng)在一階擾動、二階擾動和一階、二階擾動同時作用情況下的仿真波形圖。 (a) (b) 圖 單回路控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 (a)仿真框圖 (b) 單回路控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 對于單回路系統(tǒng)，在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行大約 900s 后，突加幅值為設(shè)定值 40%的二次階躍擾動信號，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖 ，此時系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間大約 730s。 0 .4 5 , 0 .0 0 0 0 5piKK?? (a) (b) 圖 串級控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 (a)串級控制系統(tǒng)的仿真框圖 (b) 串級控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 對于串級控制系統(tǒng)，在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行大約 900s 后，圖加幅值為設(shè)定值 40%的二次階躍擾動信號，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖 所示，此時系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間大約為 330s。 第五章 總結(jié)和展望 經(jīng)過三個月的時間，我的論文終于完成了，回想起這三個月的艱辛，讓我覺得很值 得。 所有的工作做完以后就是論文的定稿了，由于我以前做的東西很散，所以整理起來不是很容易，不過最后還是整理出來了，看著我自己做出來的論文，我覺得工作已經(jīng)完成了，便發(fā)給老師看初稿，結(jié)果說我內(nèi)容作的太單調(diào)，仿真方法單一，于是我又開始了修改的工作。 論文寫作的過程雖然很累，但努力終歸得到了收獲，自己覺得很自豪，回首走過的路，覺得現(xiàn)在心中平靜多了。 馮翼 老師以其嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度、高度的敬業(yè)精神、兢兢業(yè)業(yè)、孜孜以求的工作作風(fēng)和大膽創(chuàng)新的進(jìn)取精神對我產(chǎn)生重要 影響。 再次 感謝馮以 老師在 論文 開題、初稿、預(yù)答辯期間所 提出的寶貴意見， 感謝伍陽同學(xué)對我仿真過程的幫助，感謝 303 宿舍全體同學(xué)對我的鼓勵和支