北師大版初中數(shù)學九年級下冊單元測試-月考試題(完整版)
【正文】 題 8 分 ) 得分 O x y A C B E D A O B D C 2 22．如圖所示，已知二次函數(shù) 2 4y ax x c? ? ? 的圖像經(jīng)過點 A和點 B． （ 1）求該二次函數(shù)的表達式； （ 2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標； （ 3） 點 P（ m， m）與點 Q均在該函數(shù)圖像上（其中 m＞ 0）， 且這兩點關于拋 物線的對稱軸對稱，求 m的值及點 Q 到 x 軸的距離． 23． 如圖，在平面直角坐標系中，以點 (11)C， 為圓心， 2 為半徑作圓，交 x 軸于 AB， 兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點 AB， ，且其頂點 P 在⊙ C上． （ 1）求 ACB? 的大??； （ 2）寫出 AB， 兩點的坐標； （ 3）試確定此拋物線的解析式； （ 4）在該拋物線上是否存在一點 D ，使線段 OP 與 CD 互相平分？若存在，求出點 D 的坐標；若不存在，請說明理由． (本題 8 分 ) 得分 (本題 10 分 ) 得分 x y O 3 － 9 － 1 － 1 A B 參考答案及評分標準 一、 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B C D B D A D D 二、填空題 11 12 13 14 15 7 3k 內含 2 ①②③ 三、解答題 16． 解：原式＝ 1＋ 32 － 4 23 － 1 ??????????? 2 分 ＝ 1＋ 32 － 32 － 1 ??????????? 4 分 ＝ 0 ??????????? 5 分 17． 證明：平行四邊形 ABCD 中， AD BC∥ ， AD BC? ， ??????? 1 分 AC B C AD?? ? ? ． ????????????????????? 2 分 又 BE DF∥ ， ?????????????????????????? 3 分 BE C DFA?? ? ? ， ??????????????????????? 4 分 BE C DF A?△ ≌ △ ， ?CE AF? ??????????????????????????? 5 分 18． 解：（ 1）畫樹狀圖如下： （ 3 分） 或列表如下： 幸運數(shù) 積 吉祥數(shù) 1 2 3 4 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 3 3 6 9 12 （ 3 分） 由圖（表）知，所有等可能的結果有 12 種，其中積為 0 的有 4 種， 所以，積為 0 的概率為 4112 3P??． （ 4 分） （ 2）不公平． （ 5 分） 因為由圖（表）知，積為奇數(shù)的概率為1 4112 3P??， （ 4 分） 積為偶數(shù)的概率為2 8212 3P ??． 1233?，所以，該游戲不公平 （ 5 分） 0 1 3 0 2 6 0 3 9 0 4 12 0 1 3 0 1 3 0 1 3 0 1 3 2 3 4 1 幸運數(shù) 吉祥數(shù) 積
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