高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入章末總結(jié)蘇教版選修1-2(完整版)
【正文】 m3時，復(fù)數(shù) z在復(fù)平面上的對 應(yīng)點在復(fù)平面的第二象限． 例 2 1－ 3i 解析 ∵z1＋ i＝ 2＋ i， ∴ z ＝ (2＋ i)(1＋ i)＝ 2＋ 3i－ 1＝ 1＋ 3i， ∴ z＝ 1－ 3i. 例 3 解 設(shè) z＝ bi (b∈ R， b≠0) ， 則 (z＋ 2)2－ 8i＝ (2＋ bi)2－ 8i＝ (4－ b2)＋ (4b－ 8)i， ∵ (z＋ 2)2－ 8i為純虛數(shù)， ∴ 4－ b2＝ 0且 4b－ 8≠0. ∴ b＝－ 2.∴ z＝－ 2i. 例 4 解 設(shè) z＝ x＋ yi (x， y∈ R)，則 z ＝ x－ yi. 由 (1)知， x0， y0， 又 z z ＋ 2iz＝ 8＋ ai (a∈ R)， 故 (x＋ yi)(x－ yi)＋ 2i(x＋ yi)＝ 8＋ ai， 即 (x2＋ y2－ 2y)＋ 2xi＝ 8＋ ai. ∴????? x2＋ y2－ 2y＝ 8，2x＝ a. 消去 x，整理，得 4(y
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