人教a版高中數學必修二213空間中直線與平面之間的位置關系word教案(完整版)
【正文】 b∥ α或 b∩α=A. 點評： 判斷直線與平面的位置關系要善于找出空間模型，結合圖形來考慮，注意考慮問題要全面 . 例 2 若直線 a 不平行于平面 α,且 a? α,則下列結論成立的是 ( ) a 異面 a 都相交 a 平行 a 平行的直線 分析： 如圖 7,若直線 a 不平行于平面 α,且 a? α,則 a 與平面 α相交 . 圖 7 例如直線 A′B與平面 ABCD相交，直線 AB、 CD在平面 ABCD內，直線 AB 與直線 A′B相交，直線 CD 與直線 A′B異面，所以 A、 B 都不正確；平面 ABCD 內不存在與 a 平行的直線，所以應選 D. 答案： D 變式訓練 不在同一條直線上的三點 A、 B、 C 到平面 α的距離相等，且 A?α,給出以下三個命題： ①△ ABC 中至少有一條邊平行于 α。②△ ABC中至多有兩邊平行于 α； ③△ ABC 中只可能有一條邊與 α相交 . 其中真命題是 _____________. 分析： 如圖 8,三點 A、 B、 C 可能在 α的同側，也可能在 α兩側， 圖 8 其中真命題是 ① . 答案： ① 變式訓練 若直線 a? α,則下列結論中成立的個數是 ( ) (1)α內的所有直線與 a 異面 (2)α內的直線與 a 都相交 (3)α內存在唯一的直線與 a 平行 (4)α內不存在與 a 平行的直線 分析： ∵ 直線 a? α,∴ a∥ α或 a∩α=A. 如圖 9,顯然 (1)(2)(3)(4)都有反例 ,所以應選 A. 圖 9 答
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