【正文】 （2）利用分數(shù)與除法的關(guān)系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點？ 結(jié)論：當分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時，這些假分數(shù)可以化成整數(shù)。形式：教師出示帶有括號的分數(shù)，讓學生舉出手中的數(shù)字卡，按要求填數(shù)。誰能證明真分數(shù)小于1，讓學生獨立借助已有的知識和方法加以驗證。本節(jié)課我準備采用“先學后教”的教學方法，通過學生讓讀（學生自主研讀教材，思考感悟，實踐操作，發(fā)現(xiàn)歸納），在學生自學的基礎(chǔ)上，通過生生互動、師生互動，達到學習新知，鞏固新知，拓展學生思路之目的，把課堂學和教的主動權(quán)交給學生，實現(xiàn)“以學定教”。同學們通過自學和交流，你知道了什么？學生可能會說，分子比分母小的分數(shù)是真分數(shù)，這是學生得到的表面知識，我就引導學生，請你結(jié)合例題談一談好嗎。由于學生獨立學習在先，課堂教學在后，教師不可能預先設(shè)定學生先學存在的所有問題，而學生在參與性學習中的各種即興表現(xiàn)和自由發(fā)揮更是教師所難于預料的。(二)能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。10)247。教師：請分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來)，并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。教師：想一想，分數(shù)的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？(不行。)教師：利用分數(shù)基本性質(zhì)，可以把分數(shù)化成大小相等而分子或分母是指定數(shù)的分數(shù)。所以在教學過程中，抓住“變化”作為主線，設(shè)計思考題引導學生觀察、對比、分析，使學生在變化中找出規(guī)律、概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。第二部分是應用分數(shù)基本性質(zhì)，使分數(shù)按要求進行變化。(1)誰能很快地直接說出 41247。2．概括比的基本性質(zhì)。(3)出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。(3)化簡比。討論：如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？④小結(jié)；應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？(第一步都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項成為互質(zhì)數(shù)。請學生在練習本上獨立完成，用投影儀集體訂正。本節(jié)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)部分，因此，在比和比例這章中承上啟下的作用。三、教學重點、難點、關(guān)鍵 本著課程標準，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學重點、難點重點：比的基本性質(zhì)及運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡。由學生自學發(fā)現(xiàn)難的知識點是： 1）比的基本性質(zhì)怎么用。課后練習:學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，并培養(yǎng)學生的抽象概括能力。）利用對 的理解，用分數(shù)表示圖中的陰影部分。（師根據(jù)學生回答把第二種分類方法板書在黑板上）師：今天這節(jié)課我們就重點研究按照分子與分母的大小關(guān)系進行的分類。然后引導觀察實物圖，比較真分數(shù)、假分數(shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分數(shù)的特征。學生在理解的基礎(chǔ)上掌握了這兩個概念, 學習分數(shù)就可以舉一反三, 因此在教學真分數(shù)和假分數(shù)時, 我首先幫助學生從分數(shù)意義上理解和掌握新課的內(nèi)容。生：我把圓片平均分成4 份，涂色4 份，涂色部分就表示這個圓片的4/4，剛好是單位“1”。師：1又1/4是一個帶分數(shù)，看來他不僅提前認識了帶分數(shù)，而且能將5/4轉(zhuǎn)化為帶分數(shù)，很善于分析！生：把一個圓平均分成4 份，最多表示這樣的4 份，要表示這樣的5 份，還差1 份。如果要表示9/4，你能做到嗎？（學生積極地投入到活動中）生：我們?nèi)撕献鳎喊衙總€圓平均分成4 份，兩個圓可以表示8/4，從第三個圓中再取一份，就可以表示出這樣的9 份。師：你們很善于傾聽別人的發(fā)言，并能從別人的發(fā)言中受到啟發(fā)，真不錯！師：同學們剛才用的方法不同，為什么都可以表示9/4呢？ 生：因為他們是把每個同樣大小的圓，都平均分成4 份，只要表示這樣的9 份，就都可以用9/4來表示。這些得益于我的兩點成功做法：：取學生的真實材料探究建構(gòu)。從而使課堂充滿靈性、煥發(fā)出生命的活力。生：老師，5/5等于1。生：我也想提醒認為是6/6的同學，剛才老師說把0 到1的長度看作單位“1”，單位“1”平均分成5 份，有這樣的6 份就是6/5，而6/6是把6 份看作單位“1”。同學們借助于不同的方法來更好地理解6/5。師：如果繼續(xù)再增加這樣的2 份，是多少？ 生：用10/5表示。可是，后來用涂色的方法來表示分數(shù)時就出現(xiàn)了問題，如圖。因此，我以開放的心態(tài)給兩種意見的學生充分的表達、交流、爭辯的機會。培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。(一)自學感悟——探究新知請同學們認真閱讀課本53頁例1例2，讀一讀、想一想、做一做、說一說。如果學生匯報直接說：我知道，真分數(shù)比1小，就要讓學生討論：為什么?學生可以用分數(shù)意義解釋，也可以借助圖示。可能有的學生會問：是真分數(shù)嗎?為何分數(shù)會有真假之分?真分數(shù)一定小于假分數(shù)嗎?等一些問題，在此組織學生展開討論，讓知識得到進一步升華?！窘虒W重點】真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征。)利用對 的理解，用分數(shù)表示圖中的陰影部分。分子等于分母。(結(jié)合圖想一想)[評析：讓學生按照自己的標準將復習中的分數(shù)進行分類，突出了本節(jié)課的重點。()【評析：這兩題是基礎(chǔ)練習，主要讓學生進一步鞏固對真分數(shù)和假分數(shù)的認識】提高練習：把下列分數(shù)用直線上的點表示：學生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現(xiàn)。用一個分數(shù)表示所有分母是6的分數(shù)：(a是非0自然數(shù))思考：當()時，是真分數(shù)，當a()時，是假分數(shù)。】【板書設(shè)計】真分數(shù)和假分數(shù)真分數(shù)： 分子比分母小的：(小于1)分子等于分母的：(等于1)分子大于分母的：(大于1)【評析：將本節(jié)課的知識點以科學、合理、簡捷的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來。尤其在 怎樣用圖來表示?這個環(huán)節(jié)中，使學生在對比、辨析、不斷地矛盾沖突和解決的過程中，加深對假分數(shù)意義的理解，從而突破了本節(jié)課的難點。在激烈的小組討論爭辯中，調(diào)動了學生學習的積極性，活躍了學生的思維，使學生嘗到了自己獲取知識的樂趣，充分體會到了學習的樂趣，提高了學生自主探索、合作交流的能力?！俊驹O(shè)計思路】學生在三年級已有了初步認識分數(shù)的經(jīng)驗基礎(chǔ)，但那時主要是從部分與整體的關(guān)系角度來學習的，認識的分數(shù)都是真分數(shù)，而現(xiàn)在，引入了假分數(shù)，這就需要學生打破原有的認知結(jié)構(gòu)。(6)用一個分數(shù)表示所有的分數(shù)：(、b是非0自然數(shù))思考： 是真分數(shù)還是假分數(shù)?【評析：該練習加強了學習方法的指導，培養(yǎng)了學生觀察、分析、概括等能力。)(3)猜測真分數(shù)和假分數(shù)在直線的位置。然后引導觀察實物圖，比較真分數(shù)、假分數(shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分數(shù)的特征。(師根據(jù)學生回答把第二種分類方法板書在黑板上)師：今天這節(jié)課我們就重點研究按照分子與分母的大小關(guān)系進行的分類。】二、觀察比較中得師：老師請你觀察這些分數(shù)，你能不能按照一定的標準給這些分數(shù)分分類?！窘虒W準備】多媒體課件【教學流程】一、合作交流中學創(chuàng)設(shè)問題情境：(1)出示□/4，這個分數(shù)有可能是四分之幾?(學生任意說出分母是4的分數(shù)。完成練習十三第2題，鞏固真分數(shù)和假分數(shù)的意義。為了再次驗證學生是否理解了真分數(shù)的意義，教師就引導學生進行拓展，讓學生說出不同的真分數(shù)。(二)合作學習——交流新知學生在閱讀自學中收獲了知識，經(jīng)過同伴互相交流，一方面使學生梳理思維過程，學會用合適語言進行表達，加深對知識的理解。(3)情感與態(tài)度：能夠主動參與課堂《數(shù)學》學習活動，發(fā)表自己的意見和見解。學生對假分數(shù)的認識在爭辯中得到了發(fā)展，實現(xiàn)了學生對假分數(shù)意義的主動建構(gòu)。其實關(guān)于這個問題，早有老師爭議過。生：10/5是個假分數(shù)。師：同學們，如果繼續(xù)增加這樣的2 份（課件動態(tài)演示），用分數(shù)怎樣表示？生：我認為是8/5。我認為是6/5。生：我認為是6/5?，F(xiàn)在我們把這條數(shù)軸上0 到1 之間的長度看作單位“1”。從某種意義上說，教學過程其實就是學生已有經(jīng)驗被激活、重組、積累、提升的過程。而且還評價了用3 個圓方便。前面兩個圓涂滿合起來表示2，第三個圓表示1/4，一共是2又1/4。師：同學們，在這幅圖上你能看懂剛才那位同學說的5/4等于1又1/4嗎？生：我現(xiàn)在懂了，第一個圓表示4/4等于1，第二個圓表示1/4。5/4有人選嗎？沒人選，看來這一定是一個富有挑戰(zhàn)性的分數(shù)！說一說為什么你們不選這個分數(shù)？生：一個圓平均分成4 份，最多只能表示這樣的4 份。假分數(shù)的意義理解在本節(jié)課上應該是一個難點,相對于以前真分數(shù)的意義學生根深蒂固,但假分數(shù)表示什么? 在單位1 不夠取得時候怎么理解? 在生活中假分數(shù)又有怎樣的現(xiàn)實意義? 所以, 這節(jié)課既是分數(shù)意義的延伸, 又是對原來分數(shù)理解的一次補充。]三、鞏固練習中提升基礎(chǔ)練習：（1）、舉一些分數(shù)，生搶答是真分數(shù)還是假分數(shù)。４、交流真分數(shù)和假分數(shù)的意義： 師：從書上你都了解到什么？（1）在數(shù)學上把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1?！慷?、觀察比較中得師：老師請你觀察這些分數(shù)，你能不能按照一定的標準給這些分數(shù)分分類?！窘虒W重、難】真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征。知識性內(nèi)