3-1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(完整版)
【正文】 tanθ的值為 ________． [答案 ] 12 [解析 ] 由題意，得 sinθ－ 1＋ sinθ－ cosθ＋ 1＝ 0， ∴ tanθ＝ 12. 13．若復(fù)數(shù) z滿足 z＝ |z|－ 3－ 4i，則 z ＝ ________. [答案 ] 76＋ 4i [解析 ] 設(shè)復(fù)數(shù) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)， 則 ??? a＝ a2＋ b2－ 3，b＝－ 4， ∴ ????? a＝ 76b＝－ 4∴ z ＝ 76＋ 4i. 14．設(shè) z＝ log2(m2－ 3m－ 3)＋ ilog2(m－ 3)(m∈ R)．若 z對應(yīng)的點(diǎn)在直線 x－ 2y＋ 1＝ 0上，則 m的值是 ____． [答案 ] 15 [解析 ] 由題意 log2(m2－ 3m－ 3)－ 2log2(m－ 3)＋ 1＝ 0，解得 m＝ 15. 三、解答題 15．若不等式 m2－ (m2－ 3m)i(m2－ 4m＋ 3)i＋ 10 成立，求實(shí)數(shù) m的值． [解析 ] 由題意，得????? m2－ 3m＝ 0m2－ 4m＋ 3＝ 0m210， ∴????? m＝ 0或 m＝ 3m＝ 3或 m＝ 1|m| 10， ∴ 當(dāng) m＝ 3時，原不等式成立． 16．如果復(fù)數(shù) z＝ (m2＋ m－ 1)＋ (4m2－ 8m＋ 3)i(m∈
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