【正文】 管是在哪個花色出現(xiàn)都證明表演是成功的。也可能是3支、4支、甚至5支。第三種擺法（2，2，0），放的最多的筆筒里有2支，符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（2）觀察每一種擺法，能不能從中找出答案。②把5支鉛筆放進(jìn)4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆？會求至少數(shù)。列式：①你能用算式表示嗎？4247。b、誰來說一說？師：我們會用除法算式表示平均分的過程，這種方法更為快捷、簡明。5=2?? 正好分完, 至少數(shù)是商（6）好再增加一支鉛筆，你來說11247。所以，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)4支鉛筆。（3）車輛過高速路收費(fèi)口（圖）（4）搶凳子書、鴿子、同學(xué)就相當(dāng)于鉛筆，稱為要放的物體，抽屜、鴿籠、凳子就相當(dāng)于筆筒，統(tǒng)稱為抽屜。答：因?yàn)榘?張牌，平均分在4個花色里，每個花色有1張，剩下的1張無論是什么花色，總有一個花色至少是2張。（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天?？履掀瓢福?? “鴿巢問題”的原理不僅在數(shù)學(xué)中有用，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見，看，誰來了？（課件）有一次，小柯南走在大街上，無意間聽到了一位老大爺和一個年輕人的對話：年輕人：大爺，我最近急用錢，想把我的一個手機(jī)號賣掉，價格500元，請問您要嗎？大爺：是什么手機(jī)號呢？這么貴？年輕人：我的手機(jī)號很特別，它所有的數(shù)字中沒有一個數(shù)字重復(fù)......所以才這么貴的！老大爺：哦！聽到這里，柯南馬上跑過去悄悄提醒老大爺：“大爺，這是一個騙子，您要小心！”并且馬上報了警，警察趕到后調(diào)查發(fā)現(xiàn)這個人果真是個騙子。 4? =? 1……1? ? ? 1＋1=2?7? ? 247。，滲透模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理和抽象思維能力。：4個小球放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里面至少放2個小球。學(xué)生以小組為單位共同研究：先畫出不同的放法。提出問題：有沒有更簡便的方法，不用把所有的放法都列舉出來，就能很快的找到至少數(shù)？哪種放法最能說明不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2個小球？這種放法同其他放法相比有什么特點(diǎn)？是怎么放的？（平均分）結(jié)合學(xué)生回答，課件演示：把4個小球放進(jìn)3個抽屜里，假設(shè)每個抽屜平均放一個，還余下一個，這一個任意放進(jìn)一個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放2個小球。同時說明：抽屜原理由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷最早提出，因此又叫做狄里克雷原理。讓學(xué)生用抽屜原理解釋課前交流的問題：為什么26位同學(xué)中至少有7人在同一個季節(jié)里出生；為什么26位同學(xué)中至少有3人在同一個月出生。學(xué)生在理解這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實(shí)際問題“模型化”，會用“鴿巢問題”解決問題，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1”。學(xué)生上臺實(shí)物演示。（3）總有一個筆筒至少放進(jìn)了2支鉛筆。學(xué)生列出算式，依據(jù)算式說理。4＝5（支）?3（支）5+1＝6（支）對比算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：先平均分，再用所得的“商+1”強(qiáng)調(diào)：和余數(shù)有沒有關(guān)系？學(xué)生交流，明確：與余數(shù)無關(guān)，不管余多少，都要再平均分，、引申拓展：剛才我們研究了筆放入筆筒的問題，那如果換成鴿子飛進(jìn)鴿籠你會解答嗎？把蘋果放入抽屜，把書放入書架，高速路口同時有4輛車通過3個收費(fèi)口??，類似的問題我們都可以用這種方法解答。這部分教材通過幾個直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹了“鴿巢問題”。教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法?！爸辽佟币簿褪侵福ǎ┑囊馑?。語言描述：把4支鉛筆平均放在3個筆筒里，每個筆筒放1支，余下的1支，無論放在哪個筆筒，那個筆筒就有2支筆，所以說總有一個筆筒至少放進(jìn)了2支筆。針對兩種結(jié)果，各自說說自己的想法。為什么？ 11只鴿子飛進(jìn)了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。師：孩子們，你們知道劉謙嗎？你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師很高興和大家見面，初次見面，所以老師特地練了個小魔術(shù)，準(zhǔn)備送給大家做見面禮。(教師板書)（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）（4）“總有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）小結(jié)：在研究3根小棒放進(jìn)2個紙杯時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個紙杯里放進(jìn)2根小棒）研究4根小棒放進(jìn)3個紙杯里。3=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是 枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？類推：把5枝小棒放進(jìn)4個紙杯，總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？把6枝小棒放進(jìn)5個紙杯，總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？把7枝小棒放進(jìn)6個紙杯，是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？把100枝小棒放進(jìn)99個紙杯，是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1，總有一個紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。（4）可以把我們的想法用算式表示出來：7247?！?鴿巢問題”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“抽屜原理”。四、遷移與拓展師：孩子們，老師的魔術(shù)你們學(xué)會了嗎?五、總結(jié)全課 這節(jié)課，你有什么收獲？六、板書設(shè)計(jì)鴿巢問題枚舉法：（3，0）和（2，1）（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）假設(shè)法：只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1，總有一個紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。3=1……17247?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。如果把5只鴿子飛進(jìn)3個籠子里。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的鴿巢問題，也叫抽屜原理。（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。老師猜。為什么？把15本書放進(jìn)4個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少有4本書，為什么？第五篇：鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)中衛(wèi)九小 張永霞一、教學(xué)內(nèi)容教材第669頁例1和例2二、教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題。（指名說，互相說）質(zhì)疑：為什么第二次平均分？（保證“至少”）強(qiáng)化：如果把筆和筆筒的數(shù)量進(jìn)一步增加呢？（1）28支筆放進(jìn)11個筆筒，至少幾支放進(jìn)同一個筆筒？ 28247。3=1支……1支 1+1＝2支）算式中的兩個“1”是什么意思？引伸拓展：（1）5只鴿子飛進(jìn)4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)（）只鴿子。小組合作：（1）畫一畫：借助“畫圖”或“數(shù)的分解”的方法把各種情況都表示出來；（2）找一找：每種擺法中最多的一個筆筒放了幾支，用筆標(biāo)出；（3）我們發(fā)現(xiàn)：總有一個筆筒至少放進(jìn)了（）支鉛筆。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、合作探究作業(yè)紙。學(xué)情分析：“鴿巢問題”的理論本身并不復(fù)雜，對于學(xué)生來說是很容易的。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一模一樣，只不過他是在150多年前發(fā)現(xiàn)的，你們知道他是誰嗎？——德國數(shù)學(xué)家？“狄里克雷”，后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人們對鴿子飛回鴿巢這個引起思考的故事記憶猶新，所以人們又把這個原理叫做“鴿巢原理”，它還有另外一個名字叫“抽屜原理”。3=1支??2支 學(xué)生可能有兩種意見：總有一個筆筒里至少有2支，至少3支。（如果有困難，也可以直接投影書中有關(guān)“假設(shè)法”的截圖）學(xué)生操作演示，教師圖示。教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖和數(shù)的分解兩種方法表示兩種結(jié)果。教學(xué)過程：一、談話引入：談話：你們知道“料事如神”這個詞是什么意思嗎？今天老師也能