北師大版高中數(shù)學(xué)必修532一元二次不等式第1課時隨堂測試題2套(完整版)
【正文】 2|x|2－ 3|x|－ 350? (|x|－ 5)(2|x|＋ 7)0? |x|5 或 |x|－ 72(舍 )? x5或 x－ 5，故選 D. 答案： D 3．若一元二次不等式 x2－ 7x＋ 120，－ 2x2＋ x－ 50， x2＋ 2－ 2x 的解集分別為 M， N，P，則 ( ) A． N? M? P B． M? N? P C． N? P? M D． M? P? N 解析： ∵ x2－ 7x＋ 120? (x－ 3)(x－ 4)0? 3x4， ∴ M＝ {x|3x4}． 同理可得 N＝ ?， P＝ N? M? P，故選 A. 答案： A 4．設(shè) a－ 1，則關(guān)于 x 的不等式 a(x－ a)(x－ 1a)0 的解集為 ( ) A． {x|xa 或 x1a} B． {x|xa} C． {x|xa 或 x1a} D． {x|x1a} 解析： ∵ a－ 1， ∴ a(x－ a)(x－ 1a)0? (x－ a)(2a＋ 1)0. 解得 － 12a32. 答案 ： C 二、填空題 11． a0 時 ， 不等式 x2－ 2ax－ 3a20 的解集是 ________． 解析 ： ∵ x2－ 2ax－ 3a2＝ 0， ∴ x1＝ 3a， x2＝－ a. 又 a0， 故 3a－ a. ∴ 不等式的解集為 {x|3ax－ a}． 答案 ： {x|3ax－ a} 12．關(guān)于 x的不等式 ax2－ 2ax＋ 2a＋ 30 的解集為 R，則實數(shù) a 的取值范圍為 ________． 解析： 當(dāng) a≠ 0 時，由題意得 ????? a0，Δ0. 即 ????? a0，4a2－ 4a?2a＋ 3?0. 解得 a0. 當(dāng) a＝ 0 時，恒有 30，不等式也成立，故 a 的取值范圍是 [0，＋ ∞ )． 答案： [0，＋ ∞ ) 13．不等式 x2＋ x＋ 340 的解集是 ________． 解析： ∵ Δ＝ 1－ 4 34＝－ 20，且二次項系數(shù) 10， ∴ x2＋ x＋ 340 的解集為 ?. 答案： ? 14．設(shè) a0， a≠ f(x)＝ alg(x2－ 2x＋ 3)有最大值，則不等式 loga(x2－ 5x＋ 7)0的解集為 ________． 解析： ∵ x2－ 2x＋ 3＝ (x－ 1)2＋ 2≥ 2 有最小值 2， ∴ lg(x2－ 2x＋ 3)有最小值 0a1， ∴ loga(x2－ 5x＋ 7)0，即 0x2－ 5x＋ 7 2x3. 答案： (2,3) 三、解答題 15．已知 A＝ {x|x2－ x－ 20}， B＝ {x|2x＋ a0}， A∩ B＝ B，求實數(shù) a 的取值范圍． 解析： A＝ {x|x－ 1 或 x2}， B＝ {x|x－ a2}， 若 A∩ B＝ B，則有－ a2
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