北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試-第三章(完整版)
【正文】 順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形，順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所成的圖形是正方形 單元測(cè)試參考答案： 一選擇題（每小題 2 分，共 12 分） 1． B； 2． A； 3． C； 4． C； 5． B； 6． A； 二．填空題：（每小題 3 分，共 24 分） 7． 296cm ； 8． 12 ； 9． 36 ； 10．1360； 11． 10 ； 12．①，③ ? ②或①，② ? ③； 13． 5 ； 14． 433? ； 三． 15．有鉛筆作圖痕跡，有點(diǎn) O 為所作點(diǎn)為水井的結(jié)論。 17．證：∵ BE = DF， EF = EF， ∴ BE + EF = DF + EF ∴ BF = ED ∵ AD = BC， AE⊥ BD， CF⊥ BD， ∴⊿ AED≌⊿ CFB ∴ AD = BC ∴∠ ADB =∠ CBD ∴ AD∥ BC ∴四邊形 ABCD 是平行四邊形 18．證： ∵ CE 平分∠ ACB， EA⊥ CA， EF⊥ BC ABC DEFG1234567 ∴ AE = FE∵∠ 1 =∠ 2 ∴⊿ AEC≌⊿ FEC∴ AC = FC ∵ CG = CG∴⊿ ACG≌⊿ FCG ∴∠ 5 =∠ 7 =∠ B∴ GF∥ AE ∵ AD⊥ BC， EF⊥ BC∴ AG∥ EF ∵ AG =GF（或 AE = EF） ∴四邊形 AGFE 是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊 形是菱形） 用其他方法證明也可。 30176。 =∠ GHE，在△ AED 中∠ AED=90176。－ 60176。 四、解答題 ， ABCD 和 AEFG 都是正方形 . 求證： BE=DG 2.（ 1）順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所組成的圖形是什么四邊形？ （ 2）順次連結(jié)矩形、菱形、正方形各邊中 點(diǎn)，分別組成什么四邊形？ 一． 選擇題（每小題 2 分，共 12 分） 1．一個(gè)等腰梯形的兩底之差為 12 ，高為 6 ，則等腰梯形的兩底的一個(gè)銳角為 （ ） A ?30 B ?45 C ?60 D ?75 2．在 Rt⊿ ABC 中，∠ ACB = ?90 ，∠ A = ?30 ， AC = cm3 ，則 AB 邊上的中線為 （ ） A cm1 B cm2 C D cm3 3．等邊三角形一邊上高 線長(zhǎng)為 cm32 ，那么這個(gè)等邊三角形的中位線長(zhǎng)為 （ ） A cm3 B C cm2 D cm4 4．下列判定正確的是 （ ） A 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B 兩角相等的四邊形是梯形 C 四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形 D 兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形 5．順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是 （ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四邊形 6．直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離 （ ） A 相等 B 不相等 C 可能相等也可能不相等 D 互相垂直 二．填空題：（每小題 3 分，共 24 分） 7．已知菱形的周長(zhǎng)為 cm40 ，一條對(duì)角線長(zhǎng)為 cm16 ，則這個(gè)菱形的面積為 ； 8．如圖： EF過(guò)平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線交點(diǎn) O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，已知 AB =4 ，BC =5 ， OE = ，那么四邊形 EFCD 的周長(zhǎng)為 ； 9．已知，如圖：平行四邊形 ABCD 中， AB =12 ， AB 邊上的高為 3 ， BC 邊上的高為 6 ，則平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 ； 10．⊿ ABC 中， AB = AC =13 ，∠ BAC 的平分線 AD 交 BC 于 D，則 D 點(diǎn)到 AB 的距離為 ； 11．如圖，在 Rt⊿ ABC 中，∠ C = ?90 ， AC = BC， AB =30 ，矩形 DEFG 的一邊在 AB 上，頂點(diǎn) G、 F 分別在 AC、 BC上， D、 E 在 AB 上，若 DG： GF =1： 4，則矩形 DEFG 的面積為 ； 單元測(cè)試 證明 (三 ) ACBGDFE 12．在⊿ ABC 和⊿ ADC 中：下列論斷：① AB = AD； ②∠ BAC =∠ DAC；③ BC = DC，把其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題是： ； 13．如圖，在⊿ ABC 中，∠ C =
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