【正文】 得， ， 解得： ． 答：大蘋果的重量為 200g，小蘋果的重量為 150g． 【點評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，找出等量關(guān)系，列方程組求解． 17．（ 2021?湘西州）湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購買 3 盒豆腐乳和 2 盒獼猴桃果汁共需180元；購買 1盒豆腐乳和 3盒獼猴桃果 汁共需 165元． （ 1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格； （ 2）該游客購買了 4盒豆腐乳和 2盒獼猴桃果汁，共需多少元？ 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)每盒豆腐乳 x元，每盒獼猴桃果汁 y元，根據(jù)若購買 3盒豆腐乳和 2盒獼猴桃果汁共需 180元；購買 1盒豆腐乳和 3盒獼猴桃果汁共需 165元，列出方程組，求解即可； （ 2）將（ 1）中的每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格代入解得即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)每盒豆腐乳 x元，每盒獼猴桃果汁 y元， 可得： ， 解得： ， 答：每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的 價格分別為 30 元， 45 元； （ 2）把每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格分別為 30元， 45元代入， 可得： 430+245=210 （元）， 答：該游客購買了 4盒豆腐乳和 2盒獼猴桃果汁，共需 210元． 【點評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解． 18．（ 2021?朝陽）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電 “ 階梯價格 ” 制度，如表中是某省的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月）．例如：方女士家 5 月份用電 500度，電費 =180+220 二檔電 價 +100 三檔電價 =352元；李先生家 5月份用電 460度， 交費 316元，請問表中二檔電價、三檔電價各是多少？ 階梯 電量 電價 一檔 0﹣ 180度 /度 二檔 181﹣ 400度 二檔電價 三檔 401度及以上 三檔電價 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)二檔電價是 x元 /度、三檔電價是 y元 /度，根據(jù)題意列出方程組求解即可． 【解答】 解：設(shè)二檔電價是 x元 /度、三檔電價是 y元 /度， 根據(jù)題意得， ， 解得 ， 答：二檔電價是 /度、三檔電價是 /度． 【點評】 本題主要考查了 二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列出方程組． 19．（ 2021?百色）某次知識競賽有 20 道必答題，每一題答對得 10 分，答錯或不答都扣 5分； 3道搶答題，每一題搶答對得 10分，搶答錯扣 20分，搶答不到不得分也不扣分．甲乙兩隊決賽，甲隊必答題得了 170分，乙隊必答題只答錯了 1題． （ 1）甲隊必答題答對答錯各多少題？ （ 2）搶答賽中，乙隊搶答對了第 1題，又搶到了第 2題，但還沒作答時，甲隊啦啦隊隊員小黃說： “ 我們甲隊輸了！ ” 小汪說： “ 小黃的話不一定對！ ” 請你舉一例說明 “ 小黃的話 ”有何不對． 【考點】 二元一次 方程組的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 （ 1）設(shè)甲隊必答題答對答錯各 x 道， y 道，根據(jù)必答題共 20 道，甲隊得分為 170分列出 方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果； （ 2） “ 小黃的話 ” 不對，理由為：根據(jù)規(guī)則：每一題搶答對得 10分，搶答錯扣 20 分，搶答不到不得分也不扣分． 【解答】 解：（ 1）設(shè)甲隊必答題答對答錯各 x道， y道， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則甲隊必答題答對答錯各 18道， 2道； （ 2） “ 小黃的話 ” 不對， 理由為：甲隊現(xiàn)在得分： 170+20=190分，乙隊得分： 1910 ﹣ 5=185分，有以下三種情 況，甲隊可獲勝： ① 若第 2 題甲隊搶答正確：則甲得分： 190+20=210 分，第 3 題甲隊不搶答，不管乙隊搶答是否正確，則乙隊最多得分： 185+20=205分，甲隊獲勝； ② 若第 2題甲隊搶答錯誤：則甲得分： 190﹣ 20=170分，第 3題甲隊搶答正確，則甲隊最后得分： 170+20=190分，乙隊得分 185， 甲隊獲勝； ③ 若第 2題甲隊搶答錯誤：則甲得分： 190﹣ 20=170分，第 3題乙隊搶答錯誤，則甲隊最后 得分： 170分，乙隊得分： 185﹣ 20=165分，甲隊獲勝． 【點評】 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找出題 中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 20．（ 2021?邵陽）小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共 100塊，共花費 5600元．已知彩色地磚的單價是 80 元 /塊，單色地磚的單價是 40元 /塊． （ 1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？ （ 2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共 60塊，且采購地磚的費用不超過 3200 元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？ 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 （ 1）設(shè)彩色地磚采購 x塊，單色地磚采購 y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價為5600及地磚總數(shù)為 100建立二元一次方程組求出其解即可； （ 2）設(shè)購進彩色地磚 a塊，則單色地磚購進（ 60﹣ a）塊，根據(jù)采購地磚的費用不超過 3200元建立不等式，求出其解即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)彩色地磚采購 x塊，單色地磚采購 y塊，由題意，得 ， 解得： ． 答：彩色地磚采購 40塊，單色地磚采購 60 塊； （ 2）設(shè)購進彩色地磚 a塊，則單色地磚購進（ 60﹣ a）塊，由題意，得 80a+40（ 60﹣ a） ≤3200 ， 解得： a≤20 ． 故彩色地磚最多能采購 20塊． 【點評】 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用， 列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時認(rèn)真分析單價 數(shù)量 =總價的關(guān)系建立方程及不等式是關(guān)鍵． 21．（ 2021?益陽）某電器超市銷售每臺進價分別為 200元、 170 元的 A、 B 兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時段 銷售數(shù)量 銷售收入 A種型號 B種型號 第一周 3臺 5臺 1800元 第二周 4臺 10臺 3100元 （進價、售價均保持不變，利潤 =銷售收入﹣進貨成本） （ 1）求 A、 B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價； （ 2）若超市準(zhǔn)備用不多于 5400 元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇 共 30 臺，求 A 種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？ （ 3）在（ 2）的條件下，超市銷售完這 30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為 1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由． 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 （ 1）設(shè) A、 B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為 x元、 y元，根據(jù) 3臺 A型號 5臺 B型號的電扇收入 1800元， 4臺 A型號 10 臺 B型號的電扇收入 3100元，列方程組求解； （ 2）設(shè)采購 A 種型號電風(fēng)扇 a 臺，則采購 B 種型號電風(fēng)扇（ 30﹣ a）臺，根據(jù) 金額不多余5400元，列不等式求解； （ 3）設(shè)利潤為 1400元，列方程求出 a的值為 20，不符合（ 2）的條件，可知不能實現(xiàn)目標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）設(shè) A、 B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為 x元、 y元， 依題意得： ， 解得： ， 答： A、 B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為 250元、 210元； （ 2）設(shè)采購 A種型號電風(fēng)扇 a臺，則采購 B種型號電風(fēng)扇（ 30﹣ a）臺． 依題意得： 200a+170（ 30﹣ a） ≤5400 ， 解得： a≤10 ． 答：超市最多采購 A種型號電風(fēng)扇 10臺時，采購金額不多于 5400元； （ 3）依題意 有：（ 250﹣ 200） a+（ 210﹣ 170）（ 30﹣ a） =1400， 解得： a=20， ∵a≤10 ， ∴ 在（ 2）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤 1400元的目標(biāo)． 【點評】 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解． 22．（ 2021?遂寧）我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售．打折前，購買 3件甲商品和 1件乙商品需用 190元；購買 2件甲商品和 3件乙商品需用 220元．而店慶期間，購買 10件甲商品和 10 件乙 商品僅需 735元，這比不打折前少花多少錢？ 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 設(shè)甲商品單價為 x元，乙商品單價為 y元，根據(jù)購買 3件甲商品和 1件乙商品需用190 元；購買 2件甲商品和 3件乙商品需用 220 元，列出方程組，繼而可計算購買 10件甲商品和 10件乙商品需要的花費，也可得出比不打折前少花多少錢． 【解答】 解：設(shè)打折前甲商品的單價為 x元，乙商品的單價為 y元， 由題意得： ， 解得： ， 則購買 10件甲商品和 10 件乙商品需要 900元， ∵ 打折后實際花費 735元， ∴ 這比不打折前少花 165元 ． 答：這比不打折前少花 165元． 【點評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解． 23．（ 2021?聊城）某服