北師大版必修2高中數(shù)學(xué)11簡單幾何體隨堂練習(xí)(完整版)
【正文】 方體的過同一頂點(diǎn)的三條棱長分別為 a， b， c， ab= 2, ac= 3 ,bc= 6， 解之得 a=1,b= 2, c= 3 ,所以長方體的體對角線長為 ? ? ?2 2 21 ( 2 ) ( 3 ) 6 . 答案 6 【方法技巧】 巧化未知為已知 長方體棱長和體對角線長的關(guān)系公式為 l= 2 2 2a b c ，??此公式的推導(dǎo)利用了長方體中體對角線與棱構(gòu)成的直角三角形，體現(xiàn)了化立體幾何問題為平面幾何問題的思想方法，這種思想方法對于解決立體幾何問題是十分重要 的 . 7.【解析】 （ 1）以 AB邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)，如圖（ 1）所示 . （ 2）以 CD邊為軸旋轉(zhuǎn)所得幾何體為：上部為圓錐，下部為圓臺(tái)，再挖去一個(gè)小圓錐 ,如圖（ 2）所示 . （ 3）以 AD邊
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