20xx秋人教版數(shù)學八年級上冊111與三角形有關的線段能力培養(yǎng)(完整版)
【正文】 個三角形；同樣，線段 DE上也有 5 個點，線段 DE與點 C組成 5（ 5－ 1） 247。2=10個三角形，圖中三角形的個數(shù)為 20 個．故選 D． 2． 21 解析：根據(jù)前邊的具體數(shù)據(jù)，再結合圖形，不難發(fā)現(xiàn)：后邊的總比前邊多 4，若把第一個圖形中三角形的個數(shù)看作是 1=4－ 3，則第 n 個圖形中，三角形的個數(shù)是 4n－ 3．所以當 n=6 時，原式 =21． 3．解：填表如下： △ ABC 內點 的個數(shù) 1 2 3 … 1007 構成不重疊的小三角形的個數(shù) 3 5 7 … 2021 解析：當 △ ABC 內有 1 個點時，構成不重疊的三角形的個數(shù)是 3=12＋ 1；當 △ABC 內有 2個點時，構成不重疊的三角形的個數(shù)是 5=22＋ 1；參考上面數(shù)據(jù)可知，三角形的個數(shù)與點的個數(shù)之間的關系是：三角形內有 n 個點時，三角形內互不重疊的小三角形的個數(shù)是 2n+1，故當有 3 個點時，三 角形的個數(shù)是 32＋ 1=7；
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