湘教版數(shù)學(xué)九下弧長和扇形的面積、圓錐的側(cè)面展開圖同步測試(完整版)
【正文】 相互外離，它們的半徑都是 1，順次連結(jié)五個圓心得到五邊形 ABCDE，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和為 ___________。 1. 如圖，已知兩個等圓 ⊙ O1 和 ⊙ O2 相交于 A、 B兩點(diǎn)， ⊙ O1 經(jīng)過點(diǎn) O2 ，點(diǎn) C是 AOB2⌒上的任一點(diǎn)（不與 A、 O2 、 B重合），連 BC，并延長交 ⊙ O2 于 D，連結(jié) AC、 AD，求證：______________________。 4. 如圖是一紙杯，它的母線 AC 和 EF延長后，形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖是扇形 OAB，經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為 6cm，下底面直徑為 4cm，母線 EF＝ 8cm，求扇形 OAB的圓心角及這個紙杯的表面積。OC OA o? ? ? ?s i n 45 1 22 22 在圓錐中， 2 90 1180? ?、 、 ∵ OA、 OB切 ⊙ O39。? 30 ∴∠ AOB＝ 60176。 OA＝ R，則 OC R? ?8 由弧長公式有 ? ?n R n R? ? ? ?180 6 8180 4? ? ?， 解方程組6 1804 180 8? ?? ? ????nRnR n 解得：nR o?????4524 ∴∴ 扇形扇形RSSOCDOAB? ?? ? ? ?? ? ? ?8 1612 4 16 3212 6 24 72? ?? ? ∴∴紙杯側(cè)面積 扇形 扇形紙杯底面紙杯表面積S S SS cmS cmOAB O
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