小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程—邏輯問題(完整版)
【正文】 某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，每做對(duì)一題得9分，做錯(cuò)一題倒扣3分。如果買3支鋼筆和5支圓珠筆共花17元，問兩種筆每支各多少元？小結(jié) 解“雞兔同籠問題”的常用方法是“替換法”、“轉(zhuǎn)換法”、“置換法”等。已知：（1）A和中國人是醫(yī)生；（2）B和法國人是教師；（3）C和日本人職業(yè)不同；（4）D不會(huì)看病。問：三個(gè)男孩的妹妹分別是誰？例3 甲、乙、丙每人有兩個(gè)外號(hào)，人們有時(shí)以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。現(xiàn)知道：（1）顧鋒最年輕；（2）李波喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；（3）體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；（4）顧鋒、音樂老師、語文老師經(jīng)常一起去游泳；（5）劉英與語文老師是鄰鄰居。再由表 4 知，教師住在天津，即席輝住在天津。因?yàn)橐沂翘?冠軍，所以由（1）知乙不是數(shù)學(xué)博士。由第二盤看出，小紅不是馬輝的妹妹。圖片點(diǎn)擊可在新窗口打開查看例 1 中采用列表法，使得各種關(guān)系更明確。本講介紹利用列表法求解邏輯問題。例 1 小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教 師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。為了講解清楚，例題中畫了幾個(gè)表，實(shí)際解 題時(shí)，不用畫這么多表，只在一個(gè)表中先后畫出各種關(guān)系即可。將這些關(guān)系畫在左下表中，由 左下表可得右下表。將上面的結(jié)論依次填入上表，便得到下表：所以，甲是小畫家和歌唱家，乙是短跑健將和跳高冠軍，丙是數(shù)學(xué)博士和大作家。至此，表 1 可填全為表 5。問：各人分別教哪兩門課程？ ，B，C，D 分別是中國、日本、美國和法國人。此外：（1）數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳得高；（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；（3）短跑健將請(qǐng)小畫家畫賀年卡；（4）數(shù)學(xué)博士和小畫家很要好；（5）乙向大作家借過書；（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。問：A，B，C，D各是哪國人，、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書，各自愛好圍棋、體操、足球中的一項(xiàng)，現(xiàn)知道：（1）小亮不在一小；（2）小紅不在二?。唬?）愛好足球的不在三?。唬?）愛好圍棋的在一小，但不是小紅。通常把其中一個(gè)未知數(shù)暫時(shí)當(dāng)作另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行假設(shè)性的運(yùn)算，直到求出結(jié)果。共有12道題，王剛得了84分。問：每種小蟲各幾只？ 1分、2分和5分的硬幣共100枚，價(jià)值2元，如果其中2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分，那么三種硬幣各多少枚？第四篇：四年級(jí)奧數(shù)——雞兔同籠問題第6講 雞兔同籠問題與假設(shè)法雞兔同籠問題是按照題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。答：有6只兔，10只雞?！舅季S拓展訓(xùn)練一】 100個(gè)和尚140個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚1人分1個(gè)饃。彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。這樣雞腳比兔腳多200只，而實(shí)際上只多20只，這說明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多200——20=180（只）。解：小瓶有（45020）247。9＝16（噸）。＋＝（元）?？汕蟪鲂访糠昼娞?80——60）247。問：賀年卡、明信片各買了幾張？6．一個(gè)工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：雞、兔各幾只？學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。1 / 5現(xiàn)有大、小油瓶共50個(gè)，每個(gè)大瓶可裝油4千克，每個(gè)小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：龜、鶴各幾只？5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片?，F(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀。4 / 510．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：賀年卡、明信片各買了幾張？學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？例3 樂樂百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送500只花瓶，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計(jì)算。/ 47．振興小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽，共
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