高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：23變量的相關(guān)性2(完整版)
【正文】 a^＝ y － b^x ＝ － ＝ ， 于是回歸直線方程為 y^＝ ＋ ， 當(dāng) x＝ 10(年 )時(shí) ， y^＝ 10＋ ＝ (萬元 )． 正解 先畫出散點(diǎn)圖，如下圖所示 ． 觀察這個(gè)散點(diǎn)圖，這些點(diǎn)沒有分布在一條直線附近，所以 y 對(duì) x 不呈線性相關(guān)關(guān)系 ． 由于第二年到第五年的維修費(fèi)用表中已經(jīng)給出，所以總費(fèi)用 W＝ ＋ ＋ ＋ ＝(萬元 )，即第二年到 第五年的維修費(fèi)用為 萬元 . 1． 數(shù)形結(jié)合的思想方法 數(shù)形結(jié)合是統(tǒng)計(jì)內(nèi)容中一個(gè)很突出的特點(diǎn) ． 獲取了一個(gè)科學(xué)樣本后 ， 需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析 ， 為了使樣本的數(shù)據(jù)特征更直觀 ， 我們經(jīng)常需要作圖 、 讀圖 ， 并精確地作出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖 、 莖葉圖 、 折線圖 、 散點(diǎn)圖等 ， 還要能理解各種圖所包含的意義 ， 通過圖看出樣本數(shù)據(jù)的分布狀況 、 數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì) 、 變量間的關(guān)系 ， 進(jìn)而估計(jì)總體的狀況 ． 2． 轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法 統(tǒng)計(jì)中充分體現(xiàn)出了轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法 ， 如部 分與整體的轉(zhuǎn)化 ， 數(shù)與圖的轉(zhuǎn)化 ， 隨機(jī)性問題與確定性問題的轉(zhuǎn)化等 ． 統(tǒng)計(jì)的基本思想是用樣本去估計(jì)總體 ， 也就是用有代表性的一部分來估計(jì)整體的情況 ，這就反映出由部分向整體轉(zhuǎn)化的思想 ． 例 對(duì)變量 x， y 有觀測(cè)數(shù)據(jù) (xi， yi)(i＝ 1,2， ? ， 10)， 得散點(diǎn)圖 (1)； 對(duì)變量 u， v 有觀測(cè)數(shù)據(jù) (ui， vi)(i＝ 1,2， ? ， 10)， 得散點(diǎn)圖 (2)． 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷 ( ) A． 變量 x 與 y 正相關(guān) ， u 與 v正相關(guān) B． 變量 x 與 y 正相關(guān) ， u 與 v負(fù)相關(guān) C． 變量 x 與 y 負(fù)相關(guān) ， u 與 v正相關(guān) D． 變量 x 與 y 負(fù)相關(guān) ， u 與 v負(fù)相關(guān) 解析 圖 (1)中的數(shù)據(jù) y 隨著 x 的增大而減小，因此變量 x 與變量 y 負(fù)相關(guān)；圖 (2)中的數(shù)據(jù)隨著 u 的增大， v也增大，因此 u 與 v正相關(guān) ． 答案 C 1． (遼寧 )調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入 x(單位 ： 萬元 )和年飲食支出 y(單位 ： 萬元 )，調(diào)查顯示年收入 x與年飲食支出 y 具有線性相關(guān)關(guān)系 ， 并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到 y 對(duì) x 的回歸直線方程 ： y^ ＝
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