【正文】 學(xué)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]六年級(jí)上冊(cè)第25頁(yè)例“試一試”“練一練”，練習(xí)六第2題。教師板書(shū)：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 教師說(shuō)明用字母表示V=aaa = a3 板書(shū)：V=aaa = a3 教師說(shuō)明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個(gè)a相乘。板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高（4）師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。第三組：把24個(gè)正方體擺成4排，每排6個(gè)，擺1層。教師：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？ 3．學(xué)生猜想教師啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，比如冰箱、書(shū)柜等都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計(jì)算，行的通嗎？觀(guān)察板書(shū)上的體積數(shù)字與長(zhǎng)、寬、高的數(shù)字之間的關(guān)系，大膽猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有著怎樣的關(guān)系？ 學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高??四、動(dòng)手實(shí)踐、驗(yàn)證猜想動(dòng)手實(shí)踐操作教師：這個(gè)猜想正確嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。教師：我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。比較第三組長(zhǎng)方體教師：觀(guān)察這組體積不一樣大的長(zhǎng)方體，說(shuō)說(shuō)為什么它們的體積會(huì)不一樣大？ 學(xué)生1：因?yàn)樗鼈兊膶?、高相等，長(zhǎng)不相等。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。比較第二組長(zhǎng)方體 教師：再來(lái)比較一下這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積一樣大嗎？大家分別比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度。三、喚起舊知，提出猜想課件：出示一個(gè)由4個(gè)1立方厘米小正方體拼成的長(zhǎng)方體。一排是4立方厘米，3排就是43=12立方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。想一想，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)字與體積的數(shù)字有什么關(guān)系？學(xué)生動(dòng)筆算一算每一組的長(zhǎng)、寬、高相乘的積,算后匯報(bào)，教師板書(shū)計(jì)算結(jié)果。教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6米的長(zhǎng)方體提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方體有什么特征？它就是什么？（正方體）教師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，在小組內(nèi)討論討論：正方體體積的計(jì)算公式是什么？ 學(xué)生小組討論。說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲？六、學(xué)以致用 鞏固提高提高題：⑴一塊長(zhǎng)方體磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？⑵一個(gè)正方體魔方的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少？開(kāi)放題：小組競(jìng)賽，用1立方厘米的小正方體，擺出體積是24立方厘米的長(zhǎng)方體，比一比看哪組擺法最多？七、作業(yè)實(shí)踐題：回家后，選擇你家中一件長(zhǎng)方體或正方體的物體，求出它的體積。[教學(xué)過(guò)程]一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課談話(huà)：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。談話(huà)：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢？我們來(lái)看大屏幕，（多媒體演示）我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？談話(huà)：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(zhǎng)、寬、高的厘米數(shù)的。（見(jiàn)圖1）出示431的長(zhǎng)方體圖，談話(huà)：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長(zhǎng)方體上畫(huà)一畫(huà)，再和同學(xué)交流。講解：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎？板書(shū)：V=abh。出示題目，讓學(xué)生自由讀題。教學(xué)過(guò)程：一、直接導(dǎo)入師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積求法。師：你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式了嗎？ 學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)： 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高V=abh回顧剛才的推導(dǎo)過(guò)程，同桌互說(shuō)。本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的，這是我本節(jié)課最滿(mǎn)意的地方。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的需求，通過(guò)觀(guān)察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。體積?。┰谖覀兩钪薪?jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況，請(qǐng)你觀(guān)察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。追問(wèn)怎么得到的？學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是43=12立方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。從而提出創(chuàng)造性問(wèn)題，逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。] 課件演示公式的推導(dǎo)過(guò)程（3）字母表示：長(zhǎng)方體體積用V表示 長(zhǎng)用a表示，寬用b表示高用h 表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=abh = abh長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用（1）師問(wèn)：在生活中，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？ 例：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。]（4）繼續(xù)觀(guān)察陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱(chēng)為底面積。[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。通過(guò)多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。一、設(shè)計(jì)思路指導(dǎo)思想根據(jù)新課標(biāo)設(shè)計(jì)理念“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。過(guò)程與方法：通過(guò)返回認(rèn)知原點(diǎn),打通知識(shí)間本質(zhì)聯(lián)系,將繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為簡(jiǎn)單。有的同學(xué)看到這個(gè)內(nèi)容后就在思考:體積,體積,怎么就叫體積呢?怎么不叫體和,體差,體商呢?(配合著老師的手勢(shì))師:真的,你們想過(guò)沒(méi)有?（預(yù)設(shè):體積都是通過(guò)相乘才得到的。師:我想知道這只鉛筆的長(zhǎng)度,我們會(huì)用尺子量?用1cm長(zhǎng)度單位來(lái)量,有幾個(gè)1cm就有幾個(gè)長(zhǎng)度單位。預(yù)設(shè):先沿著長(zhǎng)擺5個(gè),挨著一共擺3排,然后擺4層。師:長(zhǎng)是5dm,為什么要擺5個(gè)?生:這個(gè)體積單位的棱長(zhǎng)是1dm,5個(gè)1dm才是5dm師:(借助手勢(shì))接下來(lái),你們講講3和4之間的關(guān)系。正方體的體積怎樣計(jì)算?同學(xué)們可以用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)探究正方體的體積如何計(jì)算？預(yù)設(shè):棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)師:為什么?預(yù)設(shè):正方體是特殊的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)x寬x高，其實(shí)就是正方體的棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。在這一環(huán)節(jié)的操作探索活動(dòng)中,學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)的記錄與分析,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高(正方體體積與棱長(zhǎng))之間的關(guān)系,知道了求長(zhǎng)(正)方體體積。同時(shí)在整個(gè)的觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中,更進(jìn)一步地理解與掌握長(zhǎng)方體與正方體之間的聯(lián)系與區(qū)別,有助于知識(shí)體系的重組與構(gòu)建,學(xué)生的空間觀(guān)念也得到了進(jìn)一步發(fā)展,這也是本節(jié)課的意圖之一。師:你們太聰明了。師：回顧一下是怎么得到這個(gè)長(zhǎng)方體體積的?預(yù)設(shè):5dm,3dm,4dm可以知道一排擺幾個(gè),擺幾排,擺幾層,一共需要60個(gè)體積單位,體積就是60dm3看來(lái)這個(gè)猜想是正確的。師:快速告訴老師,一共用了多少個(gè)體積單位?預(yù)設(shè):60個(gè)師:怎么計(jì)算的？預(yù)設(shè)：一排5個(gè)x3排x4層=60個(gè)師:這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是多少?預(yù)設(shè):60立方分米。師:我們知道長(zhǎng)方形的面積公式后可以用長(zhǎng)x寬,最開(kāi)始不知道是用長(zhǎng)x寬時(shí),我們是怎么得到它的面積?(預(yù)設(shè):用數(shù)格子的方法。）二、探究新知師：老師前兩天收了一個(gè)快遞,看看,是什么形狀?這個(gè)