【正文】 易解決。由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會比頭的數(shù)量多1。其中“雞兔同籠”流傳尤為廣泛，它還漂洋過海流傳到了日本等國呢！師：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？意思是：有若干只雞和兔在同個籠子里，從上面數(shù)，有三十五個頭；從下面數(shù)，有九十四只腳。（三）情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情境中，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。6x=10y238。x=300237?？梢?，適當?shù)卦O未知數(shù)?、一起探究．已知量：①火車開始上橋到完全過橋共有1 min ②整列火車完全在橋上的時間是40s ③橋長1500m 未知量：（1）火車速度（2）火車長度2．尋找等量關系：(問題較復雜，可用線段圖幫助分析)由此可知：火車1 min行駛的路程：1500+火車長度由此可知：火車行駛40s行程＝1500火車長度 3．怎樣設未知數(shù)呢? 觀察兩個等量關系，所以可設火車的速度為x m／s，火車長度為y ，得236。解之，得238。解得：238。237。x+1=2(y1)238。y=4答：平均每節(jié)火車車廂裝運化肥60噸，：問題2能否采用設一個未知數(shù)，列一元一次方程的方法求解？ 通過這兩個問題中兩種設元方法的比較，你有什么體會？通過師生交流得出：有兩個未知數(shù)的問題，通常設兩個未知數(shù)列二元一次方程組來解決，我們已經(jīng)掌握了二元一次方程組的解法，這節(jié)課我們將應用二元一次方程組解決一些實際問題.（板書課題）你能談談用二元一次方程組解實際問題一般有哪些步驟嗎？你認為最關鍵的是什么？通過歸納總結步驟：用二元一次方程組解實際問題的思路與用一元一次方程組解實際問題是一樣的，包括：（1）審題，分析題目中的已知與未知；（2）找出數(shù)量關系；（3）設未知數(shù)列方程組；（4）求解方程組；（5）檢驗；（6）、試著做一做1．小華4年后的年齡與小麗4年前的年齡相等，3年后她們兩人的年齡和等于她們2004年年齡差的3倍，求小華和小麗2004年的年齡？ 通過此題引導學生注意（1）審題，弄清已知條件，包括隱含條件；（2）．某木器廠有38名工人，2名工人每天可以加工3張課桌，3名工人每天可以加工10把椅子，如何調配工人才能使每天生產(chǎn)的桌椅配套？（1張課桌配2把椅子）分析：①問題是什么？②什么是桌椅配套？ 反思：方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實世界數(shù)量關系的最重要的語言，本節(jié)課我們借助方程組解決了一些實際問題，通過這節(jié)課的學習，你有什么體會？引導學生從以下方面總結：①很多問題中都存在著一些等量關系，以此我們往往可以借助方程組的方法來處理這些問題.②用方程組的方法解決實際問題的過程可以概括為：③通過列方程組來解某些實際問題，、課時小結用二元一次方程組解實際問題的一般步驟：（1）審清題題，分析題目中的已知與未知；（2）找出數(shù)量關系；（3）設未知數(shù)列方程組；（4）求解方程組；（5）檢驗；（6）、課后作業(yè) 課本P73習題：某中學新建了一棟4層的教學大樓，其中兩道正門大小相同，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，：平均每分鐘一道正門和一道側門各可通過多少名學生？檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20%.安全檢查規(guī)定：，建造這4道門是否符合安全規(guī)定？第二課時一、復習提問列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是什么？二、范例講解例1：2003年秋季，某校七年級和高中一年級招生總人數(shù)為500名，計劃2004年秋季七年級招生人數(shù)增加20%,高中一年級招生人數(shù)增加15%，這樣，2004年秋季七年級和高中一年級招生總人數(shù)將比2003年招生總人數(shù)增加18%.2004年秋季七年級和高中一年級各計劃招生多少名？1．分析尋找問題中的兩個等量關系.（1）2003年七年級招生數(shù)+2003年高一招生數(shù)=500.（2）2004年七年級招生數(shù)+2004年高一招生數(shù)＝500(1+18％).2．2004年和2003年七年級、高一招生數(shù)之間分別有怎樣的關系?怎樣設未知數(shù)比較合適? 由于已知2004年七年級招生人數(shù)是比2003年七年級招生數(shù)增加20％，所以應該設2003年秋季七年級招生工人，高一招生y人，那么2004年秋季七年級招生(1十20％)x人，高一招生(1+15％)y，+y=500(1)237。y=200(注意這里x表示2003年秋季七年級招生數(shù)，不是問題答案)所以(1+20％)x＝1．2 300＝360，(1+15％)y＝1．15 200＝230 答：2004年秋季七年級招生360人，②可以換成20％x+15％y＝50018％，這是根據(jù)怎樣等量關系? 答：2004年秋季七年級招生增加的人數(shù)+2004秋季高一招生增加的人數(shù)＝，高中一年級招y人，你會列出方程組嗎?試一試，并與上面的解答過程比較，你有什么看法? 因為：2003年七年級招生數(shù)(1420％)＝2004年七年級招生數(shù)2004年七年級招生人數(shù)1+20%所以，2003年七年級招生數(shù)=.y236。60x=1500+y237。237。解之，得238。二、教學重難點：重點：根據(jù)實際問題找出等量關系并列出二元一次方程組。求籠中各有幾只雞和兔？同學們你們會解嗎？【同學們一陣思考討論后】生2：老師，我會解。所以，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)。其實代入消元法的思想就是孫子的化歸法啊。正所謂的“潤物細無聲”??！】五、總結：通過本節(jié)課的教學，進一步豐富了學生數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識；通過“雞兔同籠“問題，把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景，學生體會到數(shù)學中的“趣“；進一步強調課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學教學的實際價值，培養(yǎng)了學生的人文精神；通過對祖國文明史的了解，培養(yǎng)了學生的愛國主義精神，樹立為中華崛起而學習的信心。y=35y112, ③5y112+5y=21，..（此種解法體現(xiàn)了整體的思想）學生可能的解答方案3： 解3：根據(jù)等式的基本性質 方程①+方程②得：5x=10, 解得：x=2, 把x=2代入①，解得：y=3, 所以方程組的解為237。x=1238。3x+4y=17中的方程用等式的基本性質將這個方程組中的x或y的系數(shù)化成相等(或互為相反數(shù))的情形，再用加減消元法，①和方程②的兩邊分別除以2和3，x的系數(shù)不就變成“1”了嗎？，是可以解決這一問題，但y的系數(shù)和常數(shù)項都變成了分數(shù)，這樣解是不是變麻煩了嗎？，在方程①兩邊同乘以3，得6x+9y=36③,在方程②兩邊同乘以2，得6x+8y=34④,然后③④，就可以將x消去，得y=2,把y=2代入①得，x==3,238。x=1236。238。教學目標知識目標：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好發(fā)激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。（3）發(fā)現(xiàn)問題，探求新知滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。教學難點是：二元一次方程組解的探究。學生分析題意，發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)，可以使用列方程的方法解決問題。列出了二元一次方程組，要解決籃球聯(lián)賽的問題，就要求出方程組的解，接下來進行第三個活動。師生共同總結出什么叫做二元一次方程組的解。(四)小結作業(yè)在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?引導學生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。數(shù)學思考：在根據(jù)實際情況列二元一次方程(組)解決實際問題的過程中體會到數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)學生分析問題的數(shù)學意識。(三)設問導讀與自我檢測同學們自己閱讀課本，并完成設問導讀與自我檢測的問題，完成之后，小組討論，與組長核對答案，先組內解決疑難問題，教師下去收集問題，并指導、生對新知識的探究。歸納二元一次方程組的解的定義：：3x+y=10的解有多少個？一個解有幾個數(shù)？正整數(shù)解有幾個？帶著問題讓學生觀看洋蔥數(shù)學視頻二元一次方程組的解視頻內容設計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識的教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學習用坐標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學習，一方面加深學生對于方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關知識的異同，同時為二元一次方程組相關概念掃清障礙。(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標。它既是一元一次方程的延續(xù)，又是三元一次方程組的基礎。重點 二元一次方程(組)及二元一次方程(組)的解的概念。（同時借助多媒體演示實驗過程與結論）引出課題：如果寬設為x厘米，長設為y厘米，你能發(fā)現(xiàn)x和y的關系么？（x+y=20）。強調是兩個未知數(shù)的值。學生自己發(fā)現(xiàn)、命名二元一次方程以及概念的知識基礎是一元一次方程，知識遷移的要求不高，具有可行性。5．2．1二元一次方程組的定義周長為40厘米的長方形有無數(shù)個，若希望這道題的答案是一個而不是無數(shù)個，請學生想辦法滿足我的要求。yx=10在分別研究了這兩個方程解的基礎上，請學生對它們所組成方程組的解各抒己見，最終達成共識：把兩個二元一次方程的公共解稱為二元一次方程組的解。練習7：就實驗中的長方形問題，每位學生完整的寫出設計的題目，并解答。過程與方法：學會用類比的方法遷移知識，體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性。由此可知，二元一次方程的解是由兩個未知數(shù)的值組成。x2+3y=4236。x+2y=4236。y=5y=2y=3y=1238。238。x=0236。(3)237。x+3y=4236。教學難點：二元一次方程組的解的含義。5．4課后作業(yè)：必做題：94頁 練習、95頁2。設計意圖：激發(fā)學生的好奇心和探索欲望。此時長y寬x需要同時滿足x+y=20和yx=10，如何在書寫上體現(xiàn)“同時”呢？x+y=20前面加上，請學生給 yx=10 命名。設計說明：牢抓二元、一次、方程三個關鍵詞，設計問題，及時鞏固定義。并請學生規(guī)范的寫出一些解。熟悉的是這是個方程，陌生的是它是什么方程。三、課堂結構設計動手實驗，引導學生發(fā)現(xiàn)問題（課題）、嘗試命名和定義練習反饋結合實驗，引導學生設計問題并發(fā)現(xiàn)方程組練習反饋引導學生在小結鞏固中更好的理解概念分層練習，引導學生積極探索回歸實驗，學生完善自己的設計四、教學媒體設計充分利用PPT演示文稿的高效性、板書的實效性和可留性以及事物演示的直