【正文】 坐標系并指出點 B的坐標； （ 2）畫出 △ABC 關于 y軸對稱再向上平移 1個單位后的圖形 △A 1B1C1； （ 3）以圖中的點 D 為位似中心，將 △A 1B1C1 作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到△A 2B2C2． 20．如圖， AB是 ⊙O 的直徑，點 C、 D是圓上兩點，且 OD∥AC ， OD與 BC交于點 E． （ 1）求證： E為 BC的中點； （ 2）若 BC=8， DE=3，求 AB的長度． 六、（本題滿分 12分） 21．某基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長 54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為 2米的出入口，如圖所示，如何設計才能使園地的而積最大？下面是兩位學生爭議的情 境：請根據(jù)上面的信息，解決問題： （ 1）設 AB=x米（ x＞ 0），試用含 x的代數(shù)式表示 BC的長； （ 2）請你判斷誰的說法正確，為什么？ 七、（本題滿分 12分） 22．如圖 1，四邊形 ABCD中， AD∥BC ， AB⊥BC ，點 E在邊 AB上， ∠DEC=90176。 ，根據(jù)平行線的性質求出∠1=∠MCB ， ∠2=∠ACM ，即可求出答案． 【解答】 解： ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠ACB=60176。 ，則 BC的長度為（ ） A． B． 2 C． 2 D． 4 【考點】 圓周角定理；解直角三角形． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)圓周角定理得 ∠BCD=90176。 ； ②△APE 是等腰三角形； ③AE 2=PE?AB； ④△APC 的面積為 S1，正方形 ABCD的面積為 S2，則 S1： S2=1： 4． 其中正確的是 ①②③ （把正確的序號填 在橫線上）． 【考點】 相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；正方形的性質． 【分析】 根據(jù)等邊三角形性質得出 ∠PCB=60176。 ， ∴∠ACP=60176。 ， ∵BC=PB ， BC=AB， ∴PB=AB ， ∴∠BPA=∠PAB= （ 180176。=∠BPA ， ∴AP=AE ， ∴△APE 為等腰三角形， ∴② 正確； ∵∠APB=∠APB ， ∠AEP=∠PAB=75176。 ，∠AFB=43176?！?，cos32176。 ， ∠ACG=22176。 ，即 OD⊥BC ，根據(jù)垂徑定理即可證得結論； （ 2）設圓的半 徑為 x，則 OB=OD=x， OE=x﹣ 3，根據(jù)勾股定理求出答案． 【解答】 解：（ 1） ∵AB 是半圓 O的直徑， ∴∠C=90176。 ， ∵∠BFC+∠BCF=90176。 ， ∴OD⊥BC ， ∴BE=CE ， ∴E 為 BC的中點； （ 2）設圓的半徑為 x，則 OB=OD=x， OE=x﹣ 3， ∵BE= BC=4， 在 RT△BOE 中， OB2=BE2+OE2， ∴x 2=42+（ x﹣ 3） 2，解得 x= ， ∴AB=2x= ． 【點評】 本題考查的是圓周角定理、垂徑定理和圓心角、弧、弦的關系，熟練掌握性質定理是解題的關鍵． 六、（本題滿分 12分） 21．某基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長 54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為 2米的出入口，如圖所示，如何設計才能使園地的而積最大？下面是兩位學生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題： （ 1）設 AB=x米（ x＞ 0），試用含 x的代數(shù)式表示 BC的長； （ 2）請你判斷誰的說法正確，為什么？ 【考點】 二次函數(shù)的應用． 【分析】 （ 1）根據(jù) BC的長 =三邊的總長 54 米﹣ AB﹣ CD+門的寬度，列式可得； （ 2）根據(jù)矩形面積 =長 寬列出函數(shù)關系式 ，配方可得面積最大情況． 【解答】 解：（ 1）設 AB=x米，可得 BC=54﹣ 2x+2=56﹣ 2x； （ 2）小娟的說法正確； 矩形面積 S=x（ 56﹣ 2x） =﹣ 2（ x﹣ 14） 2+392， ∵56 ﹣ 2x＞ 0， ∴x ＜ 28， ∴0 ＜ x＜ 28， ∴ 當 x=14時， S取最大值， 此時 x≠56 ﹣ 2x， ∴ 面積最大的不是正方形． 【點評】 本題主要考查二次函數(shù)的實際應用能力，根據(jù)題意表示出矩形的長 AB 是前提和根本，利用二次函數(shù)性質求出矩形面積最大情況是關鍵． 七、（本題滿分 12分） 22．如圖 1，四邊形 ABCD中， AD∥BC ， AB⊥BC ，點 E在邊 AB上， ∠DEC=90176?！?0=12 ， ∴AB=AG+BG=12+≈19 （米）． 答：教學樓的高度約 19米． 若選擇方法二，解法如 下： 在 Rt△AFB 中， ∠ABF=90176?！? sin43176?！?， cos22176。 ﹣ 60176。 ） =75176。=15176。 ，根據(jù)正方形性質和等腰三角形性質求出 ∠DBC=45176。 ，然后利用 ∠D 的正弦計算 BC的長． 【解答】 解： ∵BD 為直徑， ∴∠BCD=90176。 ， ∠1=25176。a 2=a4 【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪 的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案． 【解答】 解： A、不是同類項不能合并，故 A錯誤； B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 B錯誤； C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C錯誤； D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D正確； 故選： D． 【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵． 3．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有 ， 用科學記數(shù)法表示是（ ） A． 10 ﹣ 2微克 B． 10 ﹣ 2微克 C． 7610 2微克 D． 10 2微克 【考點】 科學記數(shù)法 — 表示較小的數(shù)． 【分析】 絕對值小于 1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a10 ﹣ n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 【解答】 解： =10 ﹣ 2， 故選： B． 【點評】 本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 ﹣ n，其中 1≤|a| ＜ 10， n為由原數(shù)左邊起第一 個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 4．圖中幾何體的主視圖為（ ） A． B． C． D． 【考點】 簡單組合體的三視圖． 【分析】 主視圖是從正面看所得到的圖形，結合所給幾何體及選項即可得出答案． 【解答】 解：從正面觀察所給幾何體，得到的圖形如下： ． 故選 A． 【點評】 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．