【正文】 決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決(列方程、寫出答案)。⑵設(shè)元(未知數(shù))。四、應(yīng)用舉例(略)初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第五章 方程(組)★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法。推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。179。②同垂直于一條直線的兩條直線平行。⑵若 , ,?, ,則(a—接近、?、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù))。：樣本中個(gè)體的數(shù)目。(a≥0,b≥0)。多。 =。滿足條件：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律表示方根的代數(shù)式叫做根式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志。(表為：x≥0)常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。,商為1。B.(同級(jí)運(yùn)算)從“左”到“右”(如5247。沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。如，=x, =│x│等。⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值① 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù)。②化簡(jiǎn)方法(兩種)(去括號(hào)、添括號(hào)法則)：① 178。⑵單179。單。⑶分母有理化：A.。⑵若，?，,則(a—常數(shù)，?，接近較整的常數(shù)a)。：三、應(yīng)用舉例(略)初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：第四章 直線形★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。②外角和。⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線。梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形——↑⑷對(duì)角線的紐帶作用：⑴軸對(duì)稱(定義及性質(zhì))。：五、可化為一元二次方程的方程⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)⑷驗(yàn)根及方法⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！)②換元法(例，)⑷驗(yàn)根及方法由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。二常用的相等關(guān)系(勻速運(yùn)動(dòng))基本關(guān)系：s=vt⑴相遇問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：+ =。如，x比y大3，則xy=3或x=y+3或x3=y。?。，常用處理方法是將“一份”看著k。⑵使實(shí)際問(wèn)題有意義。用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為(h,k)。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。 45176。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。弦心距。性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是形。B、55176。.1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．1鐘表上的分針繞其軸心旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)25分鐘后，、如右圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過(guò)____________次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋轉(zhuǎn)_______度．1已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)O(0,0),A(1,1),B(1,0),將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135176。的圓周角所對(duì)的弦為直徑；半圓或直徑所對(duì)的圓周角為直角．④如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．⑤圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對(duì)角．(3)弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．弦切角的性質(zhì)：弦切角等于它夾的弧所對(duì)的圓周角．弦切角的度數(shù)等于它夾的弧的度數(shù)的一半．4．圓的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)不變性：圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞圓心旋轉(zhuǎn)任一角度都和原來(lái)圖形重合；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心．在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對(duì)應(yīng)的其他各組分別相等．(2)軸對(duì)稱：圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的任一直線都是它的對(duì)稱軸．垂徑定理及推論：(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?2)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?3)弦的垂直平分線過(guò)圓心，且平分弦對(duì)的兩條?。?4)平分一條弦所對(duì)的兩條弧的直線過(guò)圓心，且垂直平分此弦．(5)平行弦?jiàn)A的弧相等．5．三角形的內(nèi)心、外心、重心、垂心(1)三角形的內(nèi)心：是三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，它是三角形內(nèi)切圓的圓心，在三角形內(nèi)部，它到三角形三邊的距離相等，通常用“I”表示．(2)三角形的外心：是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，它是三角形外接圓的圓心，銳角三角形外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心是斜邊中點(diǎn)，鈍角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三邊中線的交點(diǎn)，在三角形內(nèi)部；它到頂點(diǎn)的距離是到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍，通常用G表示．(4)垂心：是三角形三邊高線的交點(diǎn)．6．切線的判定、性質(zhì)：(1)切線的判定：①經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．②到圓心的距離d等于圓的半徑的直線是圓的切線．(2)切線的性質(zhì)：①圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．②經(jīng)過(guò)圓心作圓的切線的垂線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)．③經(jīng)過(guò)切點(diǎn)作切線的垂線經(jīng)過(guò)圓心．(3)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)作圓的切線，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做切線長(zhǎng)．(4)切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．7．圓內(nèi)接四邊形和外切四邊形(1)四個(gè)點(diǎn)都在圓上的四邊形叫圓的內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，外角等于內(nèi)對(duì)角．(2)各邊都和圓相切的四邊形叫圓外切四邊形，圓外切四邊形對(duì)邊之和相等．8．直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d．(1)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)直線和圓相離dR．(2)直線和⊙O有唯一公共點(diǎn)直線l和⊙O相切d＝R．(3)直線l和⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O相交d9．圓和圓的位置關(guān)系：設(shè)的半徑為R、r(Rr)，圓心距．(1)沒(méi)有公共點(diǎn)，且每一個(gè)圓上的所有點(diǎn)在另一個(gè)圓的外部外離dR＋r．(2)沒(méi)有公共點(diǎn)，且的每一個(gè)點(diǎn)都在外部?jī)?nèi)含d(3)有唯一公共點(diǎn)，除這個(gè)點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓外部外切d＝R＋r．(4)有唯一公共點(diǎn)，除這個(gè)點(diǎn)外，的每個(gè)點(diǎn)都在內(nèi)部?jī)?nèi)切d＝R－r．(5)有兩個(gè)公共點(diǎn)相交R－r10．兩圓的性質(zhì)：(1)兩個(gè)圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩圓連心線．(2)相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)．11．圓中有關(guān)計(jì)算：圓的面積公式：，周長(zhǎng)C＝2πR．圓心角為n176。（經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)引兩條線，各弦被這點(diǎn)所分成的兩段的積相等）說(shuō)明：幾何語(yǔ)言：　　若弦AB、CD交于點(diǎn)P，則PAC．110176。二次根式的乘除：。、90176?；?、弦、圓心角在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。它的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。而三角形的高線在當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，三條高都是在三角形內(nèi)部，鈍角三角形的高線中有兩個(gè)垂足落在邊的延長(zhǎng)線上，這兩條高在三角形的外部，直角三角形中有兩條高恰好是它的兩條直角邊。△ 由②、③得 b―a＜c，且b―a＞―c △ 故|a―b|＜c，同理可得|b―c|＜a，|a―c|＜b。在特殊情況下，如果已知線段a最大，只要滿足b+ca就可判定a、b、c三條線段能夠構(gòu)成三角形。推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的兩個(gè)基本性質(zhì)（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。這個(gè)判定方法是以公理形式給出的，我們可以通過(guò)實(shí)踐操作去驗(yàn)證它，但驗(yàn)證不等于證明，這點(diǎn)要區(qū)分開(kāi)來(lái)。判定兩個(gè)三角形全等的第二個(gè)公理內(nèi)容：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（即ASA）。同時(shí)這個(gè)公理反映出有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，實(shí)質(zhì)上是在兩個(gè)三角形中有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，故在應(yīng)用過(guò)程中只須注意有一條對(duì)應(yīng)邊相等就行了。（2）兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等。由于直角三角形是一種特殊的三角形，所以過(guò)去學(xué)過(guò)的四種判定方法對(duì)于直角三角形照常適用。互逆命題在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。等邊三角形和等腰直角三角形都是等腰三角形的特例。從而AD⊥BC，由此又可得到另外兩個(gè)重要推論。容易證明：這個(gè)推論的逆命題也是正確的。三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三邊的距離相等(這點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心)。事實(shí)上，直線l是兩個(gè)軸對(duì)稱圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。③軸對(duì)稱中的對(duì)稱軸可能在兩個(gè)圖形的外邊，而軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱軸一定過(guò)這個(gè)圖形。相等的兩條直角邊是腰。的直角三角形。要掌握好尺規(guī)作圖，還要多畫多練。3．串聯(lián)：由例題的形式（條件、結(jié)論等），聯(lián)想與它相似、相近、相反的問(wèn)題。在實(shí)際操作上，往往把這兩種方法結(jié)合起來(lái)，先分析探求鋪路，再綜合解題成功，簡(jiǎn)言之就是“倒著推，順著走”。得一個(gè)與原來(lái)形狀、大小完全相同的圖形，這種變換稱為軸對(duì)稱變換，軸對(duì)稱變換的主要特點(diǎn)是：對(duì)稱軸是一切翻轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。轉(zhuǎn)化思想就是將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化、分解為簡(jiǎn)單的問(wèn)題；或?qū)⒛吧膯?wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題來(lái)處理的一種思想。方法總結(jié)：復(fù)雜的圖形都是由較簡(jiǎn)單的基本圖形組成，故可將復(fù)雜的圖形分解成幾個(gè)基本圖形這樣使問(wèn)題顯而易見(jiàn)。本章只講全等變換，也就是不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形位置的變換。專題4： 不等式的若干應(yīng)用在平面幾何里，證題思路主要有：（1）分析法，即從結(jié)論入手，逐步逆推，直至達(dá)到已知事實(shí)后為止。課本中的例題、習(xí)題為中考命題提供了豐富的源泉，它們具有豐富的內(nèi)涵，在由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力上具有示范性和啟發(fā)性，在解題思路和方法上具有典型性和代表性。********************** *****攻關(guān)秘技**** 方法1： 證明“文字?jǐn)⑹龅膸缀蚊}”的方法這類題目證明起來(lái)較一般幾何題要難，但還是有一定的思路和方法，一般先對(duì)題目進(jìn)行總體分析，分析內(nèi)容大致分為以下四點(diǎn)，然后逐步解決。判定直角三角形如果ΔABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且滿足，那么ΔABC是直角三角形，其中∠C＝90176。②如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成是一個(gè)整體，那么這個(gè)整體反映出的圖形便是一個(gè) 軸對(duì)稱圖形；反過(guò)來(lái)，如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形中關(guān)于對(duì)稱軸的兩邊部分看成是兩個(gè) 圖形，那么這兩部分對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圖形則關(guān)于這條對(duì)稱軸而成軸對(duì)稱。性質(zhì)2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。重要的軌跡圖(A）所示。運(yùn)用利用等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理容易證明結(jié)論：“在一個(gè)三角形內(nèi)，如果兩條邊不等，那么它們所對(duì)的角也不等，大邊所對(duì)的角也較大；反過(guò)來(lái)，在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不等，那么它們所對(duì)的邊也不等，大角所對(duì)的邊較大。等腰三角形性質(zhì)及其推論的另一種論述方法 三角形中，相等的邊所對(duì)的角相等。等腰三角形的主要性質(zhì) 兩底角相等?；ツ娑ɡ砣绻粋€(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定