【正文】 決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。⑵設元(未知數(shù))。四、應用舉例(略)初三數(shù)學知識點 第五章 方程(組)★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法。推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。179。②同垂直于一條直線的兩條直線平行。⑵若 , ,?, ,則(a—接近、?、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù))。：樣本中個體的數(shù)目。(a≥0,b≥0)。多。 =。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。②相同字母的指數(shù)相同合并依據：乘法分配律表示方根的代數(shù)式叫做根式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)幾個單項式的和，叫做多項式。C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。②│a│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志。(表為：x≥0)常見的非負數(shù)有：性質：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。,商為1。B.(同級運算)從“左”到“右”(如5247。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。如，=x, =│x│等。⑵算術平方根與絕對值① 聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù)。②化簡方法(兩種)(去括號、添括號法則)：① 178。⑵單179。單。⑶分母有理化：A.。⑵若，?，,則(a—常數(shù)，?，接近較整的常數(shù)a)。：三、應用舉例(略)初三數(shù)學知識點：第四章 直線形★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。②外角和。⑴中點配中點構成中位線。梯形、等腰梯形的定義、性質和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形——↑⑷對角線的紐帶作用：⑴軸對稱(定義及性質)。：五、可化為一元二次方程的方程⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)⑷驗根及方法⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！)②換元法(例，)⑷驗根及方法由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量。二常用的相等關系(勻速運動)基本關系：s=vt⑴相遇問題(同時出發(fā))：+ =。如，x比y大3，則xy=3或x=y+3或x3=y。?。，常用處理方法是將“一份”看著k。⑵使實際問題有意義。用配方法變?yōu)?，則頂點為(h,k)。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。 45176。注意：盡量避免使用中間數(shù)據和除法。弦心距。性質（1）關于中心對稱的兩個圖形是形。B、55176。.1在平面直角坐標系中，點關于原點對稱點的坐標是．1鐘表上的分針繞其軸心旋轉，經過25分鐘后，、如右圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點．這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經過____________次旋轉而得到，每一次旋轉_______度．1已知平面直角坐標系上的三個點O(0,0),A(1,1),B(1,0),將△ABO繞點O按順時針旋轉135176。的圓周角所對的弦為直徑；半圓或直徑所對的圓周角為直角．④如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．⑤圓內接四邊形的對角互補；外角等于它的內對角．(3)弦切角：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．弦切角的性質：弦切角等于它夾的弧所對的圓周角．弦切角的度數(shù)等于它夾的弧的度數(shù)的一半．4．圓的性質：(1)旋轉不變性：圓是旋轉對稱圖形，繞圓心旋轉任一角度都和原來圖形重合；圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心．在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對應的其他各組分別相等．(2)軸對稱：圓是軸對稱圖形，經過圓心的任一直線都是它的對稱軸．垂徑定理及推論：(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。?2)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．(3)弦的垂直平分線過圓心，且平分弦對的兩條?。?4)平分一條弦所對的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夾的弧相等．5．三角形的內心、外心、重心、垂心(1)三角形的內心：是三角形三個角平分線的交點，它是三角形內切圓的圓心，在三角形內部，它到三角形三邊的距離相等，通常用“I”表示．(2)三角形的外心：是三角形三邊中垂線的交點，它是三角形外接圓的圓心，銳角三角形外心在三角形內部，直角三角形的外心是斜邊中點，鈍角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三個頂點的距離相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三邊中線的交點，在三角形內部；它到頂點的距離是到對邊中點距離的2倍，通常用G表示．(4)垂心：是三角形三邊高線的交點．6．切線的判定、性質：(1)切線的判定：①經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．②到圓心的距離d等于圓的半徑的直線是圓的切線．(2)切線的性質：①圓的切線垂直于過切點的半徑．②經過圓心作圓的切線的垂線經過切點．③經過切點作切線的垂線經過圓心．(3)切線長：從圓外一點作圓的切線，這一點和切點之間的線段的長度叫做切線長．(4)切線長定理：從圓外一點作圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角．7．圓內接四邊形和外切四邊形(1)四個點都在圓上的四邊形叫圓的內接四邊形，圓內接四邊形對角互補，外角等于內對角．(2)各邊都和圓相切的四邊形叫圓外切四邊形，圓外切四邊形對邊之和相等．8．直線和圓的位置關系：設⊙O半徑為R，點O到直線l的距離為d．(1)直線和圓沒有公共點直線和圓相離dR．(2)直線和⊙O有唯一公共點直線l和⊙O相切d＝R．(3)直線l和⊙O有兩個公共點直線l和⊙O相交d9．圓和圓的位置關系：設的半徑為R、r(Rr)，圓心距．(1)沒有公共點，且每一個圓上的所有點在另一個圓的外部外離dR＋r．(2)沒有公共點，且的每一個點都在外部內含d(3)有唯一公共點，除這個點外，每個圓上的點都在另一個圓外部外切d＝R＋r．(4)有唯一公共點，除這個點外，的每個點都在內部內切d＝R－r．(5)有兩個公共點相交R－r10．兩圓的性質：(1)兩個圓是一個軸對稱圖形，對稱軸是兩圓連心線．(2)相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，相切兩圓的連心線經過切點．11．圓中有關計算：圓的面積公式：，周長C＝2πR．圓心角為n176。（經過圓內一點引兩條線，各弦被這點所分成的兩段的積相等）說明：幾何語言：　　若弦AB、CD交于點P，則PAC．110176。二次根式的乘除：。、90176?；?、弦、圓心角在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。它的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。而三角形的高線在當△ABC是銳角三角形時，三條高都是在三角形內部，鈍角三角形的高線中有兩個垂足落在邊的延長線上，這兩條高在三角形的外部，直角三角形中有兩條高恰好是它的兩條直角邊?！?由②、③得 b―a＜c，且b―a＞―c △ 故|a―b|＜c，同理可得|b―c|＜a，|a―c|＜b。在特殊情況下，如果已知線段a最大，只要滿足b+ca就可判定a、b、c三條線段能夠構成三角形。推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。全等三角形的性質全等三角形的兩個基本性質（1）全等三角形的對應邊相等。這個判定方法是以公理形式給出的，我們可以通過實踐操作去驗證它，但驗證不等于證明，這點要區(qū)分開來。判定兩個三角形全等的第二個公理內容：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（即ASA）。同時這個公理反映出有兩個角對應相等，實質上是在兩個三角形中有三個角對應相等，故在應用過程中只須注意有一條對應邊相等就行了。（2）兩邊和一角對應相等。由于直角三角形是一種特殊的三角形，所以過去學過的四種判定方法對于直角三角形照常適用?；ツ婷}在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做互逆命題，如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。等邊三角形和等腰直角三角形都是等腰三角形的特例。從而AD⊥BC，由此又可得到另外兩個重要推論。容易證明：這個推論的逆命題也是正確的。三角形三條角平分線相交于一點，這點到三邊的距離相等(這點稱為三角形的內心)。事實上，直線l是兩個軸對稱圖形中對應點連線的垂直平分線。③軸對稱中的對稱軸可能在兩個圖形的外邊，而軸對稱圖形中的對稱軸一定過這個圖形。相等的兩條直角邊是腰。的直角三角形。要掌握好尺規(guī)作圖，還要多畫多練。3．串聯(lián)：由例題的形式（條件、結論等），聯(lián)想與它相似、相近、相反的問題。在實際操作上，往往把這兩種方法結合起來，先分析探求鋪路，再綜合解題成功，簡言之就是“倒著推，順著走”。得一個與原來形狀、大小完全相同的圖形，這種變換稱為軸對稱變換，軸對稱變換的主要特點是：對稱軸是一切翻轉前后對應點連線的垂直平分線。轉化思想就是將復雜問題轉化、分解為簡單的問題；或將陌生的問題轉化為熟悉的問題來處理的一種思想。方法總結：復雜的圖形都是由較簡單的基本圖形組成，故可將復雜的圖形分解成幾個基本圖形這樣使問題顯而易見。本章只講全等變換，也就是不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形位置的變換。專題4： 不等式的若干應用在平面幾何里，證題思路主要有：（1）分析法，即從結論入手，逐步逆推，直至達到已知事實后為止。課本中的例題、習題為中考命題提供了豐富的源泉，它們具有豐富的內涵，在由知識轉化為能力上具有示范性和啟發(fā)性，在解題思路和方法上具有典型性和代表性。********************** *****攻關秘技**** 方法1： 證明“文字敘述的幾何命題”的方法這類題目證明起來較一般幾何題要難，但還是有一定的思路和方法，一般先對題目進行總體分析，分析內容大致分為以下四點，然后逐步解決。判定直角三角形如果ΔABC的三邊長為a、b、c，且滿足，那么ΔABC是直角三角形，其中∠C＝90176。②如果把軸對稱的兩個圖形看成是一個整體，那么這個整體反映出的圖形便是一個 軸對稱圖形；反過來，如果把一個軸對稱圖形中關于對稱軸的兩邊部分看成是兩個 圖形，那么這兩部分對應的兩個圖形則關于這條對稱軸而成軸對稱。性質2 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。重要的軌跡圖(A）所示。運用利用等腰三角形的判定定理和性質定理容易證明結論：“在一個三角形內，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角也較大；反過來，在一個三角形中，如果兩個角不等，那么它們所對的邊也不等，大角所對的邊較大。等腰三角形性質及其推論的另一種論述方法 三角形中，相等的邊所對的角相等。等腰三角形的主要性質 兩底角相等。互逆定理如果一個定理的逆命題經過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理叫做互逆定理，其中一個叫做另一個的逆定