(課件)排隊論課件3(完整版)
【正文】 編輯于星期五：二十二點 二十一分。顯然有 隊長＝排隊長＋正被服務(wù)的顧客數(shù)。 約定，如略去后三項，即指X/Y/Z/∞/∞/FCFS的情形。,6.1 基本概念 6.1.3 排隊模型的分類,在1953年提出了一個分類方法，按照系統(tǒng)的三個最主要的、影響最大的三個特征要素進行分類，它們是：顧客相繼到達的間隔時間分布、服務(wù)時間的分布、并列的服務(wù)臺個數(shù)。,1)輸入過程：描述顧客來源以及顧客到達排隊系統(tǒng)的規(guī)律。,一般的排隊過程為：顧客由顧客源出發(fā)，到達服務(wù)機構(gòu)（服務(wù)臺、服務(wù)員）前，按排隊規(guī)則排隊等待接受服務(wù)，服務(wù)機構(gòu)按服務(wù)規(guī)則給顧客服務(wù)，顧客接受完服務(wù)后就離開。排隊可以是有形的，也可以是無形的。,3)服務(wù)機構(gòu)：描述服務(wù)臺(員)的機構(gòu)形式和工作情況。 A處填寫系統(tǒng)容量限制。下面介紹幾種常用的指標。,3)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài) 把系統(tǒng)中的顧客數(shù)稱為系統(tǒng)的狀態(tài)。這三個條件是： (1)平穩(wěn)性 在時間區(qū)間[t0,t0+t)內(nèi)到達的顧客數(shù)N(t)，只與區(qū)間長度t有關(guān)而與時間起點t0無關(guān)。 服務(wù)時間符合負指數(shù)分布時，設(shè)它的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為 fv(t)＝μeμt； Fv(t)＝1eμt (t≥0) 其中μ表示單位時間能夠服務(wù)完的顧客數(shù)，為服務(wù)率；而1/μ表示一個顧客的平均服務(wù)時間，正是v的期望值。,系統(tǒng)的各項運行指標計算如下： 平均隊長： Ls=m–μ(1P0)/λ 平均排隊長： Lq=Ls–(1P0) 有效到達率： λe=λ(mLs)=μ(1P0) 平均逗留時間: Ws= Ls/ λe 平均等待時間: Wq=Ws–1/ μ=Lq/ λe,第十九頁，編輯于星期五：二十二點 二十一分。,6.3 單服務(wù)臺負指數(shù)分布排隊系統(tǒng)分析 6.3.1 標準M/M/1模型(M/M/1/∞/∞),排隊系統(tǒng)的狀態(tài)n隨時間變化的過程稱為生滅過程，設(shè)平均到達率為λ,平均服務(wù)率為μ,負指數(shù)分布排隊系統(tǒng)（M/M/1/∞/∞）的生滅過程可用下面的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖表示：,0,1,n1,n,n+1,.,λ λ λ λ λ λ,μ μ μ μ μ μ,穩(wěn)態(tài)概率方程如下： λP0=μP1 λPn1+μPn+1=
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